2.1 How many ways can these people

2.1 How many ways can these people be seated at the table, if Alice too can sit anywhere?
After the cake, the crowd wants to dance (boys with girls, remember, this is a conservative European party). How many possible pairs can be formed?
OK, this is easy: there are 3 girls, and each can choose one of 4 guys, this makes
3·4 = 12 possible pairs.
After about ten days, they really need some new ideas to keep the party going. Frank
has one:
“Let’s pool our resources and win a lot on the lottery! All we have to do is to buy
enough tickets so that no matter what they draw, we should have a ticket with the right
numbers. How many tickets do we need for this?”
(In the lottery they are talking about, 5 numbers are selected from 90.)
“This is like the seating” says George, “Suppose we fill out the tickets so that Alice
marks a number, then she passes the ticket to Bob, who marks a number and passes it to
Carl, ... Alice has 90 choices, no matter what she chooses, Bob has 89 choices, so there are
790 · 89 choices for the first two numbers, and going on similarly, we get 90 · 89 · 88 · 87 · 86
possible choices for the five numbers.”
“Actually, I think this is more like the handshake question” says Alice. “If we fill out
the tickets the way you suggested, we get the same ticket more then once. For example,
there will be a ticket where I mark 7 and Bob marks 23, and another one where I mark 23
and Bob marks 7.”

Results (Thai) 1:

2.1 วิธีการหลายวิธีสามารถคนเหล่านี้ได้นั่งที่ตาราง ถ้าอลิเกินไปสามารถนั่งที่ใด?
หลังจากเค้ก ฝูงชนต้องการเต้นรำ (ชายกับหญิง จำ เป็นฝ่ายยุโรปหัวเก่า) สามารถเกิดได้คู่จำนวน?
OK นี้เป็นเรื่องง่าย: มีหญิง 3 และแต่ละสามารถเลือกหนึ่งใน 4 คน ทำ
3·4 = 12 เป็นคู่ได้
หลังประมาณสิบวัน พวกเขาต้องความคิดบางอย่างใหม่เพื่อให้บุคคลไปจริง ๆ Frank
มี:
"ลองพูทรัพยากรของเรา และชนะมากบนสลาก สิ่งที่เราต้องทำคือซื้อ
พอตั๋วนั้นไม่ว่าสิ่งที่พวกเขาวาด เราควรมีตั๋ว มีสิทธิ์
หมายเลข จำนวนตั๋วต้องนี้"
(ในลอตเตอรี่พวกเขากำลังพูดถึง หมายเลข 5 จะถูกเลือกจาก 90)
"นี้เป็นเหมือนการนั่ง" กล่าวว่า จอร์จ, "สมมติว่า เรา fill ออกตั๋วให้อลิซที่
เครื่องหมายเลข แล้วเธอผ่านบัตรไปบ๊อบ ที่ทำเครื่องหมายตัวเลข และส่งผ่านให้
Carl,... อลิซได้เลือก 90 ไม่ว่าสิ่งที่เธอเลือก Bob มีตัว 89 มี
790 · ตัวเลือกที่ 89 หมายเลข first สอง และเกิดขึ้นในทำนองเดียวกัน เราได้รับ 90 · 89 · 88 · 87 · 86
เลือกได้สำหรับหมายเลข five"
"จริง ฉันคิดว่า นี้เป็นเหมือนคำถาม handshake" กล่าวว่า อลิ "ถ้าเรา fill ออก
ตั๋วตามที่คุณแนะนำ เราได้รับบัตรเดียวกันมากขึ้น แล้วครั้งนั้น ตัวอย่าง,
จะมีตั๋วที่ผมทำเครื่องหมาย 7 และ Bob เครื่อง 23 และอื่นที่ผมทำเครื่องหมาย 23
และบ๊อบหมาย 7. "

Results (Thai) 2:

