An AVL tree is a binary search tree

An AVL tree is a binary search tree in which the balance factor of
every node, which is defined as the difference between the heights of the node’s
left and right sub trees, is either 0 or +1 or −1. (The height of the empty tree is
defined as−1. Of course, the balance factor can also be computed as the difference
between the numbers of levels rather than the height difference of the node’s left
and right sub trees.)


If an insertion of a new node makes an AVL tree unbalanced, we transform
the tree by a rotation. Arotationin an AVL tree is a local transformation of its
subtree rooted at a node whose balance has become either+2or−2. If there are
several such nodes, we rotate the tree rooted at the unbalanced node that is the
closest to the newly inserted leaf. There are only four types of rotations; in fact,
two of them are mirror images of the other two. In their simplest form, the four
rotations are shown in Figure 6.3.
The first rotation type is called thesingle right rotation,orR-rotation. (Imagine rotating the edge connecting the root and its left child in the binary tree in
Figure 6.3a to the right.) Figure 6.4 presents the singleR-rotation in its most general form. Note that this rotation is performed after a new key is inserted into the
left subtree of the left child of a tree whose root had the balance of +1 before the
insertion.
The symmetricsingle left rotation,orL-rotation, is the mirror image of the
singleR-rotation. It is performed after a new key is inserted into the right subtree
of the right child of a tree whose root had the balance of−1 before the insertion.
(You are asked to draw a diagram of the general case of the singleL-rotation in
the exercises.)

Results (Indonesian) 2:

Pohon AVL adalah sebuah pohon pencarian biner di mana faktor keseimbangan
setiap node, yang didefinisikan sebagai perbedaan antara ketinggian node
sub pohon kiri dan kanan, adalah 0 atau 1 atau -1. (Ketinggian pohon kosong
didefinisikan sebagai-1. Tentu saja, faktor keseimbangan dapat juga dihitung sebagai perbedaan
antara jumlah tingkat daripada perbedaan ketinggian kiri node
sub pohon dan kanan.) Jika penyisipan node baru membuat pohon AVL tidak seimbang, kita mengubah pohon dengan rotasi. Arotationin pohon AVL adalah transformasi lokal yang subtree berakar pada node yang saldonya telah menjadi baik + 2or-2. Jika ada beberapa node tersebut, kami memutar pohon berakar pada node yang tidak seimbang itu adalah yang paling dekat dengan daun yang baru dimasukkan. Hanya ada empat jenis rotasi; pada kenyataannya, dua dari mereka adalah bayangan cermin dari dua lainnya. Dalam bentuk yang paling sederhana, empat rotasi ditunjukkan pada Gambar 6.3. Jenis rotasi pertama disebut thesingle rotasi kanan, Orr-rotasi. (Bayangkan berputar tepi menghubungkan akar dan anak kiri dalam pohon biner dalam Gambar 6.3a ke kanan.) Gambar 6.4 menyajikan singleR-rotasi dalam bentuk yang paling umum. Perhatikan bahwa rotasi ini dilakukan setelah kunci baru dimasukkan ke dalam subtree kiri dari anak kiri dari pohon yang akar memiliki keseimbangan 1 sebelum penyisipan. Rotasi kiri symmetricsingle, ORL-rotasi, adalah bayangan cermin dari singleR-rotasi. Hal ini dilakukan setelah kunci baru dimasukkan ke dalam subtree kanan dari anak kanan dari pohon yang akar memiliki keseimbangan-1 sebelum penyisipan. (Anda akan diminta untuk menggambar diagram dari kasus umum dari singleL-rotasi di latihan.)