First: the notion of “spectrum,” wh

First: the notion of “spectrum,” which is nowadays used all over science, and which most people believe to have originated in physics. The truth lies otherwise. The notion of spectrum was introduced by David Hilbert, one of the great mathematicians of this century, around 1910. It is not clear what Hilbert’s motivation was in developing his theory of spectrum, but it certainly did not come from physics. Some twenty years later, the discoverers of quantum mechanics found that Hilbert’s special theory was what the doctor ordered, and proceeded to appropriate it and to make good use of it. Soon afterward, the idea of spectrum spread all over science.
Second: the discovery of infinite fields (you do not need to know what finite fields are), which was made dy the American mathematician E. H. Moore at the beginning oh this century. At the time, an eminent European scientist came out with the trouncing statement, “At last we have an instance of a mathematical idea for which we can be sure never to expect any applications whatsoever.” Some fifty years later, courses in finite fields are being required of undergraduates in every electrical engineering department. Anyone who makes a telephone call or who uses an ATM machine is benefiting from codes that would be impossible without the application of the theory of finite fields.
Third: Brownian motion, or, to put it in deliberately abstruse terms, “integration in function space” (again, you do not need to know what these terms refer to), the work of MIT mathematician Norbert Wiener in the 1920s and 1930s. When Wiener’s firts articles on this subject were published, they were ridiculed for hitting “the utmost limit of abstraction,” and even some mathematicians joined the chorus of condemnation. Wiener’s insistence on a rigorous foundation of theory (which even Einstein before him had not thought to be necessary) was dismissed as a mathematician’s foible, as another instance of that morbid delectation in axiomatics that mathematicians are acussed of wallowing in.
Nowadays, Wiener’s foundations of Brownian motion, was impotance was at first cavalierly dismissed, has paid off. It has led to the theory of stochastic integrals, which is taught – would you believe it? – in economics departments and business schools. Specialists in stochastic integrals are handsomely rewarded on Wall Street.
Fourth: when the senior author was an undergraduate at Princeton, there was a lone mathematics professor on the faculty whose specialty was the mathematical theory of knots and links. He was not taken seriously because his research was thought to be extravagant. Today, the mathematical theory of knots is the talk of the town. In physics, it is believed to be the key to the innermost secrets of nature, hidden in what is now known as topological quantum field theory. In morecular biology, our understanding of the folding of morecules and proteins is essential in unraveling the enigmas of the genetic code. And as chemistry becomes more precise thanks to computer stimulation, the most amazing knots among atoms and molecules are disclosed to the human eye.

Results (Indonesian) 1:

Pertama: gagasan "spektrum," yang saat ini digunakan seluruh ilmu pengetahuan, dan yang kebanyakan orang percaya berasal dari fisika. Kebenaran terletak sebaliknya. Gagasan tentang spektrum diperkenalkan oleh David Hilbert, salah satu matematikawan besar abad ini, sekitar tahun 1910. Tidak jelas apa Hilbert dorongannya dalam mengembangkan teori spektrum, tapi pasti tidak datang dari fisika. Sekitar dua puluh tahun kemudian, penemu mekanika menemukan bahwa Hilbert khusus teori kuantum apa dokter memerintahkan, dan melanjutkan untuk menjalankannya dan membuat baik penggunaan itu. Segera setelah itu, gagasan spektrum tersebar di seluruh ilmu pengetahuan.Kedua: penemuan tak terbatas bidang (Anda tidak perlu tahu apa bidang terbatas), yang dibuat dy ahli matematika Amerika H. E. Moore pada awal oh abad ini. Pada waktu itu, ilmuwan Eropa terkemuka keluar dengan pernyataan trouncing, "pada akhirnya kita memiliki contoh ide matematis yang kita dapat yakin tidak pernah diharapkan aplikasi apapun." Beberapa puluh tahun kemudian, kursus di terbatas bidang yang diperlukan dari sarjana di setiap departemen teknik elektro. Siapa pun yang membuat panggilan telepon atau yang menggunakan mesin ATM yang mendapatkan manfaat dari kode yang tidak mungkin tanpa penerapan teori terbatas bidang.Ketiga: gerak Brown, atau, untuk memasukkannya ke dalam istilah sengaja muskil, "integrasi di ruang pertemuan" (sekali lagi, Anda tidak perlu tahu apa istilah ini merujuk), karya MIT matematikawan Norbert Wiener di tahun 1920-an dan 1930-an. Ketika Wiener's artikel pertama pada subjek ini diterbitkan, mereka yang diejek untuk memukul "batas maksimal abstraksi", dan bahkan beberapa matematikawan bergabung dengan paduan suara kutukan. Wiener's desakan pada dasar yang ketat dari teori (yang bahkan Einstein sebelum dia telah tidak perlu) diberhentikan sebagai seorang matematikawan foible, sebagai sebuah instance dari nikmat yang mengerikan di axiomatics matematikawan yang acussed dari berkubang dalam.Saat ini, Wiener's fondasi gerak Brown, adalah impotance pada awalnya cavalierly dipecat, telah dilunasi. Itu telah menyebabkan teori stokastik integral, yang diajarkan-akan Anda percaya? – di Departemen ekonomi dan sekolah bisnis. Spesialis dalam integral stokastik imbalan di Wall Street.Keempat: ketika penulis senior sarjana di Princeton, ada lone Matematika profesor di Fakultas yang khusus adalah teori matematika knot dan link. Ia tidak diambil serius karena penelitiannya dianggap berlebihan. Hari ini, teori matematika knot adalah pembicaraan di kota. Dalam fisika, diyakini menjadi kunci rahasia terdalam alam, tersembunyi dalam apa yang sekarang dikenal sebagai teori medan kuantum topologi. Dalam biologi morecular, pemahaman kita tentang lipat dari morecules dan protein sangat penting dalam terurai teka-teki kode genetik. Dan sebagai kimia menjadi lebih tepat berkat komputer stimulasi, simpul paling menakjubkan antara atom dan molekul yang diungkapkan dengan mata manusia.