1. Fixed sequence: the levels are h

1. Fixed sequence: the levels are hierarchical. Students cannot "skip" a level.[5] The van Hieles claim that much of the difficulty experienced by geometry students is due to being taught at the Deduction level when they have not yet achieved the Abstraction level.

2. Adjacency: properties which are intrinsic at one level become extrinsic at the next. (The properties are there at the Visualization level, but the student is not yet consciously aware of them until the Analysis level. Properties are in fact related at the Analysis level, but students are not yet explicitly aware of the relationships.)

3. Distinction: each level has its own linguistic symbols and network of relationships. The meaning of a linguistic symbol is more than its explicit definition; it includes the experiences the speaker associates with the given symbol. What may be "correct" at one level is not necessarily correct at another level. At Level 0 a square is something that looks like a box. At Level 2 a square is a special type of rectangle. Neither of these is a correct description of the meaning of "square" for someone reasoning at Level 1. If the student is simply handed the definition and its associated properties, without being allowed to develop meaningful experiences with the concept, the student will not be able to apply this knowledge beyond the situations used in the lesson.

4. Separation: a teacher who is reasoning at one level speaks a different "language" from a student at a lower level, preventing understanding. When a teacher speaks of a "square" she or he means a special type of rectangle. A student at Level 0 or 1 will not have the same understanding of this term. The student does not understand the teacher, and the teacher does not understand how the student is reasoning, frequently concluding that the student's answers are simply "wrong". The van Hieles believed this property was one of the main reasons for failure in geometry. Teachers believe they are expressing themselves clearly and logically, but their Level 3 or 4 reasoning is not understandable to students at lower levels, nor do the teachers understand their students’ thought processes. Ideally, the teacher and students need shared experiences behind their language.

Results (Vietnamese) 1:

1. trình tự cố định: các đơn vị được phân cấp. Học sinh không thể "bỏ qua" một cấp độ. [5] Hieles van cho rằng phần lớn các khó khăn kinh nghiệm của hình học sinh là do đang được giảng dạy ở mức khấu trừ khi họ đã không thực hiện được mức độ trừu tượng.2. kề: tài sản có nội tại ở một mức độ trở thành bên ngoài lúc tiếp theo. (Các tài sản có ở cấp độ trực quan, nhưng học sinh không phải là chưa có ý thức nhận thức của họ cho đến khi độ phân tích. Tài sản có liên quan trong thực tế ở mức độ phân tích, nhưng học sinh không được nêu ra một cách rõ ràng nhận thức của các mối quan hệ.)3. phân biệt: mỗi cấp có ký hiệu ngôn ngữ và mạng lưới các mối quan hệ của riêng mình. Ý nghĩa của biểu ngữ là nhiều hơn so với định nghĩa rõ ràng của nó; nó bao gồm những kinh nghiệm loa kết hợp với các biểu tượng nhất định. Những gì có thể "đúng" ở một mức độ không phải là nhất thiết phải chính xác ở cấp khác. Ở cấp 0 một hình vuông là một cái gì đó giống như một hộp. Ở cấp 2, một hình vuông là một loại đặc biệt của hình chữ nhật. Không là một mô tả chính xác về ý nghĩa của "quảng trường" cho một lý luận ở cấp độ 1. Nếu học sinh chỉ đơn giản giao cho định nghĩa và tính chất kết hợp của nó, mà không được phép để phát triển những kinh nghiệm có ý nghĩa với các khái niệm, học sinh sẽ không thể áp dụng kiến thức này ngoài tình huống sử dụng trong bài học.4. tách: một giáo viên lý luận ở một mức độ nói một ngôn ngữ"khác nhau" từ một sinh viên ở mức thấp, ngăn ngừa sự hiểu biết. Khi một giáo viên nói về một "hình vuông" bà hay ông có nghĩa là một loại đặc biệt của hình chữ nhật. Một sinh viên ở cấp 0 hay 1 sẽ không có sự hiểu biết tương tự của thuật ngữ này. Học sinh không hiểu các giáo viên và các giáo viên không hiểu làm thế nào học sinh lý luận, thường xuyên kết luận rằng câu trả lời của học sinh là chỉ đơn giản là "sai". Van Hieles tin tài sản này là một trong những lý do chính cho sự thất bại trong hình học. Giáo viên tin rằng họ đang thể hiện bản thân rõ ràng và hợp lý, nhưng của cấp độ 3 hoặc 4 lý luận không phải là dễ hiểu cho học sinh ở cấp thấp hơn, cũng không làm giáo viên hiểu quá trình suy nghĩ của học sinh. Lý tưởng nhất, giáo viên và học sinh cần được chia sẻ những kinh nghiệm phía sau ngôn ngữ của họ.

