Now that we have introduced the not

Now that we have introduced the notion of subsets, we can formulate our first general
combinatorial problem: what is the number of all subsets of a set with n elements?
We start with trying out small numbers. It plays no role what the elements of the set
are; we call them a,b,c etc. The empty set has only one subset (namely, itself). A set with
a single element, say {a}, has two subsets: the set {a} itself and the empty set ∅. A set
with two elements, say {a, b} has four subsets: ∅,{a},{b} and {a, b}. It takes a little more
effort to list all the subsets of a set {a, b, c} with 3 elements:
∅,{a},{b},{c},{a, b},{b, c},{a, c},{a, b, c}

Results (Thai) 1:

หลังจากที่เราได้นำแนวคิดของชุดย่อย เราสามารถกำหนด first ของเราทั่วไป
ปัญหาปัญหา: หมายเลขของชุดย่อยทั้งหมดของชุดมีองค์ประกอบ n คืออะไร?
เราเริ่มต้น ด้วยการพยายามออกตัวเลขขนาดเล็กได้ เรื่องบทบาทไม่มีองค์ประกอบใดของชุด
มี เราเรียก a, b, c เป็นต้น เซตว่างมีย่อยเดียว (คือ ตัวเอง) ด้วย A
องค์เดียว พูด {a }, มีชุดย่อยที่สอง: ชุดตัวเอง {กับ} และ∅เซตว่าง ชุด
สององค์ พูด {a, b } มี 4 ชุดย่อย: ∅, {a }, {b } และ {a, b } ใช้เวลาน้อย
effort รายการย่อยทั้งหมดของชุด {a, b, c } มีองค์ประกอบที่ 3:
∅, {a }, {b }, {c }, {a, b }, {b, c }, {a, c }, {a, b, c }

Results (Thai) 2:

ตอนนี้ที่เราได้นำความคิดของส่วนย่อยที่เราสามารถกำหนดสายแรกของเราโดยทั่วไป
ปัญหา combinatorial: สิ่งที่เป็นหมายเลขของส่วนย่อยทั้งหมดของชุดกับองค์ประกอบ n
เราเริ่มต้นด้วยการทดลองขนาดเล็กจำนวนมาก มันเล่นบทบาทสิ่งที่องค์ประกอบของชุดที่ไม่มี
คือ เราเรียกพวกเขา b, c ฯลฯ ชุดที่ว่างเปล่ามีเพียงหนึ่งย่อย (คือตัวเอง) ชุดที่มี
องค์ประกอบเดียวพูด {} มีสองส่วนย่อยชุด {} ตัวเองและชุดที่ว่างเปล่า∅ ชุด
ที่มีสององค์ประกอบกล่าวว่า {ข} มีสี่ส่วนย่อย: ∅, {}, {ข} และ {ข} มันต้องใช้เวลาอีกนิด
ดื่มเกลือแร่อี ff รายการย่อยทั้งหมดของชุด {b, c} ที่มี 3 องค์ประกอบ:
∅, {}, {ข}, {C}, {ข}, {B, C} , {ค}, {b, c}

Results (Thai) 3:

ตอนนี้ที่เราได้แนะนำแนวคิดของข้อมูล เราสามารถกําหนดของเราจึงตัดสินใจเดินทางทั่วไป
เชิงปัญหา : อะไรคือหมายเลขของชุดย่อยของชุดกับองค์ประกอบ
เราเริ่มพยายามออกหมายเลขขนาดเล็ก มัน ไม่ได้มีบทบาทอะไรองค์ประกอบของชุด
; เราเรียกมันว่า A , B , C เป็นต้น ชุดว่างเปล่ามีเพียงบางส่วน ( คือ ตัวเอง ) ชุดกับ
องค์ประกอบเดียวพูด { } สองส่วนย่อย :เซต { A } ตัวเองและ∅เซตว่าง ชุด
กับสององค์ประกอบ บอกว่า { a , b } 4 ข้อมูล : ∅ { เป็น } { b } { a , b } มันต้องใช้เวลาสักหน่อย
E ff ort รายการย่อยทั้งหมดของเซต { a , b , c } :
3 องค์ประกอบ∅ { A } { b } { C } { a , b } { b , c } { C } { A b , c }