The results are similar to those fo

The results are similar to those for the linear array where R=1 initially. The fonts for A and J are together or in a neighboring group, and C2 and C3 are still together (although C1 is not as close as one would expect). As with the linear arrays, B2, E2, D2 and K2 have wandered off from their counterparts, which are in the same cluster. An examination of the 7x9 patterns shows that these patterns differ in a relatively large number of bit positions from the other fonts in their respective groups. The different fonts for A, C, and J, however, are more closely matched.

C. Self-Organizing Maps Applied to the Traveling Salesman Problem
The Kohonen SOM is one of several neural net structures that have been used to solve an optimization problem with constraints. In the classical traveling salesman problem city locations are defined by their two dimensional coordinates. The objective is to find a minimum distance route enabling the salesman to visit each city once and return to the starting point. Any city can serve as the start of the route. This problem has an important analogy in the design of mass produced integrated circuits, namely that of finding an optimum wiring path to connect a large number of nodes together. Without the use of neural nets, computer methods involving exhaustive searches among all path combinations become impractical for a large number of nodes.

The SOM algorithm lends itself very nicely to the traveling salesman problem. Only two input neurons are needed - one each for the x and y coordinate numbers for the cities. Each city's coordinates is then a separate pattern to be learned, and the number of clusters specified is matched to the number of patterns (i.e. cities). Since there are only two input neurons, the distance function associated with the jth cluster is

Recalling that the updating of weights serves to move their values toward the inputs, the SOM will attempt to organize the training patterns into individual groups as the process converges. If successful, each column of the weight matrix (i.e. w1j and w2j for the jth row) will approach the coordinates of a single city, rather than an average over a group of cities. The distance D(j) then truly represents the square of the physical distance between two cities. Although it is not obvious, the clusters will be organized so that the ordering represents the optimum path. We will illustrate this concept first with a simple example for which 4 cities are on the vertices of a square, as illustrated below. Bipolar coordinates will be assumed for simplicity.

Results (Thai) 1:

ผลจะคล้ายกับในแถวลำดับเชิงเส้นที่ R = 1 เริ่ม แบบอักษร สำหรับ A และ J เข้าด้วยกัน หรืออยู่ ใน กลุ่ม เพื่อนบ้าน และ C2 และ C3 ได้ยังกัน (แม้ว่า C1 ไม่ปิดอย่างคาด) เช่นเดียวกับอาร์เรย์เชิงเส้น B2, E2, D2 และ K2 มีตัวที่เดินเข้าออกจากคู่ของพวกเขา ที่มีอยู่ในคลัสเตอร์เดียวกัน การตรวจสอบรูปแบบ 7 x 9 แสดงว่า รูปแบบเหล่านี้แตกต่างกันในจำนวนตำแหน่งบิตจากอักษรอื่น ๆ ในกลุ่มของพวกเขาเกี่ยวข้องค่อนข้างมาก แบบอักษรที่แตกต่างกันสำหรับ A, C และ J แต่ มากตรงนี้ซีแผนที่ด้วยตนเองจัดการกับปัญหาขาย Traveling สม Kohonen เป็นหนึ่งในหลายประสาทสุทธิโครงสร้างที่ใช้ในการแก้ปัญหาการปรับให้เหมาะสมกับข้อจำกัด ในเมืองปัญหาคลาสสิก traveling ขาย ตำแหน่งถูกกำหนด โดยสองของมิติพิกัด วัตถุประสงค์คือการ หาเส้นทางระยะห่างต่ำสุดขายเพื่อเยี่ยมชมเมืองแต่ละครั้ง และกลับไปจุดเริ่มต้นการเปิดใช้งาน เมืองใด ๆ สามารถใช้เป็นจุดเริ่มต้นของกระบวนการผลิต ปัญหานี้มีการเปรียบเทียบที่สำคัญในการออกแบบผลิตจำนวนมากรวมวงจร คือที่ค้นหาเส้นทางเป็นสายที่เหมาะสมเพื่อเชื่อมต่อโหนจำนวนมากเข้าด้วยกัน โดยการใช้ตาข่ายประสาท คอมพิวเตอร์วิธีการค้นหาที่ครบถ้วนสมบูรณ์ระหว่างชุดเส้นทางทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับเป็นมากสำหรับโหนเป็นจำนวนมากอัลกอริทึม SOM ยืดตัวอย่างมากปัญหา traveling ขาย จำเป็น neurons เท่าสองอินพุต - หนึ่งแต่ละสำหรับ x และ y สำหรับเมืองประสานงาน พิกัดของแต่ละเมืองคือ รูปแบบแยกต่างหากเพื่อจะได้เรียนรู้แล้ว และหมายเลขของคลัสเตอร์ที่ระบุถูกจับคู่กับหมายเลขของรูปแบบ (เช่นเมือง) มี neurons เท่าสองอินพุต ฟังก์ชันระยะทางที่เกี่ยวข้องกับคลัสเตอร์ jth เป็น เรียกว่า ปรับปรุงน้ำหนักรองรับการย้ายค่าไปยังอินพุต ส้มจะพยายามจัดรูปแบบการฝึกอบรมในแต่ละกลุ่มเป็นการ converges ครั้ง ถ้าประสบความสำเร็จ แต่ละคอลัมน์ของเมทริกซ์น้ำหนัก (เช่น w1j และ w2j สำหรับแถว jth) จะเข้าหาพิกัดของเมือง แทนค่าเฉลี่ยมากกว่ากลุ่มของเมือง ระยะทาง D(j) แล้วอย่างแท้จริงแทนกำลังสองของระยะทางจริงระหว่างเมือง 2 เมือง ถึงแม้ว่าไม่ชัดเจน คลัสเตอร์จะถูกจัดเรียงให้เรียงลำดับหมายถึงเส้นทางเหมาะสม เราจะอธิบายแนวคิดนี้ก่อน ด้วยตัวอย่างง่าย ๆ เช่นที่เมือง 4 อยู่บนจุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังที่แสดงด้านล่าง พิกัดไฟที่ไบโพลาร์จะทึกทักเอาราย

