pendix ve show that&t&„(r, X) = (1+

pendix ve show that&t&„(r, X) = (1+n, ~ R/2%+zIjr R/%) it&&I(r)e'x'xis an approximate ei.genfunction of H, characteriz™ing an atom of momentum R, where Ij =- 6+Zn/S".In proving this we have ignored certain terms oforder mKB/1'f and'-R 6/M, and therefore in Eq.(4) the term Air K/NI could just as well be replacedby iIjr R/M. Moreover, the energy eigenvaluecorresponding to Eq. (4) is 3f&'. +R'/Mlf. However,K~/2N could just as well be K~/2(m+M)since our approximations are not accurate enoughto obtain the exact kinetic-energy term R3/2Mf.Recently Brodsky and Primack have given asolution of the Breit equation which also includesc.m. motion. We would like to compare and contrasttheir result with Eq. (4). The approach ofthe present work has been to assume the validity(approximate) of the Breit equation in the laboratoryframe and to separate the interaction into aninstantaneous and a, transverse part in that frame.The Hamiltoni. an is Dot separable in conventionalrelative and c.m. variables as in the no»relativisticcase. However, it is possible to obtain thewave function for the slowly moving atom once thewave function &~&0(r) of the stationa, ry atom is known.Brodsky and Primack assume a Breit equationin the c.m, frame of the atom, and that the intera,ction separates into a Coulomb and Breit part(they drop the Breit part since their work does notI'equ11'6 1't). At t1118 s'tage R single-time formalismexists in the c.m. frame. The wave function forthe moving atom is obtained by performing appropriateI.orentz boosts of the c.m. wave function. "This procedure is perfectly natural, but it shouldbe remembered that the boosted solution is actuallya solution of the BS equation in the laboratoryframe. This solution is a. two-time wave functionand, moreover, lt satisfies a BS equation l» whichthe gauge is no longer the Coulomb gauge and theinteraction is no longer instantaneous.Using our approach, the electromagnetic interactionsof a composite system are described byminimally coupling the Breit equation in t]he laboratoryframe, whereas in the approach of Ref. 4 theBS equation in the lab frame corresponding to theassumed c, .m. conditions must be mlnlmauycoupled. ' For the work described in this paperwe prefer the former method, although the lattermethod would appear to be advantageous in itsha, Ddllng of covarlance.

Results (Arabic) 1:

pendix ve show that
&t&„(r, X) = (1+n, ~ R/2%+zIjr R/%) it&&I(r)
e'x'x
is an approximate ei.genfunction of H, characteriz™
ing an atom of momentum R, where Ij =- 6+Zn/S".
In proving this we have ignored certain terms of
order mKB/1'f and'-R 6/M, and therefore in Eq.
(4) the term Air K/NI could just as well be replaced
by iIjr R/M. Moreover, the energy eigenvalue
corresponding to Eq. (4) is 3f&'. +R'/Mlf. However,
K~/2N could just as well be K~/2(m+M)
since our approximations are not accurate enough
to obtain the exact kinetic-energy term R3/2Mf.
Recently Brodsky and Primack have given a
solution of the Breit equation which also includes
c.m. motion. We would like to compare and contrast
their result with Eq. (4). The approach of
the present work has been to assume the validity
(approximate) of the Breit equation in the laboratory
frame and to separate the interaction into an
instantaneous and a, transverse part in that frame.
The Hamiltoni. an is Dot separable in conventional
relative and c.m. variables as in the no»relativistic
case. However, it is possible to obtain the
wave function for the slowly moving atom once the
wave function &~&0(r) of the stationa, ry atom is known.
Brodsky and Primack assume a Breit equation
in the c.m, frame of the atom, and that the intera,
ction separates into a Coulomb and Breit part
(they drop the Breit part since their work does not
I'equ11'6 1't). At t1118 s'tage R single-time formalism
exists in the c.m. frame. The wave function for
the moving atom is obtained by performing appropriate
I.orentz boosts of the c.m. wave function. "
This procedure is perfectly natural, but it should
be remembered that the boosted solution is actually
a solution of the BS equation in the laboratory
frame. This solution is a. two-time wave function
and, moreover, lt satisfies a BS equation l» which
the gauge is no longer the Coulomb gauge and the
interaction is no longer instantaneous.
باستخدام نهجنا، والتفاعلات الكهرومغناطيسية
وصفها نظام مركب من
اقتران الحد الأدنى من المعادلة Breit في ر] كان مختبر
الإطار، في حين أنه في نهج المرجع. (4) و
المعادلة BS في إطار مختبر المقابلة ل
ج المفترضة،. م. الشروط التي يجب mlnlmauy
جانب. "للمشاركة في أعمال وصفها في هذه الورقة
نحن نفضل الطريقة السابقة، على الرغم من أن الأخير
طريقة ما يبدو ليكون من المفيد في تقريرها
هكتار، Ddllng من covarlance.

