Features of Level 0 ActivitiesInvol

Features of Level 0 Activities
Involve lots of sorting, identifying, and describing of various shapes.
Use lots of physical models that can be manipulated by the students.
Include many different and varied examples of shapes so that irrelevant features do not become important. (Many students, for example, believe that only equilateral triangles are really triangles or that squares turned 45° are no longer squares.)
Provide opportunities to build, make, draw, put together, and take apart shapes.
Features of Level 1 Activities
Begin to focus more on properties of figures than on simple identification. Define, measure, observe, and change properties with the use of models.
Use problem-solving contexts in which properties of shapes are important components.
Continue to use models, as with level 0, but include models that permit the exploration of various properties of figures.
Classify figures based on properties of shapes as well as by names of shapes. For example, find different properties of triangles that make some alike and others different.
Features of Level 2 Activities
Continue to use models, with a focus on defining properties. Make property lists, and discuss which properties are necessary and which are sufficient conditions for a specific shape or concept.
Include language of an informal deductive nature: all, some, none, if-then, what if, and the like.
Investigate the converse of certain relationships for validity. For example, the converse of “If it is a square, it must have four right angles” is “If it has four right angles, it must be a square.”
Use models and drawings as tools to think with, and begin to look for generalizations and counterexamples.
Encourage the making and testing of hypotheses.
Most of the content of the K–8 curriculum can be adapted to any of the three levels. An exception may be an inappropriate attention to abstract concepts such as point, line, ray, and plane as basic elements of geometric forms. These abstract ideas are not appropriate even at level 2.
Listen to your students during a geometry activity. Compare their comments and observations with the descriptions of the first two van Hiele levels. Be sure that the activities you plan do not require that students reason above their level of thought.
The activities suggested in the remainder of this chapter are grouped according to the first three van Hiele levels. These are just suggestions for getting started. Most activities have the potential of being addressed at slightly lower or higher levels.
The intent here is to illustrate the wide variety of things that can be done. Find ideas that you like, and develop them fully. Search out additional resource books to help you.

Results (Vietnamese) 1:

Tính năng của các hoạt động cấp 0Liên quan đến rất nhiều trong phân loại, xác định và mô tả của hình dạng khác nhau.Sử dụng rất nhiều các mô hình vật lý có thể được thao tác của các sinh viên.Bao gồm nhiều ví dụ khác nhau và đa dạng của các hình dạng để tính năng không liên quan không trở nên quan trọng. (Nhiều sinh viên, ví dụ, tin rằng chỉ có hình tam giác cạnh đều nhau thực sự có hình tam giác hay là hình vuông chuyển 45° không còn hình vuông.) Cung cấp cơ hội để xây dựng, làm cho, vẽ, đặt lại với nhau và đưa ra hình dạng.Tính năng của các hoạt động cấp 1Bắt đầu tập trung thêm vào thuộc tính của các con số so với ngày nhận dạng đơn giản. Xác định, đo lường, quan sát và thay đổi các thuộc tính với việc sử dụng các mô hình.Sử dụng giải quyết các vấn đề ngữ cảnh mà trong đó các thuộc tính của hình dạng là thành phần quan trọng.Tiếp tục sử dụng các mô hình, cũng như với mức 0, nhưng bao gồm các mô hình cho phép việc khai thác các tính chất khác nhau của nhân vật.Phân loại các con số dựa trên thuộc tính của hình dạng cũng như tên của các hình dạng. Ví dụ, tìm các thuộc tính khác nhau của hình tam giác mà làm cho một số giống nhau và những người khác khác nhau.Tính năng của các hoạt động cấp 2Tiếp tục sử dụng các mô hình, với một tập trung vào việc xác định tài sản. Làm cho danh sách bất động sản, và thảo luận về các thuộc tính đó là cần thiết và đó là điều kiện đủ cho một hình dạng cụ thể hay khái niệm.Bao gồm các ngôn ngữ của một bản chất suy luận không chính thức: tất cả, một số, không có, nếu sau đó, nếu những gì và như thế.Điều tra trò chuyện về mối quan hệ nhất định đối với tính hợp lệ. Ví dụ, điều ngược lại "nếu nó là một hình vuông, nó phải có bốn góc" là "Nếu nó có bốn góc, nó phải là một hình vuông." Sử dụng các mô hình và các bản vẽ như là công cụ để suy nghĩ, và bắt đầu tìm kiếm chung chung và counterexamples.Khuyến khích việc làm và thử nghiệm các giả thuyết.Phần lớn nội dung của chương trình giảng dạy K-8 có thể được thích nghi với bất kỳ của ba cấp độ. Một ngoại lệ có thể là một sự chú ý không phù hợp với các khái niệm trừu tượng chẳng hạn như điểm, đường dây, ray và máy bay như là các yếu tố cơ bản của hình thức hình học. Những ý tưởng trừu tượng là không thích hợp ngay cả ở mức độ 2.Nghe sinh viên của bạn trong một hoạt động hình học. Hãy so sánh các ý kiến và quan sát với các mô tả của van Hiele lần đầu tiên hai cấp độ của họ. Hãy chắc chắn rằng các hoạt động bạn có kế hoạch không cần lý do sinh viên đó ở trên mức độ suy nghĩ.Các hoạt động đề nghị trong phần còn lại của chương này được nhóm lại theo mức độ van Hiele ba đầu tiên. Đây là những gợi ý chỉ để bắt đầu. Hầu hết các hoạt động có tiềm năng đang được giải quyết ở các cấp độ hơi thấp hơn hoặc cao hơn.Mục đích ở đây là để minh họa cho sự đa dạng của những điều mà có thể được thực hiện. Tìm thấy những ý tưởng mà bạn thích, và phát triển chúng hoàn toàn. Tìm ra nguồn tài nguyên bổ sung sách để giúp bạn.

