In Sections 1.4, 4.5, and 5.3, we d

In Sections 1.4, 4.5, and 5.3, we discussed the binary search tree—one of the principal data structures for implementing dictionaries. It is a binary tree whose nodes
contain elements of a set of orderable items, one element per node, so that all elements in the left subtree are smaller than the element in the subtree’s root, and all
the elements in the right subtree are greater than it. Note that this transformation
from a set to a binary search tree is an example of the representation-change technique. What do we gain by such transformation compared to the straightforward
implementation of a dictionary by, say, an array? We gain in the time efficiency
of searching, insertion, and deletion, which are all in(logn), but only in the average case. In the worst case, these operations are in(n)because the tree can
degenerate into a severely unbalanced one with its height equal ton−1.
Computer scientists have expended a lot of effort in trying to find a structure
that preserves the good properties of the classical binary search tree—principally,
the logarithmic efficiency of the dictionary operations and having the set’s elements sorted—but avoids its worst-case degeneracy. They have come up with two
approaches.
The first approach is of the instance-simplification variety: an unbalanced
binary search tree is transformed into a balanced one. Because of this, such
trees are called self-balancing. Specific implementations of this idea differ
by their definition of balance. An AVL tree requires the difference between
the heights of the left and right sub trees of every node never exceed 1. A
red-black tree tolerates the height of one sub tree being twice as large as the
other sub tree of the same node. If an insertion or deletion of a new node
creates a tree with a violated balance requirement, the tree is restructured
by one of a family of special transformations called rotations that restore the
balance required. In this section, we will discuss only AVL trees. Information
about other types of binary search trees that utilize the idea of rebalancing
via rotations, including red-black trees and splay trees, can be found in the
references [Cor09], [Sed02], and [Tar83].
The second approach is of the representation-change variety: allow more than
one element in a node of a search tree. Specific cases of such trees are 2-3
trees,2-3-4 trees, and more general and important B-trees. They differ in the
number of elements admissible in a single node of a search tree, but all are
perfectly balanced. We discuss the simplest case of such trees, the 2-3 tree, in
this section, leaving the discussion ofB-trees for Chapter 7.

Results (Indonesian) 1:

Dalam bagian 1.4, 4,5 dan 5.3, kita membahas pohon biner terurut — salah satu data utama struktur untuk menerapkan Kamus. Ini adalah pohon biner node yangmengandung unsur-unsur dari serangkaian item orderable, salah satu elemen per node, sehingga semua elemen dalam subpepohon kiri lebih kecil daripada elemen dalam subpepohon akar, dan semuaunsur-unsur di subpepohon kanan lebih besar dari itu. Perhatikan bahwa transformasi inidari satu set ke sebuah pohon biner terurut adalah contoh dari teknik representasi-perubahan. Apa yang kita peroleh oleh transformasi tersebut dibandingkan dengan jelaspelaksanaan kamus, katakanlah, sebuah array? Kita memperoleh efisiensi waktumencari, penyisipan, dan penghapusan, yang adalah semua dalam (logn), tetapi hanya dalam kasus rata-rata. Dalam kasus terburuk, operasi ini sedang (n) karena pohon dapatmerosot menjadi sangat tidak seimbang dengan ketinggian yang sama ton−1.Ilmuwan komputer telah dikeluarkan banyak usaha dalam berusaha untuk menemukan strukturyang mempertahankan sifat-sifat baik pohon biner terurut klasik-pada prinsipnyalogaritma efisiensi operasional kamus dan memiliki kumpulan unsur-unsur diurutkan — tapi menghindari degenerasi yang terburuk. Mereka telah datang dengan duapendekatan.Pendekatan pertama adalah dari berbagai contoh-penyederhanaan: seimbangPohon biner terurut berubah menjadi yang seimbang. Karena ini, sepertipohon-pohon yang disebut diri menyeimbangkan. Implementasi tertentu ide ini berbedaoleh definisi mereka keseimbangan. Pohon AVL memerlukan perbedaan antaraketinggian pohon sub kiri dan kanan setiap node tidak pernah melebihi 1. Apohon merah-hitam mentolerir ketinggian satu sub pohon menjadi dua kali lebih besarpohon lain sub node sama. Jika penyisipan atau penghapusan suatu node barumenciptakan sebuah pohon dengan keseimbangan yang melanggar persyaratan, pohon direstrukturisasioleh salah satu keluarga transformasi khusus yang disebut rotasi yang mengembalikankeseimbangan yang diperlukan. Dalam bagian ini, kita akan membahas hanya pohon-pohon AVL. Informasitentang jenis pohon biner terurut yang memanfaatkan ide rebalancingmelalui rotasi, termasuk pohon-pohon merah-hitam dan pohon-pohon splay, dapat ditemukan direferensi [Cor09], [Sed02], dan [Tar83].Pendekatan yang kedua adalah dari berbagai representasi-perubahan: memungkinkan lebih darisalah satu unsur dalam sebuah node pohon Cari. Kasus spesifik di pohon-pohon tersebut adalah 2-3pohon-pohon, 2-3-4 pohon, dan lebih umum dan penting B pohon-pohon. Mereka berbeda dalamjumlah elemen-elemen yang diterima dalam sebuah node pohon Cari, tapi semuasangat seimbang. Kita membahas kasus yang paling sederhana seperti pohon, pohon 2-3, diBagian ini, meninggalkan pohon ofB diskusi untuk bab 7.

