As shown above, small school studen

As shown above, small school students differ from their prior
classmates along observable characteristics. One approach to measure
the relationship between small school attendance and student
outcomes would be to condition on these observable characteristics
such as special education status, race and gender. We model
this approach as follows:

where Y is an outcome measure, such as standardized test score or
dropout status, for student i at time T in cohort y in school s. X is a
vector of student characteristics such as race, gender and free-lunch
status, SM is an indicator variable for whether a student is enrolled
in a small school in grade 9, c is a cohort fixed effect (that is, a
dummy variable for the year in which the cohort enters 9th grade),
and e is an individual error term that includes a component that
allows for correlations across students in the same school. We augment
the equation to include fixed effects g for 8th grade school
units, or fixed effects u for a student’s home ZIP code, or both.
This approach adjusts for selection into small schools as reflected
by demographic characteristics.
However, Eq. (1) ignores potentially important unobserved
characteristics that may be correlated with both the outcome
and the decision to enroll in a small school. Failure to control for
these characteristics would bias the measured impact of small
schools. Thus, one can additionally control for a baseline test score
T, such that:

This strategy works under the (likely untenable) assumption
that the baseline test score adequately captures all of the other
unobserved characteristics that affect both the student outcome
and whether a student enrolls in a small school. In effect, Eq. (2)
compares two children who have the same prior test score and
share the same demographic characteristics, but one is enrolled
in a small school and the other is enrolled in a regular school. A
positive coefficient on a1 (for an outcome such as a test score)
would indicate that the test score gain (or value-added) is larger
for a student who attends a small school.

Results (Thai) 1:

ดังที่ระบุไว้ข้างต้น นักเรียนโรงเรียนขนาดเล็กที่แตกต่างจากก่อนการเพื่อนร่วมชั้นตามลักษณะ observable วิธีการหนึ่งในการวัดความสัมพันธ์ระหว่างการเข้าร่วมโรงเรียนและนักเรียนผลจะเป็นเงื่อนไขในลักษณะเหล่านี้ observableเช่นสถานะการศึกษาพิเศษ การแข่งขัน และเพศ เรารุ่นนี้วิธีการดังนี้:Þ a0 Yitys ¼ Xib þ a1SMi9 þ cy þ eitys ð1Þที่ Y เป็นการวัดผล เช่นคะแนนทดสอบมาตรฐาน หรือถอนสถานะ สำหรับผมที่เวลา T ในรุ่น y s. X เป็นโรงเรียนนักเรียนเวกเตอร์ลักษณะนักเรียนเช่นการแข่งขัน เพศ และอาหารกลาง วันฟรีสถานะ SM เป็นตัวแปรบ่งชี้สำหรับว่าทะเบียนนักเรียนในโรงเรียนขนาดเล็กในเกรด 9, c คือ งานแก้ไขผลกระทบ (นั่นคือ การตัวแปรดัมมีซึ่งรุ่นเข้าสู่ม. 3 ปี),และ e เป็นระยะผิดพลาดแต่ละที่มีส่วนประกอบที่ช่วยให้ความสัมพันธ์ระหว่างนักเรียนในโรงเรียนเดียวกัน เราเพิ่มสมการรวม g ผลถาวรสำหรับโรงเรียนระดับ 8หน่วย หรือ u ผลถาวรรหัสไปรษณีย์บ้านของนักเรียน หรือทั้งสองวิธีการนี้ปรับให้เลือกเข้าไปในโรงเรียนขนาดเล็กตามที่แสดงโดยลักษณะทางประชากรศาสตร์อย่างไรก็ตาม Eq. (1) ละเว้นอาจสำคัญ unobservedลักษณะที่อาจสัมพันธ์กับทั้งผลและตัดสินใจในการลงทะเบียนเรียนในโรงเรียนขนาดเล็ก ล้มเหลวในการควบคุมลักษณะเหล่านี้จะอคติวัดผลกระทบของขนาดเล็กโรงเรียน ดังนั้น หนึ่งสามารถควบคุมการทดสอบคะแนนพื้นฐานนอกจากนี้T ดังกล่าวว่า:Yitys ¼ a0 þþ a1SMi9 þ Xib เกรดþ cy þ eitys ð2Þกลยุทธ์นี้ทำงานภายใต้การ (น่า untenable) อัสสัมชัญให้หลักทดสอบคะแนนพอจับอื่น ๆ ทั้งหมดลักษณะ unobserved ที่ผลทั้งนักเรียนและไม่ว่านักศึกษาที่ลงทะเบียนในโรงเรียนขนาดเล็ก เกิดผล Eq. (2)คะแนนทดสอบเปรียบเทียบเด็กสองคนที่มีเดียวกันก่อน และลักษณะประชากรเดียวกันร่วม แต่หนึ่งมีการลงทะเบียนในโรงเรียนขนาดเล็กและอื่น ๆ ลงทะเบียนในโรงเรียนปกติ Aค่าสัมประสิทธิ์เป็นบวกใน a1 (สำหรับผลเช่นคะแนนสอบ)จะต้องระบุว่า คะแนนสอบเข้า (หรือมูลค่า) มีขนาดใหญ่สำหรับนักเรียนที่เข้าโรงเรียนขนาดเล็ก

