2.1 OVERVIEWThe Linear Programming

2.1 OVERVIEW
The Linear Programming module uses the revised simplex method with LU decomposition to solve linear programs containing up to 100 variables and 50 constraints. Significant features available with this module include:
1. The use of variable names of up to eight characters in length.
2. An on-screen editing capability that simplifies modifying problem coefficients, adding and deleting variables, and so on.
3. A standard output that includes the optimal solution as well as sensitivity analysis information. Dual prices and ranges for the objective function coefficients and right-hand sides are provided.
4. Easy-to-use menus that simplify solving linear programming problems for beginning students but still provide extensive problem-solving capabilities for more experienced users.

5. The ability to save and retrieve problems from any disk drive and subdirectory; when the user asks to retrieve a problem, a list of all pre¬viously saved problems is displayed.
6. An extensive error checking capability that prevents the user from getting “hung up” because of an error in input.
2.2 AN EXAMPLE PROBLEM
Par, Inc., a small manufacturer of golf equipment and supplies, would like to develop a quarterly production plan for its standard and deluxe golf bags. A careful analysis of manufacturing requirements resulted in Table 2.1, which shows the production time requirements for the four manufacturing operations and the accounting department’s estimate of the profit contribution per bag.

Production Time (Hours)
Cutting Inspection Profit
and and per
Product Dyeing Sewing Finishing Packaging Bag
Standard 7/10 1/2 1 1/10 $10
Deluxe 1 5/6 2/3 1/4 $9

Table 2.1 Production Requirements and Profit Contributions per Bag

The director of manufacturing estimates that 630 hours of cutting and dyeing time, 600 hours of sewing time, 708 hours of finishing time, and 135 hours of inspection and packaging time will be available for the production of golf bags during the next three months. Par’s problem is to determine how many standard and how many deluxe bags should be produced in order to maximize profit contribution.
Letting S = number of standard bags Par, Inc., produces and D = number of deluxe bags Par, Inc., produces, the following mathematical model can be used to find the combination of S and D that satisfies all the constraints and, at the same time, yields a value for the objective function that is greater than or equal to the value given by any other feasible solution.

max 10S + 9D
s.t.
S + 1 D  630 Cutting and Dyeing
S + D  600 Sewing
1 S + D  708 Finishing
S + D  135 Inspection/Packaging
S, D  0

Results (Indonesian) 1:

2.1 GAMBARAN UMUMModul Linear Programming menggunakan metode simplex direvisi dengan dekomposisi LU untuk memecahkan linier program yang mengandung 100 variabel dan 50 kendala. Fitur signifikan tersedia dengan modul ini meliputi:1. penggunaan nama-nama variabel hingga delapan karakter panjangnya.2. pada layar edit kemampuan yang menyederhanakan memodifikasi masalah koefisien, menambahkan dan menghapus variabel, dan sebagainya.3. sebuah standar output yang mencakup solusi optimal serta informasi analisis sensitivitas. Harga ganda dan rentang untuk fungsi tujuan koefisien dan sisi kanan juga disediakan.4. mudah-ke-menggunakan menu yang menyederhanakan memecahkan masalah pemrograman linier untuk awal siswa tapi tetap memberikan kemampuan pemecahan masalah yang luas untuk pengguna yang lebih berpengalaman.5. kemampuan untuk menyimpan dan mengambil masalah dari setiap disk drive dan subdirektori; Bila pengguna meminta untuk mengambil masalah, daftar semua pre¬viously menyelamatkan masalah akan ditampilkan.6. sebuah kesalahan luas yang memeriksa kemampuan yang mencegah pengguna dari mendapatkan "menutup" karena adanya kesalahan dalam masukan.2.2 CONTOH MASALAHPar, Inc, produsen kecil golf peralatan dan perlengkapan, ingin mengembangkan rencana produksi kuartalan untuk tas golf standar dan deluxe nya. Analisis manufaktur persyaratan mengakibatkan tabel 2.1, yang menunjukkan produksi persyaratan waktu empat manufaktur operasi dan departemen akuntansi perkiraan kontribusi laba per kantong. Produksi waktu (jam) Memotong keuntungan inspeksi dan dan perMewarnai jahit Finishing Tas Kemasan ProdukStandar 7/10 1/2 1 1/10 $10Kamar Deluxe 2 1 5/6/3 1/4 $9Tabel 2.1 persyaratan produksi dan kontribusi laba per kantong Direktur manufaktur perkiraan bahwa jam 630 pemotongan dan pencelupan waktu, 600 jam waktu menjahit, 708 jam waktu finishing, dan 135 jam inspeksi dan kemasan waktu akan tersedia untuk produksi tas golf selama tiga bulan berikutnya. Par dari masalah adalah untuk menentukan berapa banyak standar dan berapa banyak kantong deluxe harus diproduksi untuk memaksimalkan kontribusi laba. Membiarkan S = jumlah tas standar Par, Inc, menghasilkan dan D = nomor deluxe tas Par, Inc, menghasilkan, model matematis berikut dapat digunakan untuk menemukan kombinasi S dan D yang memenuhi semua kendala dan, pada saat yang sama, menghasilkan nilai untuk tujuan fungsi yang lebih besar dari atau sama dengan nilai yang diberikan oleh layak solusi lain. maks 10S + 9D s.t. S + 1 D  630 pemotongan dan pencelupan S + D  600 jahit 1 S + D  708 Finishing S + D  135 inspeksi/Kemasan S, D  0

