Effective teaching requires a chall

Effective teaching requires a challenging and supportive classroom learning environment.
Teachers make many choices each day about how the learning environment will be structured and what mathematics will be emphasized. These decisions determine, to a large extent, what students learn. Effective teaching conveys a belief that each student can and is expected to understand mathematics and that each will be supported in his or her efforts to accomplish this goal.
Teachers establish and nurture an environment conducive to learning mathematics through the decisions they make, the conversations they orchestrate, and the physical setting they create. Teachers’ actions
are what encourage students to think, question, solve problems, and discuss their ideas, strategies, and solutions. The teacher is responsible for creating an intellectual environment where serious mathematical thinking is the norm. More than just a physical setting with desks, bulletin boards, and posters, the classroom environment communicates subtle messages about what is valued in learning and doing mathematics. Are students’ discussion and collaboration encouraged? Are students expected to justify their thinking? If students are to learn to make conjectures, experiment with various approaches to solving problems, construct mathematical arguments and respond to others’ arguments, then creating an environment that fosters these kinds of activities is essential.
In effective teaching, worthwhile mathematical tasks are used to introduce important mathematical ideas and to engage and challenge students intellectually. Well-chosen tasks can pique students’ curiosity and draw them into mathematics. The tasks may be connected to the real-world experiences of students, or they may arise in contexts that are purely mathematical. Regardless of the context, worthwhile tasks should be intriguing, with a level of challenge that invites speculation and hard work. Such tasks often can be approached in more than one way, such as using an arithmetic counting approach, drawing a geometric diagram and enumerating possibilities, or using algebraic equations, which makes the tasks accessible to students with varied prior knowledge and experience.
Worthwhile tasks alone are not sufficient for effective teaching. Teachers must also decide what aspects of a task to highlight, how to organize and orchestrate the work of the students, what questions to ask to challenge those with varied levels of expertise, and how to support students without taking over the process of thinking for them and thus eliminating the challenge.

Results (Indonesian) 1:

Mengajar yang efektif memerlukan menantang dan mendukung pembelajaran lingkungan kelas.Guru membuat banyak pilihan setiap hari tentang bagaimana lingkungan belajar akan terstruktur dan matematika apa akan ditekankan. Keputusan ini menentukan, untuk sebagian besar, apa siswa belajar. Mengajar yang efektif menyampaikan sebuah keyakinan bahwa setiap siswa dapat dan diharapkan dapat memahami matematika dan bahwa masing-masing akan didukung dalam nya upaya untuk mencapai tujuan ini.Guru mendirikan dan memelihara lingkungan kondusif untuk pembelajaran Matematika melalui keputusan yang mereka buat, percakapan mereka mengatur dan pengaturan fisik yang mereka ciptakan. Guru tindakanadalah apa yang mendorong siswa untuk berpikir, pertanyaan, memecahkan masalah, dan mendiskusikan ide-ide, strategi, dan solusi mereka. Guru bertanggung jawab untuk menciptakan lingkungan intelektual mana pemikiran matematis serius adalah norma. Lebih dari sekedar suasana fisik dengan meja, papan buletin dan poster, lingkungan kelas berkomunikasi halus pesan tentang apa dihargai belajar dan melakukan matematika. Diskusi dan kolaborasi mahasiswa didorong? Siswa diharapkan untuk membenarkan pemikiran mereka? Jika murid untuk belajar membuat dugaan, bereksperimen dengan berbagai pendekatan untuk memecahkan masalah, membangun argumen matematika dan menanggapi argumen lain, kemudian menciptakan lingkungan yang menumbuhkan jenis kegiatan sangat penting.Dalam mengajar yang efektif, tugas-tugas matematika yang berharga digunakan untuk memperkenalkan ide-ide matematis yang penting dan untuk terlibat dan menantang siswa intelektual. Well-Chosen tugas dapat kekesalan siswa rasa ingin tahu dan menarik mereka ke dalam matematika. Tugas-tugas mungkin dapat terhubung ke dunia nyata pengalaman mahasiswa, atau mereka mungkin muncul dalam konteks yang murni matematika. Tanpa konteks, tugas-tugas yang berharga harus menarik, dengan tingkat tantangan yang mengundang spekulasi dan kerja keras. Tugas-tugas seperti sering dapat didekati dengan cara yang lebih dari satu, seperti menggunakan aritmatika menghitung pendekatan, menggambar diagram geometris dan enumerasi kemungkinan, atau menggunakan persamaan aljabar, yang membuat tugas-tugas yang mudah diakses oleh siswa dengan beragam pengetahuan dan pengalaman.Berharga tugas saja tidak cukup untuk mengajar yang efektif. Guru juga harus memutuskan apa aspek tugas untuk menyorot, bagaimana untuk mengatur dan mengatur hasil karya siswa, pertanyaan apa yang harus bertanya untuk menantang mereka dengan beragam tingkat keahlian, dan bagaimana untuk mendukung siswa tanpa mengambil alih proses berpikir untuk mereka dan dengan demikian menghilangkan tantangan.