Results (Vietnamese) 2:

1. Trình tự cố định: các cấp được phân cấp. Học sinh không thể "bỏ qua" một cấp độ. [5] Các van Hieles tuyên bố rằng có rất nhiều những khó khăn kinh nghiệm của sinh viên hình học là do đang được giảng dạy ở cấp Trừ khi họ chưa đạt được mức độ trừu tượng.

2. một host thuộc tính đó là nội tại ở một mức độ bên ngoài trở vào tiếp theo. (Các thuộc tính là có ở cấp Visualization, nhưng học sinh chưa có ý thức nhận thức của họ cho đến khi mức độ phân tích. Thuộc tính này trong thực tế liên quan ở cấp phân tích, nhưng sinh viên vẫn chưa rõ ràng nhận thức được những mối quan hệ.)

3. Phân biệt : mỗi cấp có ký hiệu ngôn ngữ riêng của mình và mạng lưới các mối quan hệ. Ý nghĩa của biểu tượng ngôn ngữ là hơn định nghĩa rõ ràng của nó; nó bao gồm các kinh nghiệm công ty liên kết loa với các biểu tượng nhất định. Những gì có thể "sửa chữa" ở một mức độ không nhất thiết phải chính xác tại một mức độ khác. Tại Cấp 0 hình vuông là cái gì đó trông giống như một hộp. Ở mức 2 hình vuông là một dạng đặc biệt của hình chữ nhật. Không những là một mô tả chính xác về ý nghĩa của "vuông" cho ai đó lý luận ở cấp 1. Nếu học sinh chỉ đơn giản là đưa định nghĩa và tính chất liên quan của nó, mà không được phép phát triển những kinh nghiệm có ý nghĩa với các khái niệm, học sinh sẽ không được có thể áp dụng kiến ​​thức này ngoài các tình huống sử dụng trong bài học.

4. Tách: một giáo viên người lý luận ở một mức độ nói một "ngôn ngữ" khác nhau từ một sinh viên ở một mức độ thấp hơn, ngăn ngừa sự hiểu biết. Khi một giáo viên nói về một "hình vuông" cô ấy hay anh ấy có nghĩa là một loại đặc biệt của hình chữ nhật. Một học sinh ở cấp 0 hoặc 1 sẽ không có sự hiểu biết cùng của thuật ngữ này. Các học sinh không hiểu được giáo viên, và các giáo viên không hiểu làm thế nào học sinh lý, thường xuyên kết luận rằng câu trả lời của học sinh chỉ đơn giản là "sai". Các van Hieles tin khách sạn này là một trong những lý do chính cho sự thất bại trong hình học. Giáo viên tin rằng họ đang thể hiện mình rõ ràng và hợp lý, nhưng họ Level 3 hoặc 4 lý do là không dễ hiểu cho học sinh ở các cấp thấp hơn, và cũng không làm các giáo viên hiểu được quá trình suy nghĩ của học sinh. Lý tưởng nhất, các giáo viên và học sinh cần kinh nghiệm được chia sẻ đằng sau ngôn ngữ của họ. Các học sinh không hiểu được giáo viên, và các giáo viên không hiểu làm thế nào học sinh lý, thường xuyên kết luận rằng câu trả lời của học sinh chỉ đơn giản là "sai". Các van Hieles tin khách sạn này là một trong những lý do chính cho sự thất bại trong hình học. Giáo viên tin rằng họ đang thể hiện mình rõ ràng và hợp lý, nhưng họ Level 3 hoặc 4 lý do là không dễ hiểu cho học sinh ở các cấp thấp hơn, và cũng không làm các giáo viên hiểu được quá trình suy nghĩ của học sinh. Lý tưởng nhất, các giáo viên và học sinh cần kinh nghiệm được chia sẻ đằng sau ngôn ngữ của họ. Các học sinh không hiểu được giáo viên, và các giáo viên không hiểu làm thế nào học sinh lý, thường xuyên kết luận rằng câu trả lời của học sinh chỉ đơn giản là "sai". Các van Hieles tin khách sạn này là một trong những lý do chính cho sự thất bại trong hình học. Giáo viên tin rằng họ đang thể hiện mình rõ ràng và hợp lý, nhưng họ Level 3 hoặc 4 lý do là không dễ hiểu cho học sinh ở các cấp thấp hơn, và cũng không làm các giáo viên hiểu được quá trình suy nghĩ của học sinh. Lý tưởng nhất, các giáo viên và học sinh cần kinh nghiệm được chia sẻ đằng sau ngôn ngữ của họ. Giáo viên tin rằng họ đang thể hiện mình rõ ràng và hợp lý, nhưng họ Level 3 hoặc 4 lý do là không dễ hiểu cho học sinh ở các cấp thấp hơn, và cũng không làm các giáo viên hiểu được quá trình suy nghĩ của học sinh. Lý tưởng nhất, các giáo viên và học sinh cần kinh nghiệm được chia sẻ đằng sau ngôn ngữ của họ. Giáo viên tin rằng họ đang thể hiện mình rõ ràng và hợp lý, nhưng họ Level 3 hoặc 4 lý do là không dễ hiểu cho học sinh ở các cấp thấp hơn, và cũng không làm các giáo viên hiểu được quá trình suy nghĩ của học sinh. Lý tưởng nhất, các giáo viên và học sinh cần kinh nghiệm được chia sẻ đằng sau ngôn ngữ của họ.

