Saaty developed AHP (Analytic hiera

Saaty developed AHP (Analytic hierarchy process) in the late 1970s, and it has become one of major approaches to multi-criteria decision making [15]. Applying AHP to a group ranking problem means consolidating many full ranking lists by assigning weights to different criteria [1,24,27].
2.2.2. Partial ranking approach
It is reasonable to ask user to rank a limited number of items and consolidate the results. Pairwise comparisons are the typical input in partial ranking approach. There are many models to aggre¬gate partial rankings. Bogart extended the Kemeny–Snell model by allowing users to appraise only a subset of the alternatives and fi¬nally the method amounted to a partial ordering [5,6]. Moreover, various solution methods were proposed to obtain consensus from ordinal preference data based on distance functions [8,11–13,23]. These methods include ad hoc methods and distance-based meth¬ods. The ad hoc methods can be further classified into non-elimina¬tion methods and elimination methods, while distance-based methods are either based on rank distance or alternative distance. For different definitions of distance, different mathematical models were applied to obtain consensus.
The goal of most partial ranking approaches was expected to obtain a full ranking from users’ input data. However, there are some restrictions of creating an overall consensus ranking from partial rankings input [9]. Cook proved that in some cases the aggregated results would not be a full order and he suggested that it may be necessary to determine only a winning proposal rather than a complete ranking of all the alternatives [10]. Furthermore, the aggregated results of some models do not always achieve a full ranking but a partial ordering [16,18].
The consensus ranking problem has also been approached from the point of view of additive value functions [17,19,22]. A new method, named UTAGMS, which could handle compatible and incompatible situation, was proposed recently [17]. This method derived the different rankings of objects from a set of dif¬ferent value functions compatible with a set of pairwise compar¬isons of some objects. Using UTAGMS, one can define two relations in the whole set of objects: the necessary weak preference rela¬tion which holds for any two objects a, b from set A if and only if for all compatible value functions a is preferred to b, and the possible weak preference relation which holds for this pair if and only if for at least one compatible value function a is pre¬ferred to b. These relations establish a necessary (strong) and a possible (weak) ranking of objects from A, respectively, being a partial preorder and a strongly complete and negatively transitive relation.
2.2.3. Discussion
Our study belongs to the total ranking approach. Most previous researches in this approach would generate a full ranking list from users’ input data. As mentioned in the introduction, forcing an ordering list may cause users more harm than good when users have no consensus on items’ ordering. Therefore, this study pro¬vides a new approach, maximum consensus sequences mining, to discover the maximum agreement among users and identify the conflict items.
The differences between our work and partial ranking approach lie in the completeness of input preference formation and the for-mat for expressing users’ preferences. Specifically, our work fol¬lows the total ranking approach and expresses users’ preferences by ranking lists. Contrarily, in partial ranking approach users pro-vide subsets of item comparisons to expresses their preferences.
Note that a new work, UTAGMS, in partial ranking approach seems similar to our method. However, some additional differ¬ences exist between UTAGMS and ours apparently. These differ

ences include: (1) With respect to the compromised results, UTAGMS obtains two rankings of objects, a sure preference and a possible preference, while we obtain a set of maximum consensus lists. (2) UTAGMS ranks items using a set of additive value functions, while we rank items by two specific criteria: the conflict support and comply support.

Results (Indonesian) 1:

SAATY dikembangkan AHP (Analytic hierarchy process) pada akhir 1970-an, dan telah menjadi salah satu utama pendekatan multi kriteria pengambilan keputusan [15]. Menerapkan AHP kelompok peringkat masalah berarti mengkonsolidasikan banyak daftar peringkat penuh dengan menetapkan beban ke kriteria yang berbeda [1,24,27].2.2.2. parsial peringkat pendekatanIanya wajar untuk meminta pengguna untuk peringkat sejumlah item dan mengkonsolidasikan hasil. Perbandingan pairwise adalah input yang khas dalam pendekatan peringkat parsial. Ada banyak model ke peringkat parsial aggre¬gate. Bogart diperpanjang Kemeny – Snell model dengan memungkinkan pengguna untuk menilai hanya sebuah subset dari alternatif dan fi¬nally metode berjumlah parsial memesan [5,6]. Selain itu, berbagai metode solusi yang diusulkan untuk mendapatkan konsensus dari ordinal preferensi data berdasarkan fungsi kaki [8,11-13,23]. Metode ini meliputi metode ad hoc dan meth¬ods berbasis jarak. Metode ad hoc yang dapat lebih lanjut diklasifikasikan menjadi bebas-elimina¬tion metode dan metode penghapusan, sedangkan metode berbasis jarak baik berdasarkan peringkat jarak atau alternatif jarak. Untuk definisi jarak yang berbeda, model-model matematik yang berbeda yang diterapkan untuk mendapatkan konsensus.Tujuan paling parsial peringkat pendekatan diharapkan untuk mendapatkan peringkat yang penuh dari data input pengguna. Namun, ada beberapa pembatasan menciptakan konsensus keseluruhan peringkat dari peringkat parsial input [9]. Cook membuktikan bahwa dalam beberapa kasus hasil gabungan tidak akan Orde penuh dan dia menyarankan bahwa mungkin diperlukan untuk menentukan hanya menang proposal daripada peringkat yang lengkap dari semua alternatif [10]. Selain itu, hasil gabungan beberapa model tidak selalu mencapai peringkat penuh tetapi memesan parsial [16,18].Konsensus peringkat masalah juga telah didekati dari sudut pandang aditif nilai fungsi [17,19,22]. Metode baru, bernama UTAGMS, yang dapat menangani situasi yang kompatibel dan kompatibel, diusulkan baru-baru ini [17]. Metode ini berasal peringkat berbeda benda dari serangkaian fungsi nilai dif¬ferent kompatibel dengan seperangkat pairwise compar¬isons dari beberapa objek. Menggunakan UTAGMS, satu dapat menentukan dua hubungan di seluruh set objek: rela¬tion diperlukan lemah preferensi yang berlaku untuk setiap dua objek, b dari set A jika dan hanya jika untuk semua fungsi kompatibel nilai pilihan ke b, dan hubungan mungkin lemah preferensi yang memegang untuk pasangan ini jika dan hanya jika untuk setidaknya satu fungsi kompatibel nilai adalah pre¬ferred ke b. Hubungan ini membentuk yang diperlukan (kuat) dan peringkat (lemah) yang mungkin objek dari A, masing-masing, preorder parsial dan hubungan yang sangat lengkap dan negatif Tengger.2.2.3. diskusiPelajaran kita milik total peringkat pendekatan. Kebanyakan penelitian-penelitian sebelumnya dalam pendekatan ini akan menghasilkan daftar peringkat penuh dari data input pengguna. Seperti disebutkan dalam pendahuluan, memaksa daftar memesan yang dapat menyebabkan pengguna lebih berbahaya daripada baik ketika pengguna memiliki ada konsensus pada memesan item. Oleh karena itu, studi ini pro¬vides pendekatan baru, konsensus maksimum urutan pertambangan, untuk menemukan kesepakatan maksimum antara pengguna dan mengidentifikasi item konflik.Perbedaan antara kerja dan parsial peringkat pendekatan kami terletak pada kelengkapan masukan preferensi pembentukan dan untuk-tikar untuk mengekspresikan preferensi pengguna. Secara khusus, kami kerja fol¬lows peringkat total pendekatan dan menyatakan preferensi pengguna oleh peringkat daftar. Sebaliknya, dalam pendekatan parsial peringkat pengguna pro-vide subset dari item perbandingan untuk menyatakan preferensi mereka.Perhatikan bahwa pekerjaan baru, UTAGMS, dalam pendekatan parsial peringkat tampaknya mirip dengan metode kami. Namun, beberapa tambahan differ¬ences ada antara UTAGMS dan kita tampaknya. Ini berbeza ences meliputi: (1) terhadap hasil dikompromikan, UTAGMS memperoleh peringkat dua benda, preferensi yakin dan preferensi yang mungkin, sementara kita mendapatkan satu set daftar maksimum konsensus. (2) UTAGMS peringkat item menggunakan satu set fungsi nilai aditif, sementara kita peringkat item dengan dua kriteria khusus: konflik mendukung dan mematuhi dukungan.

Results (Indonesian) 2:

Saaty mengembangkan AHP (proses hirarki analitik) pada akhir tahun 1970, dan telah menjadi salah satu pendekatan utama untuk keputusan multi-kriteria membuat [15]. Menerapkan AHP untuk masalah peringkat kelompok berarti mengkonsolidasikan banyak daftar peringkat penuh dengan menetapkan bobot untuk kriteria yang berbeda [1,24,27].
2.2.2. Pendekatan peringkat parsial
Adalah wajar untuk meminta pengguna untuk peringkat sejumlah item dan mengkonsolidasikan hasil. Perbandingan berpasangan adalah input khas dalam pendekatan peringkat parsial. Ada banyak model untuk aggre¬gate peringkat parsial. Bogart diperpanjang model Kemeny-Snell dengan memungkinkan pengguna untuk menilai hanya subset dari alternatif dan fi¬nally metode berjumlah pemesanan parsial [5,6]. Selain itu, berbagai metode solusi yang diusulkan untuk memperoleh konsensus dari data preferensi ordinal berdasarkan fungsi jarak [8,11-13,23]. Metode ini termasuk metode ad hoc dan meth¬ods berdasarkan jarak. Metode ad hoc dapat diklasifikasikan lebih lanjut ke dalam metode non-elimina¬tion dan metode eliminasi, sedangkan metode berdasarkan jarak yang baik berdasarkan peringkat jarak atau jarak alternatif. Untuk definisi yang berbeda dari jarak jauh, model matematika yang berbeda yang diterapkan untuk mendapatkan konsensus.
Tujuan dari pendekatan yang paling peringkat parsial diharapkan untuk mendapatkan peringkat penuh dari input data pengguna. Namun, ada beberapa pembatasan menciptakan peringkat konsensus keseluruhan dari peringkat parsial input [9]. Masak membuktikan bahwa dalam beberapa kasus hasil agregat tidak akan menjadi urutan penuh dan ia menyarankan bahwa mungkin diperlukan untuk menentukan hanya proposal menang daripada peringkat lengkap semua alternatif [10]. Selanjutnya, hasil gabungan dari beberapa model tidak selalu mencapai peringkat penuh tetapi memesan parsial [16,18].
Masalah peringkat konsensus juga telah didekati dari sudut pandang aditif fungsi nilai [17,19,22]. Sebuah metode baru, bernama UTAGMS, yang dapat menangani situasi yang kompatibel dan tidak kompatibel, diusulkan baru-baru ini [17]. Metode ini berasal peringkat yang berbeda dari objek dari satu set fungsi nilai dif¬ferent kompatibel dengan set compar¬isons berpasangan dari beberapa objek. Menggunakan UTAGMS, satu dapat menentukan dua hubungan dalam seluruh rangkaian benda: yang rela¬tion preferensi lemah yang diperlukan yang berlaku untuk setiap dua objek a, b dari himpunan A jika dan hanya jika untuk semua fungsi nilai kompatibel suatu disukai untuk b, dan mungkin hubungan preferensi lemah yang berlaku untuk pasangan ini jika dan hanya jika untuk setidaknya satu fungsi nilai kompatibel suatu pre¬ferred untuk b. Hubungan ini membentuk diperlukan (yang kuat) dan kemungkinan (lemah) Peringkat benda dari A, masing-masing, menjadi preorder parsial dan hubungan kuat lengkap dan negatif transitif.
2.2.3. Diskusi
Studi kami milik total pendekatan peringkat. Kebanyakan penelitian sebelumnya dalam pendekatan ini akan menghasilkan daftar peringkat penuh dari input data pengguna. Seperti disebutkan dalam pendahuluan, memaksa daftar pemesanan dapat menyebabkan pengguna lebih berbahaya daripada baik ketika pengguna tidak memiliki konsensus tentang memesan item '. Oleh karena itu, penelitian ini pro¬vides pendekatan baru, maksimum pertambangan urutan konsensus, untuk menemukan kesepakatan maksimum antara pengguna dan mengidentifikasi item konflik.
Perbedaan antara pekerjaan dan parsial peringkat pendekatan terletak pada kelengkapan pembentukan preferensi input dan untuk-yang tikar untuk mengekspresikan preferensi pengguna. Secara khusus, pekerjaan kami fol¬lows total pendekatan peringkat dan mengungkapkan preferensi pengguna dengan daftar peringkat. Sebaliknya, di sebagian pengguna pendekatan peringkat subset pro-vide perbandingan item ke mengekspresikan preferensi mereka.
Perhatikan bahwa sebuah karya baru, UTAGMS, dalam pendekatan peringkat parsial tampaknya mirip dengan metode kami. Namun, beberapa differ¬ences tambahan ada antara UTAGMS dan kita rupanya. Ini berbeda ences meliputi: (1) Sehubungan dengan hasil dikompromikan, UTAGMS memperoleh dua peringkat dari benda, preferensi yakin dan preferensi mungkin, sementara kita mendapatkan satu set daftar konsensus maksimum. (2) UTAGMS peringkat item menggunakan seperangkat aditif fungsi nilai, sementara kita peringkat item dengan dua kriteria khusus: dukungan konflik dan memenuhi dukungan.