Sharing perspectives The Van Hiele

Sharing perspectives
The Van Hiele theory of geometrical thought and phases of learning provide a framework for
effective geometry instruction. Activities like those described in this article draw on well- structured instruction and purposeful interaction among students to promote deep understanding of geometric concepts. The set of activities not only benefited students but also enhanced our skills as mathematics educators. We were successful in engaging students in activities that are consistent with Common Core State Standards for Mathematics (CCSSM) (CCSSI 2010). During certain stages of the activities, students were prompted to share their ways of reasoning by constructing viable arguments in relation to the attribute blocks. Additionally, students had opportunities to not only reflect on their own thinking but also critique the reasoning of their class- mates. These student practices are consistent with the Standards for Mathematical Practice (SMP), specifically SMP 3, which promotes classroom discourse during which students can engage in mathematical talk (CCSSI 2010; Cobb and Yackel 1995). For students to do this, teachers must provide students with opportunities to reason with mathematics as well as opportunities to communicate their understandings to their classmates. Through well- planned instruction, teachers can facilitate students’ engagement in this practice.
Throughout the series of activities described in this article, students were prompted to share
their findings, allowing their classmates to see and critique other perspectives. Use of the five-phase framework assisted us in designing appropriate instruction to enhance students’ spatial reasoning while promoting communication about mathematics in the classroom.

Results (Vietnamese) 1:

Chia sẻ quan điểm Van Hiele lý thuyết hình học suy nghĩ và giai đoạn học tập cung cấp một khuôn khổ chogiảng dạy hình học hiệu quả. Hoạt động như được mô tả trong bài viết này trên tốt cấu trúc giảng dạy và có mục đích sự tương tác giữa các sinh viên để thúc đẩy sự hiểu biết sâu sắc về khái niệm hình học. Tập hợp các hoạt động không chỉ được hưởng lợi sinh viên nhưng cũng tăng cường của chúng tôi kỹ năng như toán học giáo dục. Chúng tôi đã thành công trong việc tham gia các sinh viên trong các hoạt động phù hợp với tiêu chuẩn nhà nước phổ biến cốt lõi cho toán học (CCSSM) (CCSSI 2010). Trong giai đoạn nhất định của các hoạt động, sinh viên đã được nhắc nhở để chia sẻ cách lý luận của họ bằng cách xây dựng các đối số khả thi trong quan hệ với các khối thuộc tính. Ngoài ra, sinh viên có cơ hội để không chỉ phản ánh suy nghĩ riêng của họ, nhưng cũng phê bình lý luận của bạn cùng lớp. Các thực hành cho sinh viên là phù hợp với các tiêu chuẩn cho toán học thực hành (SMP), đặc biệt SMP 3, khuyến khích các lớp học discourse trong đó học sinh có thể tham gia vào các thảo luận toán học (CCSSI năm 2010; Cobb và Yackel 1995). Dành cho sinh viên để làm điều này, giáo viên phải cung cấp cho sinh viên cơ hội lý với toán học cũng như cơ hội để giao tiếp hiểu biết của họ để bạn học của mình. Qua tốt kế hoạch giảng dạy, giáo viên có thể tạo điều kiện cho sinh viên tham gia trong thực hành này.Trong suốt series hoạt động được mô tả trong bài viết này, học sinh đã được nhắc nhở để chia sẻ kết quả của họ, cho phép bạn học của mình để xem và phê phán những quan điểm khác. Sử dụng khuôn khổ năm giai đoạn hỗ trợ chúng tôi trong việc thiết kế các hướng dẫn thích hợp để tăng cường sinh lý luận không gian trong khi thúc đẩy truyền thông về toán học trong lớp học.

Results (Vietnamese) 2:

Chia sẻ quan điểm
của The Van Hiele lý thuyết về tư duy hình học và các giai đoạn học tập cung cấp một khuôn khổ cho việc
giảng dạy hình học có hiệu quả. Các hoạt động như những mô tả trong bài viết này vẽ trên hướng dẫn có cấu trúc nổi và tương tác giữa các học sinh có mục đích thúc đẩy sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm hình học. Tập hợp các hoạt động không chỉ được hưởng lợi sinh viên mà còn tăng cường kỹ năng của chúng tôi là các nhà giáo dục toán học. Chúng tôi đã thành công trong việc tham gia các sinh viên trong các hoạt động sao cho phù hợp với tiêu chuẩn Nhà nước cốt lõi chung Toán học (CCSSM) (CCSSI 2010). Trong giai đoạn nhất định của các hoạt động, sinh viên đã được nhắc nhở để chia sẻ cách họ suy luận bằng cách xây dựng lập luận khả thi liên quan đến các khối thuộc tính. Ngoài ra, sinh viên có cơ hội để không chỉ phản ánh vào suy nghĩ riêng của họ, nhưng cũng phê bình lý luận của bạn tình class- của họ. Những thực hành của học sinh là phù hợp với các tiêu chuẩn đối với toán học Thực hành (SMP), cụ thể SMP 3, trong đó khuyến khích giảng lớp học trong đó học sinh có thể tham gia trò chuyện toán học (CCSSI 2010; Cobb và Yackel 1995). Đối với học sinh để làm điều này, giáo viên phải cung cấp cho học sinh cơ hội để tranh luận với toán học cũng như cơ hội để giao tiếp hiểu biết của mình để các bạn cùng lớp của họ. Thông qua hướng dẫn kế hoạch nổi, giáo viên có thể tạo điều kiện cho sự tham gia của học sinh trong thực hành này.
Trong suốt chuỗi các hoạt động được mô tả trong bài viết này, các học sinh đã được nhắc nhở để chia sẻ
những phát hiện của họ, cho phép bạn học của mình để xem và phê bình quan điểm khác. Sử dụng khuôn khổ năm pha hỗ trợ chúng tôi trong việc thiết kế giảng dạy thích hợp để nâng cao lý luận không gian của sinh viên đồng thời thúc đẩy truyền thông về toán học trong các lớp học.