Results (Indonesian) 2:

Dalam Bagian 1.4, 4.5, dan 5.3, kita bahas pencarian pohon-satu biner dari struktur data utama untuk melaksanakan kamus. Ini adalah pohon biner yang node
mengandung unsur satu set item orderable, satu elemen per node, sehingga semua elemen di subtree kiri lebih kecil dari elemen di root subtree, dan semua
elemen di subtree kanan lebih besar dari saya t. Perhatikan bahwa transformasi ini
dari satu set ke sebuah pohon pencarian biner adalah contoh dari teknik representasi-perubahan. Apa yang kita peroleh dengan transformasi tersebut dibandingkan dengan langsung
pelaksanaan kamus oleh, katakanlah, sebuah array? Kami mendapatkan dalam efisiensi waktu
pencarian, penyisipan, dan penghapusan, yang semuanya di? (Logn), tetapi hanya dalam kasus rata-rata. Dalam kasus terburuk, operasi ini di? (N) karena pohon dapat
berubah menjadi satu sangat tidak seimbang dengan ketinggian yang sama ton-1.
Ilmuwan komputer telah dikeluarkan banyak usaha dalam mencoba untuk menemukan struktur
yang melindungi sifat baik dari pencarian biner klasik pohon-prinsipnya,
efisiensi logaritmik operasi kamus dan memiliki elemen set ini diurutkan tapi menghindari terburuk yang degenerasi. Mereka datang dengan dua
pendekatan.
Pendekatan pertama adalah berbagai contoh-penyederhanaan: tidak seimbang
pohon pencarian biner diubah menjadi satu seimbang. Karena itu, seperti
pohon yang disebut self-balancing. Implementasi spesifik dari ide ini berbeda
dengan definisi mereka keseimbangan. Pohon AVL membutuhkan perbedaan antara
ketinggian sub pohon kiri dan kanan setiap simpul tidak pernah melebihi 1.
pohon merah-hitam mentolerir ketinggian satu sub pohon yang dua kali lebih besar sebagai
sub pohon lain dari node yang sama. Jika penyisipan atau penghapusan node baru
menciptakan sebuah pohon dengan persyaratan keseimbangan melanggar, pohon itu direstrukturisasi
oleh salah satu keluarga transformasi khusus yang disebut rotasi yang mengembalikan
keseimbangan diperlukan. Pada bagian ini, kita akan membahas hanya pohon AVL. Informasi
tentang jenis-jenis pohon pencarian biner yang memanfaatkan ide rebalancing
melalui rotasi, termasuk pohon merah-hitam dan pohon splay, dapat ditemukan dalam
referensi [Cor09], [Sed02], dan [Tar83].
Pendekatan kedua adalah dari berbagai representasi-perubahan: memungkinkan lebih dari
satu unsur dalam sebuah simpul dari pohon pencarian. Kasus-kasus tertentu dari pohon tersebut 2-3
pohon, pohon 2-3-4, dan lebih B-pohon umum dan penting. Mereka berbeda dalam
jumlah elemen diterima di node tunggal dari pohon pencarian, tetapi semua
sangat seimbang. Kami membahas kasus yang paling sederhana dari pohon tersebut, 2-3 pohon, di
bagian ini, meninggalkan diskusi OFB-pohon untuk Bab 7.