2.1 วิธีการหลายวิธีที่คนเหล่านี้สามารถที่จะนั่งอยู่ที่โต๊ะถ้าอลิซก็สามารถนั่งที่ใด?
หลังจากเค้กฝูงชนต้องการที่จะเต้น (ชายกับสาวจำนี้เป็นบุคคลที่อนุรักษ์นิยมในยุโรป) วิธีการหลายคู่ที่เป็นไปได้สามารถเกิดขึ้น?
ตกลงนี้เป็นเรื่องง่าย: มี 3 สาวและแต่ละคนสามารถเลือกหนึ่งใน 4 คนนี้ทำให้
3 · 4 = 12 คู่ที่เป็นไปได้
หลังจากนั้นประมาณสิบวันพวกเขาจริงๆต้องคิดใหม่ที่จะ ให้บุคคลที่ไป แฟรงก์
มีหนึ่ง:
"ให้สระว่ายน้ำทรัพยากรของเราและชนะมากในการจับสลาก! ทั้งหมดที่เราต้องทำคือการซื้อ
บัตรเข้าชมมากพอเพื่อที่ว่าสิ่งที่พวกเขาวาดไม่มีเราควรจะมีตั๋วที่มีสิทธิ
หมายเลข เราไม่กี่ตั๋วจำเป็นในการนี้หรือไม่? "
(ในการจับสลากที่พวกเขากำลังพูดถึง 5 หมายเลขจะถูกเลือกจาก 90)
"นี้เป็นเหมือนที่นั่ง" จอร์จกล่าวว่า "สมมติว่าเรา fi จะออกตั๋วเพื่อให้อลิซ
นับจำนวน แล้วเธอผ่านตั๋วบ๊อบที่นับจำนวนและผ่านมันไป
คาร์ล ... อลิซมี 90 ตัวเลือกที่ไม่ว่าสิ่งที่เธอเลือกที่บ๊อบมี 89 ทางเลือกจึงมี
790 · 89 ตัวเลือกสำหรับการแรกไฟสองหมายเลข และเกิดขึ้นในทำนองเดียวกันเราได้รับ 90 · 89 · 88 · 87 · 86
ทางเลือกที่เป็นไปได้สำหรับไฟและตัวเลข ".
"ที่จริงผมคิดว่านี่เป็นเหมือนคำถามจับมือ" อลิซกล่าวว่า "ถ้าเรา fi LL ออก
ตั๋ววิธีที่คุณแนะนำที่เราได้รับตั๋วเดียวกันมากกว่าหนึ่งครั้ง ตัวอย่างเช่น
จะมีตั๋วที่ผมทำเครื่องหมาย 7 และบ๊อบเครื่องหมาย 23 ​​และอีกคนหนึ่งที่ผมทำเครื่องหมาย 23
​​และบ๊อบเครื่องหมาย 7 "

Results (Thai) 3:

2.1 วิธีหลายวิธีสามารถคนเหล่านี้จะนั่งอยู่ที่โต๊ะ ถ้าอลิซก็สามารถนั่งได้ทุกที่ ?
หลังจากเค้ก , ฝูงชนต้องการเต้นรำ ( เด็กผู้ชายกับผู้หญิง จำไว้ว่า นี้เป็นอนุลักษณ์ยุโรปพรรค ) คู่ที่เป็นไปได้หลายวิธีที่สามารถเกิดขึ้น ?
โอเค , นี้เป็นเรื่องง่าย : มีผู้หญิง 3 คน และทุกคนสามารถเลือกหนึ่งใน 4 หนุ่มนี้ ทำให้
3 ด้วย 4 = 12 ไปได้คู่ .
หลังจากนั้นประมาณ 10 วันพวกเขาต้องการไอเดียใหม่ๆเพื่อให้งานไป แฟรงค์ :

มีหนึ่ง " ไปสระว่ายน้ำของเราทรัพยากรและชนะมากในการจับสลาก ! ทั้งหมดที่เราต้องทำคือซื้อตั๋วพอ
ดังนั้นไม่ว่าสิ่งที่พวกเขาวาด เราก็มีตั๋วเครื่องบินกับตัวเลขด้านขวา

ตั๋วกี่ใบเราต้องทำแบบนี้ ? "
( ในการจับสลากจะพูดถึงเลข 5 ถูกเลือกจาก 90 )
" นี้เป็นเหมือนที่นั่งว่า " จอร์จ " สมมติว่าเราจึงจะออกตั๋วให้อลิซ
เครื่องหมายเลข แล้วเธอผ่านบัตรกับบ๊อบที่เครื่องหมายเลขและผ่านการ
คาร์ล . . . อลิซ 90 มีตัวเลือก ไม่ว่าเธอเลือก บ๊อบได้ 89 ทางเลือกจึงมี
790 ด้วย 89 ทางเลือกเพื่อจึงตัดสินใจเดินทางตัวเลขสองและไปในทำนองเดียวกัน เราได้รับ 90 ด้วยด้วยด้วยด้วย 86 87 88 89
ตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับจึงได้ตัวเลข "
" จริงๆ แล้ว ฉันคิดว่านี่เป็นเหมือนจับมือถามว่า " อลิซ " ถ้าเราจึงจะออก
ตั๋ววิธีที่คุณแนะนำ เราจะได้ตั๋วเดียวกันมากกว่าหนึ่งครั้ง ตัวอย่างเช่น
จะมีตั๋วที่ผมมาร์ค 7 และบ๊อบคะแนน 23 , และอีกหนึ่งที่ผมมาร์ค 23
และบ๊อบคะแนน 7 .