A centrifugal pump with a VFD consu

A centrifugal pump with a VFD consumes less power than a centrifugal pump with a control valve, but the amount of power saved differs markedly with the type of hydraulic system that produces the head requirement for the pump. First, consider a system with all static head. The pump affinity laws give the variation of the head and capacity with speed of a centrifugal pump at a constant impeller diameter as follows:
(1)
(2)
Where Q is the volumetric flowrate (usually in m³/h or gal/min), n is the rotational speed (usually in revolutions per minute, rpm), and H is head (usually in m or ft). Combining Equations (1) and (2) gives:
(3)
Looking at either Equations (1) and (2) or at Equation (3) shows that the head changes faster than the flowrate when the speed is changed. Figure 4 illustrates pump curves for the case where all of the system pressure drop is static pressure drop. A system curve is the plot of the required head versus the flowrate for the pump’s hydraulic circuit excluding any control valve. In this case, it is the horizontal line shown in red. The violet line shows the pump curve for a fixed-speed pump that uses a control valve. Point 1 represents the rated point for the pump, and the double-headed arrow shows the excess head that must be consumed by the control valve. The green line shows the pump curve for a pump with a VFD whose speed has been adjusted, in accordance with Equation (3), to provide exactly the head required at the rated point. Point 2 represents an operation turned down to a lower flowrate.
Again, the double-headed arrow shows the excess head that must be consumed by the control valve for the fixed-speed pump. The blue line shows the pump curve for the pump with a VFD whose speed has been adjusted to provide exactly the head required at the point. There is not much difference between the operation of the pumps with and without a VFD. The operating point backs up on the pump curve in both cases.
Figure 5 illustrates an efficiency curve for a typical centrifugal pump, but not the same pump whose curves are shown in Figure 4. Pumps are usually selected such that the rated point falls at a lower flowrate than the best efficiency point of the pump. Accordingly, when the operating point backs up on the pump curve, the efficiency decreases. The operating point for the pump with the VFD is a little closer to the best efficiency point than that of the pump operating at fixed speed, so the pump with the VFD is predicted to have a slightly higher efficiency. The formula for the hydraulic power of a pump is given [13] as follows with the numerical constant replaced by C1 to make the equation independent of a specific set of units:
(4)
Where W is power (typically kW or hp) and ΔP is pressure drop (typically kPa, kg/cm² or psi). Equation (4) is restated with efficiencies introduced to give electrical power.
(5)
Where is pump efficiency, is motor efficiency and is VFD efficiency.
The VFD loss has been restated as an efficiency for consistency with the other terms. Equation (5) shows why the advantage for the VFD is small. The difference in pressure drop between the two cases is small. Note that the zero in Figure 4 has been suppressed to show the differences clearly.
The pump with the VFD has a slightly higher efficiency. However, the constant loss of the VFD translates into a decreasing efficiency when the power is reduced. This works against the two advantages of the VFD case. In any event, the differences are small.
Now, consider the case of all-frictional pressure drop and small differences are most emphatically not the case. The Darcy equation for frictional pressure drop in pipe [14] is used to calculate the system curve and is stated as follows:

Results (Spanish) 2:

Una bomba centrífuga con un VFD consume menos energía que una bomba centrífuga con una válvula de control, pero la cantidad de energía ahorrada difiere notablemente con el tipo de sistema hidráulico que produce el requisito de la cabeza de la bomba. En primer lugar, considere un sistema con toda la carga estática. Las leyes de afinidad bomba dan la variación de la cabeza y de la capacidad con la velocidad de una bomba centrífuga en un diámetro del impulsor constante de la siguiente manera:
(1)
(2)
donde Q es el caudal volumétrico (por lo general en m³ / h o gal / min), n es la velocidad de rotación (normalmente en revoluciones por minuto, rpm), y H es la cabeza (generalmente en metros o pies). Combinando las ecuaciones (1) y (2) da:
(3)
En cuanto a cualquiera de las ecuaciones (1) y (2) o en la ecuación (3) muestra que la cabeza cambia más rápidamente que la velocidad de flujo cuando se cambia la velocidad. La figura 4 muestra curvas de la bomba para el caso en que la totalidad de la caída de presión del sistema es la caída de presión estática. Una curva del sistema es la trama de la altura necesaria frente a la velocidad de flujo para el circuito hidráulico de la bomba con exclusión de cualquier válvula de control. En este caso, es la línea horizontal se muestra en rojo. La línea violeta muestra la curva de la bomba para una bomba de velocidad fija que utiliza una válvula de control. El punto 1 representa el punto nominal de la bomba, y la flecha de doble cabeza muestra el exceso de cabeza que debe ser consumido por la válvula de control. La línea verde muestra la curva de la bomba para una bomba con un VFD cuya velocidad ha sido ajustado, de acuerdo con la ecuación (3), para proporcionar exactamente la cabeza requerida en el punto nominal. Punto 2 representa una operación rechazó a un caudal inferior.
De nuevo, la flecha de dos puntas muestra el exceso de cabeza que debe ser consumido por la válvula de control para la bomba de velocidad fija. La línea azul muestra la curva de la bomba para la bomba con una VFD cuya velocidad ha sido ajustado para proporcionar exactamente la cabeza requerida en el lugar. No hay mucha diferencia entre el funcionamiento de las bombas con y sin variador de frecuencia. El punto de funcionamiento copia de seguridad en la curva de la bomba en ambos casos.
La figura 5 ilustra una curva de eficiencia para una bomba centrífuga típica, pero no la misma bomba cuyas curvas se muestran en la Figura 4. Las bombas se seleccionan generalmente tal que el punto nominal cae en una caudal más bajo que el mejor punto de la bomba de la eficiencia. Por consiguiente, cuando el punto de funcionamiento respalda en la curva de la bomba, la eficiencia disminuye. El punto de funcionamiento de la bomba con la VFD es un poco más cerca del punto de máximo rendimiento que el de la bomba que funciona a velocidad fija, por lo que la bomba con el VFD se predice que tienen una eficacia ligeramente superior. Se da la fórmula para la potencia hidráulica de una bomba [13] de la siguiente manera con la constante numérica sustituido por C1 para hacer la ecuación independiente de un conjunto específico de unidades:
(4)
donde W es la energía (típicamente kW o hp) y? P es la caída de presión (típicamente kPa, kg / cm² o psi). La ecuación (4) se actualiza con eficiencias introducidas para dar energía eléctrica.
(5)
¿Dónde está la bomba de la eficiencia, es la eficiencia del motor y es la eficiencia VFD.
La pérdida VFD ha sido corregida, como la eficiencia de la coherencia con los otros términos. La ecuación (5) muestra por qué la ventaja para el VFD es pequeño. La diferencia en la caída de presión entre los dos casos es pequeño. Nota que el cero en la Figura 4 ha sido suprimido para mostrar las diferencias con claridad.
La bomba con el VFD tiene una eficacia ligeramente superior. Sin embargo, la pérdida constante de la VFD se traduce en una disminución de la eficiencia cuando se reduce la potencia. Esto va en contra de las dos ventajas del caso VFD. En cualquier caso, las diferencias son pequeñas.
Ahora, consideremos el caso de caída de presión de todos los fricción y pequeñas diferencias no son más enfáticamente el caso. La ecuación de Darcy para la caída de presión por fricción en la tubería [14] se utiliza para calcular la curva del sistema y se expresa como sigue:

Results (Spanish) 3:

