Ferrini-Mundy, 2001). To help addre

Ferrini-Mundy, 2001). To help address this concern,
researchers have developed valid and reliable mathematics
assessments for middle and elementary teachers’ mathematics
knowledge for teaching (see Hill et al., 2005; Saderholm,
Ronau, Brown, & Collins, 2010).
An exploratory study of mathematics knowledge for
teaching geometry and its relationship to the mathematical
connections made by prospective middle grades teachers
while engaged in mathematical tasks is needed to inform
scholars who wish to establish or refine such instruments
at the middle grades level. Furthermore, the study will
inform curriculum developers and program evaluators
who wish to revisit their education programs for prospective
middle grades teachers. Mathematics knowledge for
teaching not only requires “making visible the connection
to the kinds of mathematical thinking, judgment [and]
reasoning one has to do in teaching” (Ball et al., 2009, p.
29), but also “unpacking the mathematics sufficiently and
convincingly helping them [prospective teachers] see what
there is to learn and do” (p. 29).
Theoretical Framework
Constructivist influence has had a substantial impact on
a number of national curricular documents, in particular,
the NCTM (1989, 2000) standards and the Curriculum
Focal Points (NCTM, 2006). These documents, which are
grounded in social constructivist principles, support a
vision of classroom mathematics where students explore
mathematical situations by engaging in both written and
oral communication of mathematical ideas. These ideas
are transmitted through social interaction where they are
then validated or modified. Hence, students assume the
role of mathematicians by actively participating in a community
effort for thinking, learning, creating, and evaluating
mathematics. Prospective teachers, however, are not
always afforded the opportunity to engage in such practice.
Imagine walking into a typical, modern university
mathematics course; what might you see? Would you see
students working together in collaborative fashion actively
engaging in mathematical conversation to solve problems
or would you see a professor lecturing to a group of arguably
attentive students? In 1996, nearly 80% of university
class time is spent in lecture while only 14% of the time is
devoted to class participation (the other 6% spent on
teacher questions, praise, and criticism) (Nunn, 1996);
however, the 2009 National Survey of Student Engagement
(NSSE) results indicate there has been a significant
and steady upward trend, in large public universities, in
engaging first-year students in active and collaborative
learning. In addition, 55% of the science, technology,

Results (Indonesian) 1:

Ferrini-Mundy, 2001). Untuk membantu membahas masalah ini,Para peneliti telah mengembangkan matematika yang sah dan handalpenilaian menengah dan sekolah dasar guru matematikapengetahuan untuk mengajar (Lihat Hill et al, 2005; Saderholm,Ronau, coklat, & Collins, 2010).Studi pengetahuan matematika untuk eksplorasimengajar geometri dan hubungannya dengan matematikakoneksi yang dibuat oleh guru calon tingkat menengahSementara terlibat dalam tugas-tugas matematika diperlukan untuk menginformasikanulama yang ingin membangun atau memperbaiki instrumen tersebutdi tingkat tingkat menengah. Selain itu, studi akanmenginformasikan kurikulum pengembang dan evaluator programyang ingin kembali program pendidikan mereka untuk calonguru tingkat menengah. Pengetahuan matematika untukmengajar tidak hanya memerlukan "membuat terlihat hubunganuntuk jenis-jenis pemikiran matematis, penghakiman [dan]penalaran yang harus dilakukan dalam mengajar"(bola et al., 2009 p.29), tetapi juga "membongkar matematika cukup danmeyakinkan membantu mereka [calon guru] melihat apaada untuk belajar dan melakukan"(MS 29).Kerangka teoretisPengaruh konstruktivis memiliki dampak besar padasejumlah Nasional kurikuler dokumen, khususnya,NCTM (1989, 2000) standar dan kurikulumFocal point (NCTM, 2006). Dokumen-dokumen ini, yangdidasarkan pada prinsip-prinsip konstruktivis sosial, mendukungVisi kelas matematika di mana siswa mengeksplorasimatematika situasi dengan terlibat dalam baik tertulis dankomunikasi lisan ide-ide matematis. Ide-ide inidipancarkan melalui interaksi sosial yangkemudian divalidasi atau diubah. Oleh karena itu, siswa menganggapperan matematikawan oleh berpartisipasi aktif dalam komunitasupaya untuk berpikir, belajar, menciptakan, dan mengevaluasimatematika. Calon guru, namun, tidakselalu diberikan kesempatan untuk terlibat dalam praktik semacam.Bayangkan berjalan ke sebuah universitas yang khas, modernkursus matematika; apa yang mungkin Anda lihat? Akan Anda lihatsiswa bekerja sama dalam kolaborasi aktifterlibat dalam percakapan matematika untuk memecahkan masalahatau akan Anda melihat seorang profesor mengajar kepada sekelompok bisa dibilangperhatian siswa? Pada tahun 1996, hampir 80% dari Universitaswaktu di kelas dihabiskan dalam kuliah sementara hanya 14% dari waktuditujukan untuk partisipasi kelas (yang lain 6% dihabiskanpertanyaan-pertanyaan guru, pujian, dan kritik) (Nunn, 1996);Namun, 2009 Nasional survei dari mahasiswa pertunanganHasil (NSSE) menunjukkan telah ada yang signifikandan mantap tren di Universitas umum yang besar, dimelibatkan siswa tahun pertama dalam aktif dan kolaboratifbelajar. Selain itu, 55% dari ilmu pengetahuan, teknologi,