Results (Indonesian) 2:

Pengajaran yang efektif membutuhkan lingkungan pembelajaran di kelas yang menantang dan mendukung.
Guru membuat banyak pilihan setiap hari tentang bagaimana lingkungan belajar akan terstruktur dan apa matematika akan ditekankan. Keputusan ini menentukan, untuk sebagian besar, apa siswa belajar. Pengajaran yang efektif menyampaikan keyakinan bahwa setiap siswa dapat dan diharapkan untuk memahami matematika dan bahwa setiap akan didukung dalam nya upaya untuk mencapai tujuan ini.
Guru membangun dan memelihara lingkungan yang kondusif untuk belajar matematika melalui keputusan yang mereka buat, percakapan mereka mengatur, dan pengaturan fisik yang mereka buat. Tindakan guru
yang apa mendorong siswa untuk berpikir, pertanyaan, memecahkan masalah, dan mendiskusikan ide-ide mereka, strategi, dan solusi. Guru bertanggung jawab untuk menciptakan lingkungan intelektual di mana pemikiran matematika serius adalah norma. Lebih dari sekedar pengaturan fisik dengan meja, papan buletin, dan poster, lingkungan kelas berkomunikasi pesan halus tentang apa yang dihargai dalam belajar dan melakukan matematika. Apakah diskusi dan kolaborasi siswa didorong? Apakah siswa diharapkan untuk membenarkan pemikiran mereka? Jika siswa belajar untuk membuat dugaan, percobaan dengan berbagai pendekatan untuk memecahkan masalah, membangun argumen matematika dan menanggapi argumen lain, kemudian menciptakan lingkungan yang mendorong jenis-jenis kegiatan penting.
Dalam pengajaran yang efektif, tugas-tugas matematika berharga digunakan untuk memperkenalkan ide-ide matematika yang penting dan untuk terlibat dan siswa tantangan intelektual. Tugas yang dipilih dapat menyinggung rasa ingin tahu siswa dan menarik mereka ke matematika. Tugas dapat dihubungkan ke pengalaman dunia nyata siswa, atau mereka mungkin timbul dalam konteks yang murni matematika. Terlepas dari konteks, tugas berharga harus menarik, dengan tingkat tantangan yang mengundang spekulasi dan kerja keras. Tugas-tugas seperti sering dapat didekati lebih dari satu cara, seperti menggunakan pendekatan penghitungan aritmatika, menggambar diagram geometris dan pencacahan kemungkinan, atau menggunakan persamaan aljabar, yang membuat tugas diakses siswa dengan pengetahuan sebelumnya bervariasi dan pengalaman.
Tugas Berharga saja tidak cukup untuk mengajar yang efektif. Guru juga harus memutuskan apa aspek tugas untuk menyoroti, bagaimana mengatur dan mengatur pekerjaan siswa, apa pertanyaan untuk meminta untuk menantang mereka dengan tingkat bervariasi keahlian, dan bagaimana mendukung siswa tanpa mengambil alih proses berpikir untuk mereka dan dengan demikian menghilangkan tantangan.