Una bomba centrífuga con un variador de frecuencia consume menos energía que una bomba centrífuga con una válvula de control, pero la cantidad de energía ahorrada difiere notablemente con el tipo de sistema hidráulico que produce la cabeza de la bomba.Primero, considere un sistema con toda la cabeza estática.La bomba leyes de afinidad da la variación de la cabeza y la capacidad con la velocidad de una bomba centrifuga en una constante diámetro del impulsor como sigue:
(1)
(2)
donde q es el caudal volumetrico (generalmente en m³ / h o gal / min), n es la velocidad de rotación (Generalmente en las revoluciones por minuto, rpm), y H es la cabeza (generalmente en metros o pies).Combinando las ecuaciones (1) y (2) da:
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Buscando en cualquiera de las ecuaciones (1) y (2) o en la ecuación (3) muestra que la cabeza cambia más rápido que la velocidad de flujo cuando se cambia la velocidad.La figura 4 muestra las curvas de la bomba para el caso donde todo el sistema la caída de presión es la presión estática de gota.Un sistema curva es la trama de la cabeza contra el caudal de la bomba del circuito hidraulico con exclusión de cualquier válvula de control.En este caso,Es la línea horizontal se muestra en rojo.La Violeta línea muestra la curva de la bomba de una bomba de velocidad fija que usa una válvula de control.Punto 1 representa el rated de la bomba, y la doble flecha indica el exceso de cabeza que debe ser consumido por la válvula de control.La línea verde muestra la curva de la bomba de una bomba con un variador de frecuencia cuya velocidad se ha ajustado, en conformidad con la ecuación (3),Para proporcionar exactamente la cabeza requiere en el clasificado.El punto 2 representa una operación vuelta abajo a un menor caudal.
otra vez, la doble flecha indica el exceso de cabeza que debe ser consumido por la válvula de control de la bomba de velocidad fija.La línea azul muestra la curva de la bomba de la bomba con un variador de frecuencia cuya velocidad se ha ajustado para proporcionar exactamente la cabeza requerida en el punto.No hay mucha diferencia entre el funcionamiento de las bombas con y sin un VFD.El punto de funcionamiento de espaldas en la curva de la bomba en ambos casos.
la figura 5 muestra una curva típica de la eficiencia de la bomba centrífuga, pero no la misma bomba, cuyas curvas son mostradas en la figura 4.Las bombas son generalmente seleccionados de tal manera que el evaluado punto cae a menor caudal que el mejor punto de rendimiento de la bomba.En consecuencia, cuando el punto de funcionamiento de espaldas en la curva de la bomba, la eficiencia disminuye.El punto de funcionamiento de la bomba con el VFD es un poco más cerca del punto de mejor eficiencia que la de la bomba funcionando a velocidad fija,Entonces la bomba con el VFD es predicha para tener una ligeramente mayor eficiencia.La fórmula para la potencia hidráulica de una bomba es dado [13] como sigue con el numérico constante sustituye por C1 para hacer la ecuación independiente de un conjunto específico de unidades:
(4)
donde W es la potencia (típicamente kW o CV) y Δ p es la caída de presión (tipicamente kPa, kg / cm ² o PSI).La ecuación (4) se actualiza con eficiencias introdujo para dar energia electrica.
(5)
donde es la eficiencia de la bomba, es la eficiencia de los motores y es VFD eficiencia.
El VFD pérdida ha sido reafirmado como una eficiencia de coherencia con los otros términos.La ecuación (5) muestra por qué la ventaja para El VFD es pequeño.La diferencia en la caída de presión entre los dos casos es pequeño.Nota que el cero en la figura 4 se ha suprimido para mostrar las diferencias claramente.
la bomba con el VFD tiene una ligeramente mayor eficiencia.Sin embargo, la constante pérdida de VFD se traduce en una pérdida de eficiencia cuando el poder es reducido.Esto trabaja en contra de los dos ventajas del VFD.En cualquier caso, las diferencias son pequeñas.
Ahora,Consideremos el caso de caída de presión y fricción de pequeñas diferencias son decididamente no es el caso.La caída de presión por fricción en la ecuación de Darcy pipa [14] se utiliza para calcular la curva de sistema y aparece lo siguiente: