A common strategy among Discrete Ma

A common strategy among Discrete Mathematics textbooks is to attempt to classify counting problems neatly according to various types in the hopes of giving students some clear guidelines and procedures (Brualdi, 2004; Johnsonbaugh, 2009; Rosen, 2007). This way of classification is also reflected in the research literature (Fischbein & Gazit 1988; Batanero et al. 1992). In counting arrangements of objects, for example, one can distinguish problems according to whether repetition of objects is allowed and whether the order that those objects are placed in makes a difference to the arrangement. This results in four general types of counting problems. Provided that students are studying problems that rightly belong in one and only one of these four categories, there does not appear to be anything extraordinarily unusual about what the student must do to successfully learn the material. Figure 1 shows the number of arrangements of n objects in each of the four traditional cases

Results (Thai) 1:

กลยุทธ์ทั่วไปในตำราคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องคือการ พยายามจัดประเภทปัญหานับตามชนิดต่าง ๆ ในความหวังของการให้นักเรียนบางแนวทางที่ชัดเจนและวิธีการ (Brualdi, 2004 อย่าง Johnsonbaugh, 2009 โร 2007) จัดประเภทวิธีนี้ยังสะท้อนอยู่ในวรรณกรรมวิจัย (Fischbein & Gazit 1988 Batanero et al. 1992) ในการตรวจนับการจัดเรียงของวัตถุ ตัวอย่าง หนึ่งสามารถแยกแยะปัญหาตามว่าอนุญาตให้ทำซ้ำวัตถุว่าใบสั่งที่วางอยู่ในวัตถุที่ทำให้การจัดเรียง ซึ่งผลลัพธ์ใน 4 ประเภททั่วไปของปัญหาการตรวจนับ โดยที่นักเรียนจะศึกษาปัญหาที่เป็นเรื่องหนึ่งและเพียงหนึ่งประเภทที่สี่เหล่านี้ ไม่มีอะไรผิดปกติเกี่ยวกับสิ่งที่นักเรียนต้องทำได้สำเร็จแล้วเรียนรู้วัสดุรอง รูปที่ 1 แสดงจำนวนเรียงวัตถุ n ในแต่ละกรณีแบบ 4

Results (Thai) 2:

กลยุทธ์ร่วมกันระหว่างตำราคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องคือการพยายามที่จะจำแนกปัญหาการนับอย่างเรียบร้อยตามประเภทต่างๆในความหวังของการให้นักเรียนบางส่วนแนวทางที่ชัดเจนและวิธีการ (ประเมินภาคปฏิบัติ 2004; Johnsonbaugh 2009; Rosen 2007) วิธีการจัดหมวดหมู่นี้ยังสะท้อนให้เห็นในงานวิจัย (Fischbein & Gazit 1988;. Batanero et al, 1992) ในการเตรียมการนับของวัตถุตัวอย่างเช่นหนึ่งสามารถแยกแยะปัญหาตามไปไม่ว่าการทำซ้ำของวัตถุที่ได้รับอนุญาตและไม่ว่าการสั่งซื้อที่วัตถุเหล่านั้นจะอยู่ในความแตกต่างที่จะทำให้การจัดเรียง ซึ่งจะส่งผลในสี่ประเภททั่วไปของปัญหาการนับ โดยมีเงื่อนไขว่านักเรียนกำลังศึกษาปัญหาที่ถูกต้องอยู่ในหนึ่งและเพียงหนึ่งในสี่ประเภทเหล่านี้มีไม่ได้ดูเหมือนจะเป็นสิ่งที่พิเศษผิดปกติเกี่ยวกับสิ่งที่นักเรียนต้องทำเพื่อประสบความสำเร็จในการเรียนรู้วัสดุ รูปที่ 1 แสดงจำนวนของการเตรียมการของวัตถุ n ในแต่ละสี่กรณีแบบดั้งเดิม

Results (Thai) 3:

กลยุทธ์ทั่วไปของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องคือการพยายามจำแนกตามประเภทต่าง ๆนับปัญหาอย่างประณีตในความหวังของการให้นักเรียนที่ชัดเจน แนวทางและวิธีการ ( brualdi , 2004 ; johnsonbaugh , 2009 ; Rosen , 2007 ) วิธีนี้การจะยังปรากฏในวรรณกรรม ( fischbein & gazit 1988 ; batanero et al . 1992 )ในการนับการจัดเรียงวัตถุ ตัวอย่างเช่นหนึ่งสามารถแยกแยะปัญหาตามว่า การทำซ้ำของวัตถุที่ได้รับอนุญาต และว่า เพื่อให้วัตถุนั้นจะอยู่ใน สร้างความแตกต่างในการจัดเรียง . ผลลัพธ์ที่ได้ใน 4 รูปแบบทั่วไปของ นับเป็นปัญหา ให้นักเรียนศึกษาปัญหาที่ถูกต้องอยู่ในหนึ่งและมีเพียงหนึ่งในเหล่านี้สี่ประเภทมีไม่ปรากฏที่จะมีอะไรผิดปกติเกี่ยวกับอะไรเป็นพิเศษนักศึกษาต้องทำสำเร็จการเรียนรู้วัสดุ รูปที่ 1 แสดงจำนวนของการเตรียมการของวัตถุในแต่ละสี่แบบราย