The vocabulary of mathematics[edit]

The vocabulary of mathematics[edit]
Mathematical notation has assimilated symbols from many different alphabets and typefaces. It also includes symbols that are specific to mathematics, such as

forall exists
abla wedge infty .
Mathematical notation is central to the power of modern mathematics. Though the algebra of Al-Khwārizmī did not use such symbols, it solved equations using many more rules than are used today with symbolic notation, and had great difficulty working with multiple variables (which using symbolic notation can simply be called x,y,z, etc.). Sometimes formulas cannot be understood without a written or spoken explanation, but often they are sufficient by themselves, and sometimes they are difficult to read aloud or information is lost in the translation to words, as when several parenthetical factors are involved or when a complex structure like a matrix is manipulated.

Like any other profession, mathematics also has its own brand of technical terminology. In some cases, a word in general usage has a different and specific meaning within mathematics—examples are group, ring, field, category, term, and factor. For more examples, see Category:Mathematical terminology.

In other cases, specialist terms have been created which do not exist outside of mathematics—examples are tensor, fractal, functor. Mathematical statements have their own moderately complex taxonomy, being divided into axioms, conjectures, theorems, lemmas and corollaries. And there are stock phrases in mathematics, used with specific meanings, such as "if and only if", "necessary and sufficient" and "without loss of generality". Such phrases are known as mathematical jargon.

The vocabulary of mathematics also has visual elements. Diagrams are used informally on blackboards, as well as more formally in published work. When used appropriately, diagrams display schematic information more easily. Diagrams also help visually and aid intuitive calculations. Sometimes, as in a visual proof, a diagram even serves as complete justification for a proposition. A system of diagram conventions may evolve into a mathematical notation – for example, the Penrose graphical notation for tensor products.

Results (Vietnamese) 1:

Vốn từ vựng của toán học [sửa]Ký hiệu toán học đã đồng hóa biểu tượng từ nhiều bảng chữ cái khác nhau và kiểu chữ. Nó cũng bao gồm các biểu tượng được cụ thể cho toán học, chẳng hạn nhưforall exists
abla wedge infty.Ký hiệu toán học là trung tâm của sức mạnh của toán học hiện đại. Mặc dù đại số của Al-Khwārizmī đã không sử dụng biểu tượng như vậy, nó giải quyết các phương trình bằng cách sử dụng thêm nhiều các quy tắc hơn được sử dụng ngày nay với ký hiệu tượng trưng, và có nhiều khó khăn khi làm việc với nhiều biến (mà bằng cách sử dụng ký hiệu tượng trưng chỉ đơn giản là có thể được gọi là x, y, z, vv.). Đôi khi công thức không thể được hiểu mà không có một lời giải thích bằng văn bản hoặc nói, nhưng thường họ là đầy đủ của mình, và đôi khi họ là khó khăn để đọc to hoặc thông tin bị mất trong các bản dịch từ, như khi một số các yếu tố parenthetical có liên quan hoặc khi một cấu trúc phức tạp như một ma trận thao túng.Giống như bất kỳ nghề nghiệp khác, toán học cũng có thương hiệu riêng của mình của thuật ngữ kỹ thuật. Trong một số trường hợp, một từ trong việc sử dụng chung có một ý nghĩa khác nhau và cụ thể trong toán học — ví dụ là nhóm, vòng, lĩnh vực, thể loại, thuật ngữ và yếu tố. Để có thêm ví dụ, xem thể loại: thuật ngữ toán học.Trong trường hợp khác, thuật ngữ chuyên gia đã được tạo ra mà không tồn tại bên ngoài toán học — ví dụ là tensor, fractal, functor. Toán học câu có riêng của họ phân loại vừa phải phức tạp, được chia thành các tiên đề, phỏng đoán, định lý, bổ đề và corollaries. Và không có cụm từ chứng khoán trong toán học, được sử dụng với ý nghĩa cụ thể, chẳng hạn như "nếu và chỉ nếu", "cần và đủ" và "mà không làm mất quát". Cụm từ như vậy được gọi là biệt ngữ toán học.Vốn từ vựng của toán học cũng có yếu tố thị giác. Sơ đồ được sử dụng không chính thức trên hình, cũng như chính thức trong công việc được công bố. Khi sử dụng một cách thích hợp, sơ đồ hiển thị thông tin sơ đồ dễ dàng hơn. Sơ đồ cũng giúp trực quan và hỗ trợ trực quan tính toán. Đôi khi, như trong một chứng minh trực quan, một sơ đồ thậm chí phục vụ như biện minh đầy đủ cho một đề nghị. Một hệ thống các sơ đồ quy ước có thể phát triển thành một ký hiệu toán học-ví dụ, ký hiệu đồ họa Penrose cho sản phẩm tensor.