Results (Thai) 2:

ผลลัพธ์ที่ได้จะคล้ายกับที่สำหรับอาร์เรย์เชิงเส้นที่ R = 1 ขั้นต้น แบบอักษรสำหรับเจอยู่ด้วยกันหรืออยู่ในกลุ่มที่อยู่ใกล้เคียงและ C2 และ C3 ยังคงอยู่ด้วยกัน (ถึงแม้จะไม่ได้เป็น C1 ใกล้ที่สุดเท่าที่จะคาดหวัง) เช่นเดียวกับอาร์เรย์เชิงเส้น, B2, E2, D2 และ K2 ได้เดินออกมาจากคู่ของพวกเขาที่อยู่ในกลุ่มเดียวกัน การตรวจสอบรูปแบบ 7x9 แสดงให้เห็นว่ารูปแบบเหล่านี้แตกต่างกันในจำนวนที่ค่อนข้างใหญ่ของตำแหน่งบิตจากแบบอักษรอื่น ๆ ในกลุ่มของตน แบบอักษรที่แตกต่างกันสำหรับ A, C, และเจ แต่จะถูกจับคู่อย่างใกล้ชิด. ซี ตนเองจัดงานแผนที่นำไปใช้กับพนักงานขายที่เดินทางปัญหาKohonen SOM เป็นหนึ่งในโครงสร้างของระบบประสาทหลายสุทธิที่ได้ถูกนำมาใช้ในการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่มีข้อ จำกัด ในพนักงานขายที่เดินทางคลาสสิกที่เมืองสถานที่ปัญหาจะถูกกำหนดโดยสองมิติพิกัดของพวกเขา วัตถุประสงค์คือการหาเส้นทางระยะทางขั้นต่ำที่ช่วยให้พนักงานขายที่จะเยี่ยมชมเมืองในแต่ละครั้งและกลับไปที่จุดเริ่มต้น เมืองใด ๆ ที่สามารถใช้เป็นจุดเริ่มต้นของเส้นทาง ปัญหานี้มีความคล้ายคลึงกันที่สำคัญในการออกแบบการผลิตมวลของวงจรรวมคือว่าการหาเส้นทางการเดินสายไฟที่ดีที่สุดในการเชื่อมต่อเป็นจำนวนมากของโหนดร่วมกัน โดยไม่ต้องใช้ประสาทวิธีการคอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาอย่างละเอียดในหมู่รวมกันเส้นทางทั้งหมดกลายเป็นทำไม่ได้สำหรับจำนวนมากของโหนด. ขั้นตอนวิธี SOM ยืมตัวเองอย่างมากกับปัญหาพนักงานขายที่เดินทาง เพียงสองเซลล์ประสาทการป้อนข้อมูลที่มีความจำเป็น - หนึ่งในแต่ละ x และ y ตัวเลขพิกัดสำหรับเมือง พิกัดของเมืองแต่ละคนนั้นก็เป็นรูปแบบที่แยกต่างหากที่จะเรียนรู้และจำนวนของกลุ่มที่ระบุจะถูกจับคู่กับจำนวนของรูปแบบ (เช่นเมือง) เนื่องจากมีเพียงสองเซลล์ประสาทการป้อนข้อมูลการทำงานของระยะทางที่เกี่ยวข้องกับกลุ่ม jth จะนึกถึงว่าการปรับปรุงน้ำหนักทำหน้าที่ในการย้ายค่าของพวกเขาที่มีต่อปัจจัยการผลิต, SOM จะพยายามที่จะจัดรูปแบบการฝึกอบรมออกเป็นกลุ่มบุคคลที่เป็นกระบวนการ converges หากประสบความสำเร็จของแต่ละคอลัมน์เมทริกซ์น้ำหนัก (เช่น W1J และ W2J สำหรับแถว jth) จะเข้าใกล้พิกัดของเมืองเดียวมากกว่าเฉลี่ยมากกว่ากลุ่มของเมือง ระยะ D (ญ) อย่างแท้จริงแล้วแสดงให้เห็นถึงตารางของระยะทางกายภาพระหว่างสองเมือง แม้ว่ามันจะไม่ชัดเจนกลุ่มจะได้รับการจัดระเบียบเพื่อให้การสั่งซื้อหมายถึงเส้นทางที่เหมาะสม เราจะแสดงให้เห็นถึงแนวคิดนี้ครั้งแรกกับตัวอย่างง่ายๆที่ 4 เมืองที่อยู่บนจุดของตารางที่แสดงด้านล่าง พิกัดไบโพลาร์จะได้รับการสันนิษฐานว่าสำหรับความเรียบง่าย

