Overview of the Van Hiele modelThe

Overview of the Van Hiele model
The Van Hiele theory of geometric thought describes the different levels of understanding through which students progress when learning geometry (Van Hiele 1984). The basis of the theory is the idea that a student’s growth in geometry takes place in terms of distinguishable levels of thinking. Geometry instruction should be designed with these levels in mind (Choi-koh 1999). The Van Hiele model for the theory of geometric thought consists of five levels (see table 1) (Burger and Shaughnessy 1986; Clements 2003):

1. Visualization
2. Analysis
3. Abstraction
4. Deduction
5. Rigor

The Van Hieles asserted that students must develop masterfully at each level before they are able to progress to the next: “These levels are sequential, invariant, and hierarchical” (Clements 2003, p. 152). Progression from one level to the next is best facilitated through strategically planned instruction (Van Hiele-Geldof 1984; Clements 2003). During early elementary school, students tend to move from level 1 to level 2. For example, at level 1, students name all shapes that look like boxes as rectangles. Then at level 2, students sharpen the ability to describe attributes, such as characterizing a rectangle as a flat shape with four sides and four corners. Also at level 2, the rectangle is described as a quadrilateral with four sides, four right angles, and with congruent and parallel opposite sides. The Van Hieles suggested that students develop a deep understanding of all geometric concepts through a similar progression from level 1 to level 5. Thus, effective geometry teaching guides students through each of these levels. According to the Van Hiele model, the five phases support students as they progress through the levels of geometric thought (see table 2). In this article, we describe a sequence of activities that we developed to capitalize on and enhance elementary school students’ geometric thinking using this five- phase framework.

Results (Vietnamese) 1:

Tổng quan về các mô hình Van HieleLý thuyết văn Hiele của tư tưởng hình học Mô tả các mức độ khác nhau của sự hiểu biết thông qua tiến bộ của học sinh khi học hình học (Van Hiele 1984). Cơ sở lý thuyết là ý tưởng của học sinh phát triển hình học diễn ra trong điều kiện phân biệt mức độ tư duy. Hình học hướng dẫn cần được thiết kế với các mức trong tâm trí (Choi-koh năm 1999). Các mô hình Van Hiele cho các lý thuyết về hình học tư tưởng bao gồm 5 cấp (xem bảng 1) (Burger và Shaughnessy 1986; Clements 2003):1. kiểu trực quan2. phân tích3. trừu tượng4. khấu trừ5. sự chặt chẽVan Hieles khẳng định rằng học sinh phải phát triển masterfully ở mỗi cấp trước khi họ có thể tiến đến tiếp theo: "các cấp là tuần tự, bất biến và phân cấp" (Clements 2003, p. 152). Tiến triển từ một mức tiếp theo là tạo điều kiện tốt nhất thông qua kế hoạch chiến lược giảng dạy (Van Hiele-Geldof 1984; Clements năm 2003). Trong thời gian đầu trường tiểu học, sinh viên có xu hướng để di chuyển từ cấp 1 đến cấp 2. Ví dụ, ở cấp độ 1, sinh viên tên tất cả các hình dạng giống như hộp như hình chữ nhật. Sau đó ở cấp 2, học sinh làm sắc nét khả năng để mô tả các thuộc tính như characterizing một hình chữ nhật như là một hình phẳng với bốn mặt và bốn góc. Cũng ở cấp độ 2, hình chữ nhật được miêu tả là một tứ giác với bốn phía, bốn góc ngoài và đồng dư và song song đối diện bên. Van Hieles đề nghị sinh viên phát triển một sự hiểu biết sâu sắc của tất cả các khái niệm hình học thông qua một sự tiến triển tương tự từ cấp 1 đến cấp 5. Vì vậy, hiệu quả hình học giảng dạy hướng dẫn học sinh thông qua mỗi của các cấp. Theo các mô hình Van Hiele, các giai đoạn năm hỗ trợ sinh viên khi họ tiến hành thông qua các cấp độ của hình học tư tưởng (xem bảng 2). Trong bài này, chúng tôi mô tả một chuỗi các hoạt động chúng tôi đã phát triển để tận dụng và tăng cường tư duy hình học sinh trường tiểu học bằng cách sử dụng khuôn khổ năm giai đoạn này.

Results (Vietnamese) 2:

Tổng quan về các mô hình Văn Hiele
The Van Hiele lý thuyết về tư duy hình học mô tả các mức độ khác nhau của sự hiểu biết thông qua đó học sinh tiến bộ khi học hình học (Văn Hiele 1984). Các cơ sở của lý thuyết này là ý tưởng rằng sự phát triển của học sinh trong hình học diễn ra trong điều kiện của các cấp riêng biệt của tư duy. Hướng dẫn hình học nên được thiết kế với các mức trong tâm trí (Choi-koh 1999). Mô hình Văn Hiele cho lý thuyết về tư duy hình học gồm năm cấp độ (xem bảng 1) (Burger và Shaughnessy 1986; Clements 2003):

1. Hình ảnh
2. Phân tích
3. Abstraction
4. Khấu trừ
5. Sự chặt chẽ

của The Van Hieles khẳng định rằng sinh viên phải phát triển masterfully ở mỗi cấp trước khi họ có thể tiến đến tiếp theo: "Các mức này là tuần tự, bất biến, và thứ bậc" (Clements 2003, trang 152.). Tiến từ một cấp độ tiếp theo được tạo điều kiện tốt nhất thông qua hướng dẫn lập kế hoạch chiến lược (Văn Hiele-Geldof 1984; Clements 2003). Trong trường tiểu học đầu, học sinh có xu hướng chuyển từ cấp 1 đến cấp 2. Ví dụ, ở cấp độ 1, sinh viên tên tất cả các hình dạng trông giống như hộp như hình chữ nhật. Sau đó, ở cấp 2, sinh viên làm sắc nét khả năng để mô tả các thuộc tính, chẳng hạn như việc mô tả một hình chữ nhật như một hình dạng phẳng với bốn cạnh và bốn góc. Cũng ở cấp 2, hình chữ nhật được mô tả như một tứ giác có bốn cạnh, bốn góc bên phải, và với các bên đối diện đồng dạng và song song. Các Văn Hieles cho rằng học sinh phát triển một sự hiểu biết sâu sắc của tất cả các khái niệm hình học thông qua một tiến trình tương tự từ mức 1 đến mức 5. Như vậy, giảng dạy hình học hiệu quả hướng dẫn học sinh qua từng cấp độ. Theo mô hình Văn Hiele, năm giai đoạn hỗ trợ sinh viên khi họ tiến bộ thông qua các cấp độ của tư duy hình học (xem bảng 2). Trong bài viết này, chúng tôi mô tả một chuỗi các hoạt động mà chúng tôi phát triển để tận dụng và nâng cao tư duy hình học học sinh tiểu học 'sử dụng khuôn khổ giai đoạn five- này.