Results (Vietnamese) 2:

Các từ vựng của toán học [sửa]
ký hiệu toán học đã đồng hóa các biểu tượng từ nhiều bảng chữ cái khác nhau và kiểu chữ. Nó cũng bao gồm các biểu tượng đặc trưng cho toán học, chẳng hạn như forall tồn tại Nabla wedge infty. Ký hiệu toán học là trung tâm với sức mạnh của toán học hiện đại. Mặc dù các đại số của Al-Khwarizmi đã không sử dụng biểu tượng như vậy, nó giải hệ phương trình bằng cách sử dụng nhiều quy định hơn được sử dụng ngày hôm nay với ký hiệu tượng trưng, ​​và gặp khó khăn rất lớn làm việc với nhiều biến (trong đó sử dụng các ký hiệu tượng trưng chỉ có thể được gọi là x, y, z , vv). Đôi khi các công thức không thể được hiểu mà không một lời giải thích bằng văn bản hoặc nói ra, nhưng thường chúng vẫn đủ tự, và đôi khi họ rất khó để đọc to hoặc thông tin bị mất trong bản dịch lời nói, như khi một số yếu tố trong ngoặc đơn có liên quan đến hoặc khi một cấu trúc phức tạp giống như một ma trận được chế tác. Giống như bất kỳ ngành nghề khác, toán học cũng có thương hiệu riêng của các thuật ngữ kỹ thuật. Trong một số trường hợp, một từ trong sử dụng chung có một ý nghĩa khác nhau và cụ thể trong toán học-ví dụ là nhóm, nhẫn, lĩnh vực, thể loại, thời hạn, và yếu tố. Để biết thêm các ví dụ, xem Thể loại:. Thuật ngữ toán học Trong các trường hợp khác, các thuật ngữ chuyên môn đã được tạo ra mà không tồn tại bên ngoài của toán học-ví dụ là tensor, fractal, hàm tử. Báo cáo toán học có phân loại phức tạp vừa phải của riêng của họ, được chia thành các tiên đề, ​​phỏng đoán, các định lý, bổ đề và hệ quả. Và có những cụm từ chứng khoán trong toán học, được sử dụng với ý nghĩa cụ thể, chẳng hạn như "nếu và chỉ nếu", "cần và đủ" và "không mất tính tổng quát." Cụm từ như vậy được gọi là thuật ngữ toán học. Các từ vựng của toán học cũng có các yếu tố thị giác. Sơ đồ luôn được sử dụng trên bảng đen, cũng như chính thức hơn trong công tác xuất bản. Khi được sử dụng một cách thích hợp, biểu đồ hiển thị thông tin sơ đồ dễ dàng hơn. Sơ đồ cũng giúp trực quan và hỗ trợ tính toán trực quan. Đôi khi, như trong một bằng chứng trực quan, một sơ đồ thậm chí phục vụ như biện minh hoàn chỉnh cho một đề xuất. Một hệ thống các công ước sơ đồ có thể phát triển thành một ký hiệu toán học - ví dụ, các ký hiệu đồ họa Penrose cho sản phẩm tensor.