Results (Thai) 3:

ผลลัพธ์จะคล้ายกับสำหรับเส้นเรย์ที่ R = 1 ตอนแรก แบบอักษรสำหรับ และ เจ จะร่วมกัน หรือในกลุ่มประเทศเพื่อนบ้าน และ C2 และ C3 ยังอยู่ด้วยกัน ( ถึงแม้ว่า C1 ไม่ได้ปิดเป็นหนึ่งคาดหวัง ) เช่นเดียวกับเชิงเส้นอาร์เรย์ , B2 , E , D2 และ K2 ได้เดินออกจากคู่ของพวกเขา ซึ่งอยู่ในกลุ่มเดียวกันการตรวจสอบของ 7x9 รูปแบบ พบว่า รูปแบบเหล่านี้แตกต่างกันในจำนวนที่ค่อนข้างใหญ่ของตำแหน่งบิตจากแบบอักษรอื่น ๆในแต่ละกลุ่ม แบบอักษรแตกต่างกันสำหรับ C , J , อย่างไรก็ตาม ยิ่งจับคู่

C ด้วยตนเองการจัดแผนที่ที่ใช้ในการเดินทางปัญหาพนักงานขาย
ส่วนการสมเป็นหนึ่งในหลายประสาทสุทธิโครงสร้างที่ถูกใช้เพื่อแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพกับข้อจำกัด ในคลาสสิกปัญหาพนักงานขายเดินทางที่ตั้งเมืองถูกกำหนดโดยสองพิกัดของมิติ โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อหาระยะต่ำสุดของเส้นทางช่วยให้พนักงานขายเพื่อเข้าชมแต่ละเมืองเพียงครั้งเดียวและกลับมาที่จุดเริ่มต้นเมืองใด ๆสามารถใช้เป็นจุดเริ่มต้นของเส้นทาง ปัญหานี้มีความคล้ายคลึงกัน ที่สำคัญในการออกแบบของมวลผลิตวงจรรวม คือการหาเส้นทางการเดินสายไฟที่เชื่อมต่อเป็นจำนวนมากของโหนดด้วยกัน โดยไม่ต้องใช้ตาข่ายประสาทที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาข้อมูลในคอมพิวเตอร์วิธีรวมเส้นทางทั้งหมดกลายเป็นยากมาก สำหรับจำนวนขนาดใหญ่ของโหนด .

โสมวิธียืมตัวเองอย่างดีเพื่อการเดินทางปัญหาพนักงานขาย . เพียงสองสัญญาณประสาทเป็น -- หนึ่งสำหรับแต่ละที่ x และ y พิกัดตัวเลขสำหรับเมือง พิกัดของเมืองแต่ละแล้วรูปแบบแยกต่างหากที่จะเรียนรู้ และจำนวนของกลุ่มที่ระบุตรงกับหมายเลขของรูปแบบ ( เช่นเมือง ) เนื่องจากมีเพียงสองสัญญาณประสาท ,ระยะทางในการทำงานที่เกี่ยวข้องกับ jth คลัสเตอร์

ระลึกถึงว่า การปรับปรุงบริการการย้ายค่าของน้ำหนักต่อปัจจัย , ส้มจะพยายามจัดฝึกอบรมรูปแบบในแต่ละกลุ่ม เช่น กระบวนการหา . ถ้าสำเร็จ แต่ละคอลัมน์ของเมตริกซ์ ( เช่นน้ำหนักและ w1j w2j สำหรับ jth แถว ) จะเข้าถึงพิกัดของเมืองเดียว