Results (Vietnamese) 2:

Đặc điểm của Cấp 0 Hoạt động
sự tham gia của rất nhiều các phân loại, xác định và mô tả hình dạng khác nhau.
Sử dụng nhiều mô hình vật lý có thể được chế tác bởi các sinh viên.
Bao gồm nhiều ví dụ khác nhau và đa dạng của các hình dạng những chức năng không liên quan không trở nên quan trọng. (Nhiều sinh viên, ví dụ, tin rằng chỉ có tam giác đều là thực sự hình tam giác hoặc hình vuông quay 45 ° không còn hình vuông.)
Cung cấp cơ hội để xây dựng, thực hiện, rút ra, đặt lại với nhau, và tháo hình dạng.
Đặc điểm của Level 1 hoạt động
Bắt đầu tập trung hơn vào các thuộc tính của các nhân vật hơn vào việc xác định đơn giản. Xác định, đo lường, quan sát và thay đổi các thuộc tính với việc sử dụng các mô hình.
Sử dụng bối cảnh giải quyết vấn đề, ​​trong đó tính chất của hình dạng là những thành phần quan trọng.
Tiếp tục sử dụng các mô hình, như với mức 0, nhưng bao gồm các mô hình cho phép thăm dò các thuộc tính khác nhau của con số.
Phân loại số liệu dựa trên tính chất của hình dạng cũng như tên của các hình dạng. Ví dụ, tìm đặc tính khác nhau của các tam giác đó làm cho một số giống nhau và khác nhau.
Đặc điểm của Level 2 hoạt động
Tiếp tục sử dụng các mô hình, với một tập trung vào việc xác định tài sản. Lập danh mục tài sản, và thảo luận về tài sản nào là cần thiết và đó là điều kiện đủ cho một hình dạng hoặc khái niệm cụ thể.
Bao gồm các ngôn ngữ có tính chất suy luận không chính thức:. Tất cả, một số, không có, nếu-thì, nếu những gì, và như thế
tra converse các mối quan hệ nhất định cho hiệu lực. Ví dụ, chuyện của "Nếu nó là một hình vuông, nó phải có bốn góc vuông" là "Nếu nó có bốn góc bên phải, nó phải là một hình vuông."
Sử dụng mô hình và bản vẽ như là công cụ để suy nghĩ với, và bắt đầu xem xét cho việc tổng quát và counterexamples.
Khuyến khích việc sản xuất và thử nghiệm các giả thiết.
Hầu hết các nội dung của chương trình K-8 có thể được thích nghi với bất kỳ của ba cấp độ. Một ngoại lệ có thể là một sự chú ý không phù hợp với các khái niệm trừu tượng như điểm, đường thẳng, tia, và máy bay như các yếu tố cơ bản của hình thức hình học. Những ý tưởng trừu tượng không thích hợp ngay cả ở mức độ 2.
Nghe học sinh của bạn trong một hoạt động hình học. So sánh các ý kiến và quan sát của họ với những mô tả của hai mức van Hiele đầu tiên. Hãy chắc chắn rằng các hoạt động bạn có kế hoạch không yêu cầu sinh viên lý do ở trên mức độ của suy nghĩ.
Các hoạt động đề xuất trong phần còn lại của chương này được nhóm lại theo ba cấp độ van Hiele đầu tiên. Đây chỉ là gợi ý để bắt đầu. Hầu hết các hoạt động có tiềm năng được giải quyết ở các cấp thấp hơn một chút hoặc cao hơn.
Mục đích ở đây là để minh họa cho nhiều điều mà có thể được thực hiện. Tìm ý tưởng mà bạn thích, và phát triển chúng hoàn toàn. Tìm ra sách tài nguyên bổ sung để giúp bạn.