Results (Vietnamese) 3:

1.Quá trình cố định: cấp cấp.Học sinh không "bỏ qua" cấp. [5] Ai Hieles tuyên bố rất nhiều bởi hình học sinh trải qua khó khăn là do đã được dạy ở cấp độ suy luận khi họ vẫn chưa đạt được mức độ trừu tượng.2.Cạnh nhau: trong một lớp bên trong thuộc tính của người kế tiếp trở thành tài sản. Bên ngoài.(thuộc tính tồn tại trong cấp hiển thị trên, nhưng ở cấp phân tích trước khi học sinh vẫn không nhận ra chúng.Thật ra là thuộc tính liên quan đến mức độ phân tích, nhưng học sinh vẫn không biết mối quan hệ rõ ràng.3.Mỗi cấp đều có ngôn ngữ riêng, ký hiệu và mạng lưới quan hệ.Ngôn ngữ có ý nghĩa không chỉ là biểu tượng của nó rõ ràng là định nghĩa, nó còn bao gồm cả với biểu tượng của Đài kiểm soát không liên lạc được.Ở một cấp trên có thể là "đúng" gì gì đó không phải ở thêm một cấp. Trên là đúng.Ở cấp độ 0 là một quảng trường trông như một cái hộp.Tầng 2 hình vuông là một loại đặc biệt của hình chữ nhật..Hai người này đều không phải là một mô tả đúng đắn "hình vuông" có nghĩa là có người ở cấp 1 lý do.Nếu học sinh chỉ đơn giản đưa ra định nghĩa và tính chất liên quan, và không cho phép phát triển có ý nghĩa với khái niệm kinh nghiệm, học sinh sẽ không thể áp dụng kiến thức này ngoài những trường hợp sử dụng một bài học.4.Tách ra: một ở một cấp độ giáo ở một mức độ thấp hơn trên và một học sinh nói "ngôn ngữ khác nhau".Như thầy nói về "hình vuông" khi cô ấy hay anh ấy chỉ là một kiểu đặc biệt của hình chữ nhật..Mức 0 hoặc 1 học sinh lớp với học kỳ này hiểu không?.Không hiểu giáo viên học sinh, giáo viên không hiểu là cách suy luận của sinh viên, học sinh thường xuyên kết luận rằng câu trả lời đầy đủ là "sai lầm".Van Hieles nghĩ, tính chất này là một thất bại. Lý do chính cho hình học.Thầy nghĩ họ là biểu hiện rõ ràng và logic riêng của họ, nhưng cấp 3 hoặc 4 cấp lý luận là không hiểu sinh viên ở cấp bậc thấp, cũng không hiểu họ cách suy nghĩ của học viên.Trường hợp lý tưởng, giáo viên và học sinh cần chia sẻ kinh nghiệm đằng sau ngôn ngữ.