4. DynamicsIn this Section, we summ

4. Dynamics
In this Section, we summarize briefly how projected dynamical systems theory can be
applied to the elastic demand transportation network equilibrium problem presented in Section
3 in order to provide the disequilibrium dynamics. The presentation here follows the
corresponding one in Nagurney (2004). Dupuis and Nagurney (1993) proved that, given
a variational inequality problem, there is a naturally associated dynamical system, the set
of stationary points of which coincides precisely with the set of solutions of the variational
inequality problem. The dynamical system, termed a projected dynamical system by Zhang
and Nagurney (1995), is non-classical in that its right-hand side, which is a projection operator,
is discontinuous. Nevertheless, it can be qualitatively analyzed and approximated
through discrete-time algorithms as described in Dupuis and Nagurney and also in the book
by Nagurney and Zhang (1996). Importantly, projected dynamical systems theory provides
insights into the travelers’ dynamic behavior in making their trip decisions and in adjusting
their route choices. Moreover, it provides for a powerful theory of stability analysis (cf.
Zhang and Nagurney (1996, 1997)). Other approaches to dynamic transportation network
problems can be found in Ran and Boyce (1996) and Mahmassani et al (1993). In particular,
here we focus on the disequilibrium dynamics and on what can be viewed as the day to day
adjustment until an equilibrium is reached.

Results (Thai) 1:

4. dynamicsในส่วนนี้ เราสรุปสั้น ๆ ว่าคาดการณ์ระบบ dynamical ทฤษฎีสามารถใช้ความยืดหยุ่นขนส่งเครือข่ายสมดุลปัญหาในส่วน3 เพื่อให้ disequilibrium dynamics งานนำเสนอที่นี่ตามตรงใน Nagurney (2004) Dupuis และ Nagurney (1993) พิสูจน์ ที่กำหนดปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน variational มีระบบ dynamical ความสัมพันธ์ตามธรรมชาติ ชุดเครื่องเขียนพอยท์ของซึ่งกรุณาตรงกับชุดของโซลูชั่นที่ variationalปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน ระบบ dynamical เรียกว่าระบบ dynamical คาดการณ์ โดยเตียวและ Nagurney (1995), ไม่มีคลาสสิกที่ด้านขวาของ ซึ่งเป็นตัวดำเนินการฉายจะไม่ต่อเนื่อง อย่างไรก็ตาม qualitatively วิเคราะห์ และสามารถเลียนแบบโดยใช้อัลกอริทึมเวลาแยกกันอธิบายไว้ ใน Dupuis และ Nagurney และ ในหนังสือโดย Nagurney และเตียว (1996) สำคัญ ทฤษฎีระบบ dynamical คาดการณ์ให้ลึกของนักท่องเที่ยวพฤติกรรมแบบไดนามิกทำให้ตัดสินใจเดินทาง และ ในการปรับเปลี่ยนเลือกเส้นทางของพวกเขา นอกจากนี้ มันแสดงทฤษฎีประสิทธิภาพการวิเคราะห์เสถียรภาพ (cfจางและ Nagurney (1996, 1997)) เครือข่ายการขนส่งแบบวิธีอื่นปัญหาที่สามารถพบได้ใน Ran บอยซ์ (1996) และ Mahmassani et al (1993) โดยเฉพาะที่นี่เราเน้น disequilibrium dynamics และอะไรสามารถดูเป็นวันต่อวันปรับปรุงจนถึงการสมดุล

Results (Thai) 2:

4. Dynamics
ในส่วนนี้เราสรุปสั้น ๆ
ว่าที่คาดการณ์พลังทฤษฎีสามารถนำไปใช้กับปัญหาความต้องการความสมดุลเครือข่ายการขนส่งที่มีความยืดหยุ่นที่นำเสนอในมาตรา
3 เพื่อให้การเปลี่ยนแปลงสมดุล ที่นี่นำเสนอดังต่อไปนี้อย่างใดอย่างหนึ่งที่สอดคล้องกันใน Nagurney (2004)
ปีส์และ Nagurney (1993) ได้รับการพิสูจน์ว่าได้รับปัญหาความไม่เท่าเทียมกันแปรผันมีพลังระบบที่เกี่ยวข้องตามธรรมชาติชุดของจุดหยุดนิ่งที่เกิดขึ้นได้อย่างแม่นยำด้วยชุดของการแก้ปัญหาของในการเสนอปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน ระบบพลังที่เรียกว่าระบบพลังคาดการณ์โดยจางและ Nagurney (1995) ไม่เป็นคลาสสิกในการที่ด้านขวามือซึ่งเป็นผู้ประกอบการฉาย, เป็นต่อเนื่อง แต่มันสามารถวิเคราะห์ในเชิงคุณภาพและห้วงผ่านขั้นตอนวิธีการที่ไม่ต่อเนื่องเวลาที่อธิบายไว้ในปีส์และ Nagurney และยังอยู่ในหนังสือเล่มนี้โดยNagurney และจาง (1996) ที่สำคัญที่คาดการณ์ทฤษฎีระบบพลังให้ข้อมูลเชิงลึกในพฤติกรรมแบบไดนามิกของนักท่องเที่ยวในการตัดสินใจเดินทางของพวกเขาและในการปรับตัวเลือกเส้นทาง นอกจากนี้ยังให้สำหรับทฤษฎีที่มีประสิทธิภาพของการวิเคราะห์เสถียรภาพ (cf จางและ Nagurney (1996, 1997)) วิธีการอื่น ๆ เพื่อให้เครือข่ายการขนส่งแบบไดนามิกปัญหาสามารถพบได้ในวิ่งและบอยซ์(1996) และ Mahmassani, et al (1993) โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่นี่เรามุ่งเน้นไปที่การเปลี่ยนแปลงสมดุลและในสิ่งที่สามารถถูกมองว่าเป็นวันวันปรับสมดุลจนกว่าจะถึง

Results (Thai) 3:

4 . พลวัต
ในส่วนนี้เราสรุปสั้น ๆว่า คาดว่าระบบพลวัตทฤษฎีสามารถใช้ความสมดุล
ยืดหยุ่นเครือข่ายปัญหาการขนส่งที่นำเสนอในส่วน
3 เพื่อให้มีการเก็บน้ำพลศาสตร์ การนำเสนอที่นี่คือ
หนึ่งที่สอดคล้องกันใน nagurney ( 2004 ) ดุเพิส และ nagurney ( 1993 ) ได้พิสูจน์ว่า ให้
ปัญหาอสมการการแปรผัน ,มีธรรมชาติที่เกี่ยวข้องสำหรับระบบชุด
จุด ) ซึ่งเกิดขึ้นแน่นอน ด้วยชุดของคำตอบของปัญหาอสมการการแปรผัน

ระบบพลวัต termed คาดการณ์พลวัตระบบและจาง
nagurney ( 1995 ) , ไม่คลาสสิกในที่ด้านขวามือ ซึ่งเป็นโปรเจคที่ผู้ประกอบการ
จะไม่ต่อเนื่อง อย่างไรก็ตามสามารถวิเคราะห์คุณภาพ และโดยประมาณ
ผ่านขั้นตอนวิธีการหาตามที่อธิบายไว้ใน และ nagurney ดุเพิสและในหนังสือ
โดย nagurney และซาง ( 1996 ) ที่สำคัญ คาดว่าทฤษฎีระบบมี
ข้อมูลเชิงลึกในพฤติกรรมพลวัตของนักท่องเที่ยวในการตัดสินใจการเดินทางของพวกเขาและในการปรับ
เลือกเส้นทางของตนเอง นอกจากนี้มันมีเป็นทฤษฎีที่มีประสิทธิภาพของการวิเคราะห์เสถียรภาพ ( CF .
Zhang และ nagurney ( 1996 , 1997 ) วิธีอื่น ๆของปัญหาเครือข่ายแบบไดนามิก
การขนส่งสามารถพบได้ใน รัน กับ บอยซ์ ( 1996 ) และ mahmassani et al ( 1993 ) โดย
ที่นี่เรามุ่งเน้นในการเก็บน้ำพลวัตและสิ่งที่สามารถถูกมองว่าเป็นวันเพื่อปรับสมดุลวัน
จนกว่าจะถึง