In this paper, we introduce a new h

In this paper, we introduce a new homogeneity criterion
(Definition 4), for a clustering tree associated with a data
set applicable to a reasonably broad subclass of the familiar
linkage functions. We show that homogeneity is a characteristic
property of trees resulting from any such standard
(linkage based) hierarchical clustering methods (Proposition
4). In particular, homogeneity uniquely characterizes the
single linkage clustering tree of a data set (Theorem 1).
We propose an anytime hierarchical clustering method in
Table 3 that iteratively transforms any initial clustering hierarchy
into a homogeneous clustering tree of a dataset relative
to a user-specified linkage function. For the subclass of
linkages (specified in Definition 5 — including single, complete,
minimax and Ward’s linkages) we demonstrate that
this iterative clustering procedure must terminate in finite
time (Theorem 2). Finally , we discuss certain settings for
computationally efficient anytime clustering and describe an
incremental hierarchical clustering method based on local
homogeneity of cluster trees and anytime clustering.

Results (Indonesian) 2:

Dalam tulisan ini, kami memperkenalkan kriteria homogenitas baru
(Definisi 4), untuk pohon pengelompokan terkait dengan data
set berlaku untuk subclass cukup luas akrab
fungsi linkage. Kami menunjukkan bahwa homogenitas merupakan karakteristik
properti dari pohon yang dihasilkan dari setiap standar tersebut
(linkage berdasarkan) metode hierarchical clustering (Proposisi
4). Secara khusus, homogenitas unik mencirikan
pohon linkage pengelompokan tunggal dari kumpulan data (Teorema 1).
Kami mengusulkan kapan metode hierarchical clustering di
Tabel 3 yang iteratif mengubah setiap hirarki pengelompokan awal
menjadi pohon pengelompokan homogen dari dataset relatif
untuk user- sebuah fungsi linkage ditentukan. Untuk subclass dari
hubungan (ditentukan dalam Definition 5 - termasuk tunggal, lengkap,
minimax dan hubungan Ward) kami menunjukkan bahwa
prosedur pengelompokan berulang ini harus berhenti dalam terbatas
waktu (Teorema 2). Akhirnya, kita membahas pengaturan tertentu untuk
komputasi yang efisien kapan clustering dan menggambarkan suatu
metode pengelompokan hirarki tambahan berdasarkan lokal
homogenitas pohon cluster dan kapan clustering.