where λ1, . . . , λm are the distin

where λ1, . . . , λm are the distinct eigenvalues of A and α1 , . . . , αm denote their respective algebraic multiplicities. (Note that we do not require A to have n distinct eigenvalues! Some of the numbers α1, . . . , αm may be greater than 1.)
For abbreviation, write p(λ) = g1(λ) • • • gm(λ), where gj (λ) = (λ − λj )αj
for j = 1, . . . , m. Repeated application of the previous theorem yields the
direct sum decomposition

Results (Thai) 1:

ที่ λ1,..., λm มีเวกเตอร์ทั้งหมดของ A และ α1,..., αm แสดง multiplicities พีชคณิตของพวกเขาเกี่ยวข้องกัน (หมายเหตุว่า เราไม่ต้องการมีเวกเตอร์ n ทั้งหมด บางส่วนของหมายเลข α1,..., αm ได้มากกว่า 1)สำหรับตัวย่อ เขียน p(λ) = g1(λ) ••• gm(λ) ที่ gj (λ) = αj (λ− λj)สำหรับ j = 1,..., ประยุกต์ Repeated เมตรผลผลิตทฤษฎีบทก่อนหน้านี้แยกส่วนประกอบของผลรวมโดยตรง

Results (Thai) 2:

ที่λ1, . . , λmมีลักษณะเฉพาะที่แตกต่างของและα1, . . , αmแสดง multiplicities พีชคณิตของตน (โปรดทราบว่าเราไม่จำเป็นต้องที่จะมีลักษณะเฉพาะที่แตกต่างกัน n! บางส่วนของตัวเลขα1,..., αmอาจจะสูงกว่า 1. )
สำหรับย่อเขียน P (λ) = G1 (λ) •••กรัม ( λ) ที่ gj (λ) = (λ - λj) αj
สำหรับ J = 1 . . , ม. การประยุกต์ใช้ซ้ำทฤษฎีบทที่ผ่านมาอัตราผลตอบแทน
จากการสลายตัวผลรวมโดยตรง

Results (Thai) 3:

ที่λ 1 . . . . . . . . λ , M เป็นแบบที่แตกต่างและα 1 . . . . . . . . α M , แสดง multiplicities พีชคณิตของตน ( หมายเหตุ ที่เราไม่ต้องมีที่อยู่ที่แตกต่างกันค่า ! บางส่วนของตัวเลขα 1 . . . . . . . . α , M อาจจะมากกว่า 1 )
สำหรับตัวย่อเขียน P ( λ ) = G1 ( λ ) - - - ( ( λ ) ที่ GJ ( λ ) = ( −λλ J ) α J
สำหรับ j = 1 , . . . . . . . . Mการประยุกต์ทฤษฎีบทซ้ำก่อนหน้านี้ผลผลิตผลรวมย่อยสลาย

โดยตรง