Results (Thai) 2:

ดังที่แสดงไว้ข้างต้นนักเรียนในโรงเรียนขนาดเล็กแตกต่างจากของพวกเขาก่อนที่
เพื่อนร่วมชั้นตามลักษณะที่สังเกตได้ วิธีการหนึ่งในการวัด
ความสัมพันธ์ระหว่างการเข้าร่วมประชุมและนักเรียนโรงเรียนขนาดเล็ก
ผลจะเป็นเงื่อนไขการสังเกตลักษณะเหล่านี้
เช่นสถานะการศึกษาพิเศษการแข่งขันและเพศ เรารูปแบบ
วิธีการดังต่อไปนี้:
Yitys ¼ A0 ÞÞ Xib a1SMi9 ÞÞ CY eitys ð1Þ
ที่ Y เป็นวัดที่ผลเช่นคะแนนการทดสอบมาตรฐานหรือ
สถานะการออกกลางคันของนักเรียนสำหรับผมที่เวลา t ในการศึกษาอยู่ในโรงเรียน Y s X เป็น
เวกเตอร์ของลักษณะของนักเรียนเช่นเชื้อชาติเพศและฟรีอาหารกลางวัน
สถานะ SM เป็นตัวแปรตัวชี้วัดไม่ว่าจะเป็นนักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียน
ในโรงเรียนขนาดเล็กในระดับ 9 C คือการศึกษาผลกระทบคงที่ (นั่นคือ
ตัวแปรดัมมี่ สำหรับปีที่จะเข้าสู่การศึกษาระดับ 9)
และ e เป็นคำที่ผิดพลาดของแต่ละบุคคลที่มีส่วนประกอบที่
ช่วยให้ความสัมพันธ์ข้ามกับนักเรียนในโรงเรียนเดียวกัน เราขยาย
สมการที่จะรวมถึงผลกระทบคงกรัมสำหรับโรงเรียนเกรด 8
หน่วยหรือผลคง U สำหรับนักเรียนรหัสไปรษณีย์บ้านหรือทั้งสอง.
วิธีการนี้จะปรับสำหรับการเลือกเข้าไปในโรงเรียนขนาดเล็กตามที่แสดง
โดยลักษณะทางประชากร.
แต่สมการ (1) ไม่สนใจสังเกตที่สำคัญที่อาจเป็น
ลักษณะที่อาจจะมีความสัมพันธ์กับทั้งผล
และการตัดสินใจที่จะลงทะเบียนเรียนในโรงเรียนขนาดเล็ก ความล้มเหลวในการควบคุมสำหรับ
ลักษณะเหล่านี้จะส่งผลกระทบต่ออคติวัดเล็ก ๆ ที่
โรงเรียน ดังนั้นหนึ่งนอกจากนี้ยังสามารถควบคุมสำหรับคะแนนทดสอบพื้นฐาน
T เช่นว่า:
Yitys ¼ A0 Þ Xib Þ a1SMi9 Þ Tid Þ CY Þ eitys ð2Þ
กลยุทธ์นี้ทำงานภายใต้ (น่าจะไม่สามารถป้องกันได้) สันนิษฐาน
ว่าคะแนนการทดสอบพื้นฐานอย่างเพียงพอจับทั้งหมดของ อื่น ๆ
ลักษณะสังเกตที่มีผลต่อผลทั้งนักเรียน
และไม่ว่าจะเป็นนักเรียนที่สมัครเข้าเรียนในโรงเรียนขนาดเล็ก ผลสม (2)
เปรียบเทียบเด็กสองคนที่มีเดียวกันคะแนนการทดสอบก่อนและ
แบ่งปันลักษณะทางประชากรเดียวกัน แต่ใครจะลงทะเบียนเรียน
ในโรงเรียนขนาดเล็กและอื่น ๆ ที่ลงทะเบียนเรียนในโรงเรียนปกติ
ค่าสัมประสิทธิ์เชิงบวกเกี่ยวกับ A1 (สำหรับผลเช่นคะแนนการทดสอบ)
จะระบุว่ากำไรคะแนนการทดสอบ (หรือมีมูลค่าเพิ่ม) มีขนาดใหญ่
สำหรับนักเรียนที่เข้าร่วมเป็นโรงเรียนขนาดเล็ก