Results (Indonesian) 2:

2.1 GAMBARAN
The Linear Modul Programming menggunakan metode simpleks direvisi dengan dekomposisi LU untuk memecahkan program linear yang mengandung hingga 100 variabel dan 50 kendala. Fitur signifikan yang tersedia dengan modul ini meliputi:
1. Penggunaan nama variabel hingga delapan karakter.
2. Kemampuan editing pada layar yang menyederhanakan memodifikasi koefisien masalah, menambah dan menghapus variabel, dan sebagainya.
3. Sebuah output standar yang mencakup solusi optimal serta informasi analisis sensitivitas. Harga ganda dan rentang untuk koefisien fungsi tujuan dan sisi kanan disediakan.
4. Menu yang mudah digunakan yang menyederhanakan pemecahan masalah pemrograman linear untuk para pemula namun tetap memberikan kemampuan pemecahan masalah yang luas untuk pengguna yang lebih berpengalaman.

5. Kemampuan untuk menyimpan dan mengambil masalah dari setiap disk drive dan subdirektori; ketika pengguna meminta untuk mengambil masalah, daftar semua masalah pre¬viously disimpan ditampilkan.
6. Sebuah pengecekan error kemampuan luas yang mencegah pengguna dari mendapatkan "menutup" karena kesalahan dalam input.
2.2 CONTOH MASALAH
Par, Inc., produsen kecil peralatan golf dan persediaan, ingin mengembangkan rencana produksi triwulanan untuk nya standar dan deluxe tas golf. Sebuah analisis yang cermat dari kebutuhan manufaktur mengakibatkan Tabel 2.1, yang menunjukkan persyaratan waktu produksi selama empat operasi manufaktur dan estimasi departemen akuntansi untuk kontribusi laba per kantong.

Produksi Waktu (Jam)
Cutting Inspeksi Profit
dan dan per
Mewarnai Produk Finishing jahit Kemasan bag
Standar 7/10 1/2 1 10/1 $ 10
Deluxe 1 5/6 2/3 1/4 $ 9

Tabel 2.1 Persyaratan Produksi dan Laba Kontribusi per kantong

direktur manufaktur memperkirakan bahwa 630 jam pemotongan dan waktu pencelupan, 600 jam waktu jahit, 708 jam waktu finishing, dan 135 jam pemeriksaan dan waktu kemasan akan tersedia untuk produksi tas golf selama tiga bulan ke depan. Masalah Par adalah untuk menentukan berapa banyak standar dan berapa banyak tas deluxe harus diproduksi untuk memaksimalkan kontribusi laba.
Membiarkan S = jumlah tas standar Par, Inc., memproduksi dan D = jumlah tas deluxe Par, Inc., menghasilkan, model matematika berikut dapat digunakan untuk menemukan kombinasi S dan D yang memenuhi semua kendala dan, pada saat yang sama, menghasilkan nilai fungsi tujuan yang lebih besar dari atau sama dengan nilai yang diberikan oleh solusi yang layak lainnya.

max 10S + 9D
st
S + 1 D  630 Cutting dan Mewarnai
S + D  600 jahit
1 S + D  708 Finishing
S + D  135 Inspeksi / Packaging
S, D  0