In 1913, Dickson [2] proved that fo

In 1913, Dickson [2] proved that for each fixed natural number k, there are only finitely many odd perfect numbers N with ω(N ) ≤ k. (Here and below, we write
ω(N ) for the number of distinct prime factors of the natural number N .) The first explicit bounds were given by Pomerance [7], who showed that any such N satisfies

Results (Thai) 1:

ในปี 1913 ดิ๊กสัน [2] พิสูจน์ว่า k แต่ละหมายเลขธรรมชาติถาวร มีเฉพาะ finitely หลายคี่เหมาะตัวเลข N ω (N) ≤คุณ (ที่นี่ และ ใต้ เราเขียนΩ (N) จำนวนตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของจำนวนธรรมชาติ N) ขอบเขตชัดเจนครั้งแรกที่ได้รับ โดย Pomerance [7], ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ตรง N เช่น

Results (Thai) 2:

ในปี 1913, ดิกสัน [2] ได้รับการพิสูจน์ว่าสำหรับจำนวนธรรมชาติคงที่แต่ละ k มีเพียงขีดจำนวนตัวเลขที่สมบูรณ์แบบแปลก N กับω (N) ≤ k (ที่นี่และด้านล่างที่เราเขียน
ω (N) สำหรับจำนวนของปัจจัยสำคัญที่แตกต่างของจำนวนธรรมชาติ N ไม่.) ขอบเขตอย่างชัดเจนครั้งแรกที่ได้รับจาก Pomerance [7] ซึ่งแสดงให้เห็นว่ายังไม่มีความพึงพอใจดังกล่าว

Results (Thai) 3:

ในปี 1913 , ดิกสัน [ 2 ] พิสูจน์ว่าสำหรับแต่ละกำหนดจำนวนธรรมชาติ k มีเพียงการนำหลายเลขคี่สมบูรณ์แบบตัวเลขกับω ( N ) K ( ≤ที่นี่ด้านล่าง เราเขียน
ω ( N ) สำหรับจำนวนที่แตกต่างกันเฉพาะปัจจัยของจำนวนธรรมชาติ n ) ขอบเขตชัดเจนก่อนได้รับ โดย pomerance [ 7 ] ซึ่งพบว่าใด ๆ เช่น n
น่าพอใจ