Level 3 (Formal Deduction): The nat

Level 3 (Formal Deduction): The nature of deduction is understood. . . .
Provide students opportunities—
1. to identify what is given and what is to be proved in a problem
• For the following problem, identify what is known and what is to be proved or shown. Do NOT complete the proof. “The perpendicular bisector of the base of an isosceles triangle passes through the vertex of the triangle.”
2. to identify information implied by a figure or by given information
• Figure ABCD is a parallelogram. Discuss A B
what you know about this figure. Write a
problem in “If. . . then . . form based on
this figure. D c
3. to demonstrate an understanding of the meaning of undefined term, postulate, theorem, definition, etc.,
• Which of the following statements is a postulate, a theorem, a defi¬
nition? Why?
a) Points that lie on the same line are called collinear. (D)
b) Ttao points determine a line. (P)
c) Every segment has exactly one midpoint. (T)
d) The midpoint of a segment is said to bisect the segment. (D)
4. to demonstrate an understanding of necessary and sufficient conditions
• Write a definition of a square that begins
a) A square is a quadrilateral...
b) A square is a parallelogram . . .
c) A square is a rectangle . . .
d) A square is a rhombus . . .
5. to prove rigorously the relationships developed informally at level 2
6. to prove unfamiliar relationships
7. to compare different proofs of a theorem—for example, the Pytha-gorean theorem
8. to use a variety of techniques of proof—for example, synthetic, trans-formations, coordinates, vectors
9. to identify general strategies of proof
• If a proof involves parallelism, try “saws,” “ladders,” or rotations of 180°.

Results (Vietnamese) 1:

Cấp 3 (chính thức khấu trừ): Bản chất của khấu trừ là hiểu....Cung cấp cho sinh viên cơ hội —1. để xác định những gì được đưa ra và những gì được chứng minh trong một vấn đề• Đối với các vấn đề sau đây, xác định những gì được biết đến và những gì được chứng minh hoặc hiển thị. KHÔNG hoàn thành các bằng chứng. "Vuông góc bisector của các cơ sở của một tam giác isosceles đi qua đỉnh của tam giác."2. để xác định thông tin ngụ ý bằng một con số hoặc do được đưa ra thông tin• Hình ABCD là hình bình hành một. Thảo luận về một Bbạn biết gì về con số này. Viết mộtvấn đề ở "nếu... sau đó... hình thức dựa trêncon số này. D c3. để chứng minh sự hiểu biết về ý nghĩa của thuật ngữ không xác định, chủ trương, định lý, định nghĩa, v.v..,• Mà của các câu sau đây là một chủ trương, định lý, một defi¬nition? Tại sao?một) điểm nằm trên cùng một dòng được gọi là collinear. (D)b) điểm Ttao xác định một đường. (P)c) mọi phân khúc có đúng một trung điểm. (T)d) là trung điểm của một phân đoạn được gọi là bisect các phân đoạn. (D)4. để chứng minh sự hiểu biết về các điều kiện cần và đủ• Viết một định nghĩa của một hình vuông mà bắt đầua) một hình vuông là tứ giác một...b) một hình vuông là một hình bình hành...c) một hình vuông là hình chữ nhật...d) một hình vuông là một hình thoi...5. để chứng minh một cach nghiêm tuc các mối quan hệ không chính thức đã phát triển ở mức độ 26. để chứng minh mối quan hệ không quen7. để so sánh các bằng chứng khác nhau của một định lý — ví dụ, định lý Pytha-gorean8. để sử dụng một loạt các kỹ thuật của bằng chứng — ví dụ, tổng hợp, đội hình trans, tọa độ, vectơ9. để xác định các chiến lược chung của bằng chứng• Nếu một bằng chứng liên quan đến việc xử lý song song, hãy thử "cưa," "cầu thang", hoặc phép quay 180 °.

Results (Vietnamese) 2:

Cấp độ 3 (Formal Trích): Bản chất của khấu trừ được hiểu. . . .
Cung cấp sinh viên opportunities-
1. để xác định những gì được đưa ra và những gì sẽ được chứng minh trong một vấn đề
• Đối với các vấn đề sau đây, xác định những gì được biết đến và những gì là để chứng minh hay thể hiện. ĐỪNG hoàn thành các giấy tờ chứng minh. "Các đường trung trực của các cơ sở của một tam giác cân đi qua các đỉnh của tam giác."
2. để xác định thông tin ngụ ý bằng một con số hoặc thông tin được đưa
• Hình ABCD là một hình bình hành. Thảo luận AB
gì bạn biết về con số này. Viết một
vấn đề trong "Nếu. . . sau đó . . hình thành dựa trên
con số này. D c
3. để chứng minh một sự hiểu biết về ý nghĩa của thuật ngữ không xác định, định đề, định lý, định nghĩa, vv
• Khẳng định nào sau đây là một định đề, một định lý, một defi¬
định nghĩa? Tại sao?
A) Điểm nằm trên cùng một dòng được gọi là cộng tuyến. (D)
b) Ttao chỉ xác định một dòng. (P)
c) Mỗi phân khúc có chính xác một trung điểm. (T)
d) Trung điểm của một phân khúc được cho là cắt làm hai đoạn. (D)
4. để chứng minh sự hiểu biết về điều kiện cần và đủ
• Viết một định nghĩa của một hình vuông mà bắt đầu
a) Một hình vuông là một tứ giác ...
b) Một hình vuông là một hình bình hành. . .
C) Một hình vuông là một hình chữ nhật. . .
D) Một hình vuông là một hình thoi. . .
5. để chứng minh một cách chặt chẽ các mối quan hệ phát triển không chính thức ở mức 2
6. để chứng minh mối quan hệ quen
7. để so sánh bằng chứng khác nhau của một ví dụ lý-cho, định lý Pytha-gorean
8. sử dụng một loạt các kỹ thuật của bằng chứng, ví dụ, tổng hợp, trans-hình, tọa độ, vector
9. để xác định các chiến lược chung của chứng
• Nếu một bằng chứng liên quan đến việc xử lý song song, cố gắng "cưa", "thang", hoặc quay 180 °.