According to the van Hieles, the le

According to the van Hieles, the learner, assisted by appropriate instructional
experiences, passes through the following five levels, where the learner cannot
achieve one level of thinking without having passed through the previous levels.
Level 0: The student identifies, names, compares and operates on geometric
figures (e.g., triangles, angles, intersecting or parallel lines)
according to their appearance.
Level 1: The student analyzes figures in terms of their components and
relationships among components and discovers properties/rules of a
class of shapes empirically (e.g., by folding, measuring, using a grid
or diagram).
Level 2: The student logically interrelates previously discovered properties/
rules by giving or following informal arguments.
Level 3: The student proves theorems
deductively and establishes
interrelationships among networks of theorems.
Level 4: The student establishes theorems in different postulational systems
and analyzes/compares these systems.

Results (Vietnamese) 1:

Theo van Hieles, người học, sự hỗ trợ của phù hợp giảng dạy kinh nghiệm, đi qua các năm cấp độ sau, nơi mà người học không thể đạt được một mức độ suy nghĩ mà không cần thông qua thông qua các cấp độ trước. Mức 0: Học sinh xác định tên, so sánh và hoạt động trên hình số liệu (hình tam giác, góc đường giao nhau hoặc song song) theo sự xuất hiện của họ. Mức 1: Học sinh sẽ phân tích các số liệu về các thiết bị và mối quan hệ giữa các thành phần và phát hiện ra tài sản/nội quy của một lớp học của các hình dạng empirically (ví dụ, bằng cách gấp, đo lường, bằng cách sử dụng một mạng lưới hoặc sơ đồ). Mức 2: Học sinh một cách hợp lý interrelates trước đó được phát hiện tài sản / quy tắc bằng cách đưa ra hoặc sau lập luận không chính thức. Mức 3: Học sinh chứng minh định lý deductively và thiết lập interrelationships giữa các mạng lưới của định lý. Tầng 4: Học sinh thiết lập định lý trong hệ thống postulational khác nhau và phân tích/so sánh các hệ thống này.

Results (Vietnamese) 2:

Theo van Hieles, người học, sự hỗ trợ của giảng dạy phù hợp
kinh nghiệm, đi qua năm cấp độ sau đây, nơi mà người học không thể
đạt được một mức độ của suy nghĩ mà không cần phải thông qua thông qua các cấp độ trước đó.
Cấp 0: Học sinh xác định, tên, so sánh và hoạt động trên hình học
số (ví dụ, hình tam giác, góc độ, giao nhau hoặc đường song song)
theo sự xuất hiện của họ.
Level 1: Học sinh phân tích số liệu về các thành phần của họ và
mối quan hệ giữa các thành phần và phát hiện ra tính chất / quy tắc của một
lớp học của các hình dạng thực nghiệm (ví dụ, bằng cách gấp, đo lường, sử dụng lưới
hoặc sơ đồ).
Cấp độ 2:
Các sinh viên một cách hợp lý interrelates phát hiện trước đây thuộc tính / quy tắc bằng cách cho hay sau lập luận không chính thức.
Level 3: Học sinh chứng minh định lý
suy luận và thiết lập
mối quan hệ giữa các mạng của định lý.
Level 4: Học sinh thiết lập định lý trong hệ thống postulational khác nhau
và phân tích / so sánh các hệ thống này.

Results (Vietnamese) 3:

Theo van Hieles học hỏi thông qua giảng dạy phù hợp hỗ trợTrải qua năm, trải qua một lớp giáp các đô thị, tức là những người không thể họcĐạt được một mục có suy nghĩ, và không đi qua từng cấp.Học sinh cấp 0: Nhận dạng, đặt theo tên, so sánh hình học và hoạt độngĐồ họa (như tam giác góc, rời nhau, hay đường thẳng song song)Theo như bề ngoài của họ.Phân tích thứ cấp 1: học sinh thành và các con số.Mối quan hệ giữa các thành phần, và phát hiện ra quy tắc tính /Loại hình kinh nghiệm (ví dụ, bằng cách gấp, đo lường, dùng lướiHay đồ).Tầng 2: sinh viên đã tìm thấy nhau trong logic liên lạc với hiệu suất củaBằng cách cho hay theo luận điểm không chính thức.Chứng minh định lý học sinh cấp 3:Suy đoán.Định lý giữa mạng mối quan hệ.Tầng 4: sinh viên xây dựng hệ thống định lý của tiên đề khác nhau.Và phân tích / so sánh hệ thống này.