Results (Arabic) 2:

pendix ve تظهر ان
و t & "(r ، X) = (1 + n ، ~ R/2 ٪ + zIjr R/٪) وانا (r)
العلامة ' س
هي الوظيفة التقريبية لل H ، السمة™
ing ذره من الزخم R ، حيث Ij =-6 + الزنك/S ".
في إثبات هذا تجاهلنا شروط معينه من
أمر mKB/1 ' f and'r 6/M ، التالي في Eq.
(4) يمكن للمصطلح الهواء K/NI بالاضافه إلى استبدال
بواسطة iIjr R/M. وعلاوة علي ذلك ، فان قيمه الطاقة الوراثية
المقابلة ل Eq (4) هو 3f & '. + R '/Mlf. لكن
K ~/2N يمكن فقط كذلك ان يكون K ~/2 (m + M)
منذ التقارب لدينا ليست دقيقه بما فيه الكفاية
للحصول علي مصطلح الطاقة الحركية الدقيق R3/2Mf.
وقد قدمت مؤخرا برودسكي وبريماك
حل المعادلة Breit التي تشمل أيضا
سي ام الحركة. نود ان نقارن والتباين
نتائجها مع Eq (4). ونهج
وكان العمل الحالي لتولي صلاحيه
(تقريبي) من معادله Breit في المختبر
الإطار وفصل التفاعل إلى
لحظيه وجزء عرضيه في هذا الإطار.
هاميلتوني. وهو نقطه قابله للفصل في التقليدية
المتغيرات النسبية والسي ام كما هو الآن في no» النسبية
حاله. ومع ذلك ، فمن الممكن الحصول علي
وظيفة موجه للذرة تتحرك ببطء مره واحده في
وظيفة الموجه و ~ و 0 (ص) من القرطاسية ، ويعرف الذرة ry.
[برودسكي] و [بريماك] افترضت معادله [بريز]
في c. m ، والإطار من الذرة ، وان intera ،
كتيون يفصل إلى [كولمب] و [بريو] جزء
(انها تسقط الجزء Breit منذ عملهم لا
انا لا أستطيع النوم 11 ' 6 ' في t1118 ' ر الشكلية أحاديه الوقت
موجودة في الإطار سي ام. وظيفة الموجه
يتم الحصول علي الذرة المتحركة من خلال أداء المناسبة
انا orentz يعزز من وظيفة موجه سي ام. "
هذا الاجراء هو طبيعي تماما ، ولكن ينبغي ان
ان نتذكر ان الحل عزز هو في الواقع
حل معادله BS في المختبر
الاطار. هذا الحل هو وظيفة موجه لمرهين
وعلاوة علي ذلك ، يلبي الملازم معادله BS l» التي
المقياس لم يعد مقياس كولمب و
لم يعد التفاعل لحظيا.
باستخدام نهجنا ، والتفاعلات الكهرومغناطيسية
من النظام المركب موصوفه من قبل
الحد الأدنى اقتران المعادلة Breit في t] انه المختبر
الإطار ، في حين انه في نهج المرجع 4
المعادلة BS في اطار المختبر المقابلة لل
يفترض ج ،. م. يجب ان تكون الشروط
يقترن. ' بالنسبة للعمل الموصوف في هذه الورقة
نفضل الطريقة السابقة ، علي الرغم من ان هذا الأخير
ويبدو ان الطريقة المفيدة في الخاص به
ها ، دلنج من covarlance.

Results (Arabic) 3:

بندیکس و شو
و لا ٪ ٪ ٪ ٪ أنا و
آيكس
هو ه تقريبا اي وظيفة ، عناصر characterize
الزخم هو ذرة من البحث ، حيث ij-6-zn ق
في إثبات ذلك ، ونحن نتجاهل
و r-6 م ، حتى في المعادلة
الهواء يمكن أن تكون الكلمة محل ك ني
وبالإضافة إلى ذلك ، فإن الطاقة القيمة الذاتية
و في المقابل إلى صيغة 3F ونعم ، نعمومع ذلك
يمكن أيضا أن تكون ك
لأن لدينا تقريب ليست دقيقة بما فيه الكفاية
الحصول على دقة مصطلح الحركية R3
في الآونة الأخيرة برودسكي و بريمارك
حلول معادلات بريت تشمل أيضا
ج ، منريد أن نقارن
أنها تستخدم صيغة للحصول على النتائجطرق
العمل الحالي هو افتراض
حل المعادلة التقريبية بريت في المختبر
في إطار تقسيم التفاعل
لحظية وعرضية في هذا الإطار
هاملتونفي الطرق التقليدية ، نقطة الانفصال
النسبية و ج م المتغيرات
حالةومع ذلك ، يمكن الحصول على
الدالة الموجية ذرة تتحرك ببطء
الدالة الموجية من الذرات المعروفة مستقرة
Breit المعادلة على افتراض برودسكي و بريماك
في إطار ج م الذرات في انترا ،
العمل ينقسم إلى كولومب و بريت الجزء
لأنها لا تعمل
أنا تساوي واحدالبحث في شكل وقت واحد في المرحلة T1118
في إطار جالدالة الموجية
تتحرك ذرة من خلال تنفيذ مناسبة
أولا ، orentz يعزز c.m الدالة الموجية
هذه العملية طبيعية جدا ، ولكن ينبغي أن
تذكر أن تعزيز الحلول هي في الواقع
مختبر حلول المعادلات بس
إطارهذا الحل هو الدالة الموجية من الدرجة الثانية
وعلاوة على ذلك ، فإنه يرضي بس المعادلة ل
قياس الضغط لم يعد مقياس الضغط كولومب
التفاعل لم يعد لحظه
في طريقنا ، التفاعل الكهرومغناطيسي
نظام معقد
الحد الأدنى من اقتران معادلة بريت في المختبر
الإطار ، في إشارة إلى طريقة
مختبر الإطار
على افتراض أن الشرط يجب أن يكون mlnlmaoy
اقترانالعمل على وصف هذه المادة
نحن نفضل السابق ، على الرغم من أن هذا الأخير
الطريقة التي يبدو أن
ها ، كوبلنس