A polynomial model of functions of

A polynomial model of functions of lumped Markov's chains over finite field is represented. The authors represent a particular case of Markov's chains functions - the hidden Markov's models (HMM). A definition of the HMM stochastic equivalency was implemented based on stochastic matrix lumpability and asymptotic characteristics of HMM. The paper provides a polynomial representation of an equivalent HMM over the finite field GF(2 n ). It estimates a minimal order of the field GF(2 n ) for polynomial HMM representation, depending on the stochastic matrices implying vector size and possessing lumpability characteristic.

Results (Thai) 1:

รูปแบบพหุนามของการทำงานของล้างโลกโซ่มาร์คอฟกว่าฟิลด์ จำกัด เป็นตัวแทน ผู้เขียนแทนกรณีพิเศษของมาร์คอฟของฟังก์ชั่นโซ่ - ที่ซ่อนอยู่แบบจำลองมาร์คอฟ (HMM) ความหมายของ HMM เทียบเท่าสุ่มได้ดำเนินการบนพื้นฐานของ lumpability เมทริกซ์สุ่มและลักษณะ asymptotic ของ HMM กระดาษให้การแสดงพหุนามของ HMM เทียบเท่ามากกว่า GF ฟิลด์ จำกัด (2 n) มันประมาณการสั่งซื้อที่น้อยที่สุดของ GF ฟิลด์ (2 n) สำหรับการแสดง HMM พหุนามทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการฝึกอบรมสุ่มหมายความขนาดเวกเตอร์และครอบครองลักษณะ lumpability

Results (Thai) 2:

รูปแบบพหุนามของการทำงานของโซ่สมรรถนะ markov ในเขตข้อมูลจำกัดเป็นตัวแทน ผู้เขียนแสดงถึงกรณีเฉพาะของการทำงานของโซ่ Markov-รุ่น Markov ที่ซ่อนอยู่ (HMM) นิยามของ equivalency ที่สุ่มของ HMM ที่ถูกนำมาใช้โดยยึดตามเมทริกซ์สุ่ม lumpability และ asymptotic ลักษณะของ HMM กระดาษมีการแสดงพหุนามที่เทียบเท่ากับ HMM ผ่านเขตข้อมูลที่มีจำกัด GF (2 n) มันประมาณลำดับขั้นต่ำของสนาม GF (2 n) สำหรับการแสดงพหุนาม HMM ขึ้นอยู่กับเมทริกซ์สุ่ม implying ขนาดเวกเตอร์และครอบครองลักษณะของ lumpability

Results (Thai) 3:

รูปแบบพหุนามของฟังก์ชันห่วงโซ่มาร์คอฟทั้งหมดตั้งบนจำกัดโดเมนจะได้รับ ผู้เขียนอธิบายถึงกรณีพิเศษของฟังก์ชันลูกโซ่มาร์คอฟซึ่งเป็นแบบจำลองฮิดเดนมาร์คอฟ บนพื้นฐานของการตั้งค่าเมทริกซ์แบบสุ่มและ asymptotically คุณสมบัติของแบบจำลองฮิดเดนมาร์คอฟสุ่มเทียบเท่านิยามของแบบจำลองฮิดเดนมาร์คอฟจะได้รับ มันประเมินขั้นต่ำของฟิลด์ GF ที่แสดงโดย hmm ขึ้นอยู่กับขนาดของเวกเตอร์ที่ซ่อนอยู่และสุ่มเมทริกซ์ที่มีคุณสมบัติการตั้งค่าทั้งหมด