For 8i, note that the vector would

For 8i, note that the vector would point upwards so the angle would be π/2. Also, obviously, the length of this vector would be 8 units so in polar form, this is written as:

8 cis (π/2)

For 1 + 3i, draw the vector first on an argand diagram. From there, join the end of the vector to the real axis using a vertical line. You'll get a right-angled triangle. Name the angle θ, the included angle betweem the real and imaginary axis:

You'll get the base is 1 unit and the height is 3 units. Using Pythagoras, find the hypotenuse which, which will be 2 units. Now, to get θ, use simple trig. I'm going to use cos:

Results (Thai) 1:

สำหรับ 8i ทราบว่า เวกเตอร์จะชี้ขึ้นเพื่อให้มุมจะ π/2 ยัง แน่นอน ความยาวของเวกเตอร์นี้จะ 8 หน่วยดังนั้นในแบบฟอร์มโพลาร์ นี้จะเขียนเป็น: 8 cis (π/2) สำหรับ 1 + 3i วาดเวกเตอร์แรกบนไดอะแกรมการ argand จาก รวมจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์กับแกนแท้จริงโดยใช้เส้นแนวตั้ง คุณจะได้รูปสามเหลี่ยมที่วาด ชื่อมุมθ betweem รวมมุมแกนจริง และจำนวนจินตภาพ: คุณจะได้รับฐาน 1 หน่วย และความสูงเป็น 3 หน่วยการ ใช้ Pythagoras ค้นหา hypotenuse การใด ซึ่งจะเป็นหน่วยที่ 2 ตอนนี้ จะได้θ ใช้ง่ายและตรีโกณมิติ ฉันจะใช้ cos:

Results (Thai) 2:

สำหรับ 8i ทราบว่าเวกเตอร์จะชี้ขึ้นเพื่อให้มุมจะเธ / 2 นอกจากนี้ยังเห็นได้ชัดว่าความยาวของเวกเตอร์นี้จะเป็น 8 หน่วยในรูปแบบเชิงขั้วนี้จะเขียนเป็น: 8 ถูกต้อง (π / 2) สำหรับ 1 + 3i วาดเวกเตอร์เป็นครั้งแรกในแผนภาพ Argand จากนั้นเข้าร่วมการสิ้นสุดของเวกเตอร์กับแกนที่แท้จริงโดยใช้เส้นแนวตั้ง คุณจะได้รับสิทธิเป็นรูปสามเหลี่ยมมุม ชื่อθมุมมุมรวม betweem แกนจริงและจินตนาการ: คุณจะได้รับฐานเป็น 1 หน่วยและความสูงเป็น 3 หน่วย ใช้ Pythagoras หาด้านตรงข้ามมุมฉากที่ซึ่งจะเป็นหน่วยที่ 2 ตอนนี้ที่จะได้รับθใช้หนุนง่าย ฉันจะใช้ cos:

Results (Thai) 3:

สำหรับ 8i หมายเหตุว่า จะจุดขึ้นดังนั้นเวกเตอร์มุมจะπ / 2 นอกจากนี้ เห็นได้ชัดว่า ความยาวของเวกเตอร์นี้จะเป็น 8 หน่วย ดังนั้นในรูปแบบขั้วโลกนี้เขียน :

8 CIS ( π / 2 )

1 3I วาดเวกเตอร์แรกบน argand แผนภาพ จากที่นั่น กับจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์ที่แกนจริงโดยใช้เส้นแนวตั้ง คุณจะได้รับสามเหลี่ยมที่มีมุมขวา . ชื่อθมุม ,รวมมุมร่วมทางเศรษฐกิจ ระหว่างประเทศแกนจริงและจินตภาพ :

คุณจะได้รับ 1 หน่วย และฐานสูง 3 หน่วย ใช้ปีทากอรัสหาด้านตรงข้ามมุมฉากซึ่ง ซึ่งจะเป็น 2 หน่วย ตอนนี้ รับθใช้ทริกง่ายๆ ผมจะใช้คอส :