Conclusions: Many counting problems

Conclusions: Many counting problems involve a “minimum” requirement (e.g. flags with at least six blue stripes, license plates with at least six A’s, bags of fruit containing at least six apples, etc.) Problems such as these are vulnerable to over-counting in the manner observed above, but this can be remedied by replacing the minimum condition with several cases containing an “exact” condition and summing the total count for each of these cases. Instead of counting the number of flags with at least six blue stripes in one step, for example, we can count the number of flags with exactly six stripes, exactly seven stripes, and exactly eight stripes separately. Each of these three subcases are less prone to error, and as we have done above, the results from each subcase can be added to yield the final result.

Results (Thai) 1:

บทสรุป: ปัญหามากมายนับเกี่ยวข้องกับความต้องการ "ขั้นต่ำ" (เช่น ค่าสถานะกับหกน้อยลายขวางสีฟ้า แผ่นลิขสิทธิ์น้อย 6 A ของ ถุงผลไม้ประกอบด้วยแอปเปิ้ลน้อย 6 ฯลฯ .) ปัญหาลักษณะนี้เป็นการนับในลักษณะการสังเกตข้างต้นมากเกินไป แต่นี้สามารถ remedied โดยเปลี่ยนเงื่อนไขต่ำสุดด้วยกรณีประกอบด้วยสภาพเป็น "แน่นอน" และการรวมจำนวนรวมสำหรับแต่ละกรณีดังกล่าว แทนการนับจำนวนค่าสถานะกับหกน้อยลายขวางสีฟ้าในขั้นตอนเดียว เช่น เราสามารถนับจำนวนของสถานะ มีลายลายเส้นตรงหก เจ็ดตรง และลายแปดตรงแยกต่างหาก ของ subcases สามเหล่านี้มีแนวโน้มน้อยที่ผิดพลาด และ ตามที่เราได้ทำข้างต้น ผลลัพธ์จากแต่ละ subcase สามารถเพิ่มผลผลิตผลลัพธ์สุดท้าย

Results (Thai) 2:

สรุป: ปัญหาการนับจำนวนมากที่เกี่ยวข้องกับ "ขั้นต่ำ" ความต้องการ (ธงเช่นอย่างน้อยหกแถบสีฟ้า, แผ่นป้ายทะเบียนที่มีอย่างน้อยหกของกระเป๋าของผลไม้ที่มีอย่างน้อยหกแอปเปิ้ล ฯลฯ ) ปัญหาเช่นนี้มีความเสี่ยงที่จะเกิน นับในลักษณะที่สังเกตข้างต้น แต่นี้สามารถแก้ไขได้โดยการเปลี่ยนสภาพขั้นต่ำที่มีหลายกรณีที่มี "ที่แน่นอน" เงื่อนไขและข้อสรุปนับรวมสำหรับแต่ละกรณีเหล่านี้ แทนที่จะนับจำนวนของธงที่มีอย่างน้อยหกแถบสีฟ้าในขั้นตอนเดียวตัวอย่างเช่นเราสามารถนับจำนวนของธงที่ตรงกับลายหกตรงเจ็ดลายและว่าแปดลายแยกต่างหาก แต่ละเหล่านี้สาม subcases น้อยแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาดและในขณะที่เราได้กระทำข้างต้นผลที่ได้จากแต่ละ subcase สามารถเพิ่มเพื่อให้ได้ผลสุดท้าย

Results (Thai) 3:

สรุป : มากมายนับปัญหาเกี่ยวข้องกับ " ขั้นต่ำ " ความต้องการ ( ธงเช่นอย่างน้อยหกริ้วสีฟ้าใบอนุญาตแผ่นอย่างน้อยหกของถุงผลไม้ที่มีอย่างน้อยหกแอปเปิ้ล , ฯลฯ ) ปัญหาดังกล่าวมีความเสี่ยงมากกว่านับในลักษณะที่สังเกตข้างต้นแต่สามารถแก้ไขได้โดยการเปลี่ยนเงื่อนไขขั้นต่ำมีหลายคดีที่มี " เงื่อนไขที่แน่นอน " และรวมนับรวมสำหรับแต่ละกรณีเหล่านี้ แทนการนับธงอย่างน้อยหกลายเส้นสีฟ้าในขั้นตอนเดียว ตัวอย่างเช่น เราสามารถนับจำนวนธงกับตรงลายหกกันเจ็ดแปดริ้วลาย และตรงแยกแต่ละเหล่านี้สาม subcases จะน้อยแนวโน้มที่จะผิดพลาด และเราต้องทำข้างต้น ผลที่ได้จากแต่ละ subcase สามารถเพิ่มผลผลิต ผลลัพธ์สุดท้าย