In many cases multivariable observa

In many cases multivariable observations can not be detected as outliers when each variable is considered independently. Outlier detection is possible only when multivariate analysis is performed, and the interactions among different variables are compared within the class of data. A simple example can be seen in Figure 1.1, which presents data points having two measures on a two-dimensional space. The lower left observation is clearly a multivariate outlier but not a univariate one. When considering each measure separately with respect to the spread of values along the x and y axes, we can is seen that they fall close to the center of the univariate distributions. Thus, the test for outliers must take into account the relationships between the two variables, which in this case appear abnormal.

Results (Thai) 1:

ในหลายกรณี ข้อสังเกต multivariable สามารถสมบูรณ์เป็น outliers เมื่อแต่ละตัวแปรจะถือว่าอิสระ Outlier ตรวจจับได้เฉพาะเมื่อมีการดำเนินการวิเคราะห์ตัวแปรพหุ และมีการเปรียบเทียบปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ ภายในชั้นของข้อมูล ตัวอย่างง่าย ๆ คุณจะได้ในรูป 1.1 ซึ่งแสดงจุดของข้อมูลที่มีสองมาตรการในพื้นที่สองมิติ การสังเกตซ้ายล่างอย่างชัดเจนเป็น outlier แบบหลายตัวแปรแต่ไม่เป็นไร univariate หนึ่ง เมื่อพิจารณาแต่ละวัดแยกตามการแพร่กระจายของค่า x และ y แกน เราสามารถจะเห็นได้ว่า พวกเขาตกใกล้กับศูนย์กลางของการกระจายไร univariate ดังนั้น การทดสอบสำหรับ outliers ต้องคำนึงความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร ซึ่งในกรณีนี้ ปรากฏความผิดปกติ

Results (Thai) 2:

ในหลายกรณีการสังเกตหลายตัวแปรไม่สามารถตรวจพบว่าเป็นค่าผิดปกติเมื่อตัวแปรแต่ละตัวจะถือว่าเป็นอิสระ การตรวจสอบค่าผิดปกติเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อมีการวิเคราะห์หลายตัวแปรจะดำเนินการและการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่แตกต่างกันเมื่อเทียบภายในชั้นของข้อมูล ตัวอย่างง่ายๆที่สามารถมองเห็นในรูปที่ 1.1 ที่นำเสนอจุดข้อมูลมีสองมาตรการในพื้นที่สองมิติ สังเกตซ้ายล่างเป็นอย่างชัดเจนค่าผิดปกติหลายตัวแปร แต่ไม่ univariate หนึ่ง เมื่อพิจารณาในแต่ละตัวชี้วัดแยกส่วนที่เกี่ยวกับการแพร่กระจายของค่าตามแนวแกน X และ Y ที่เราสามารถเห็นได้ว่าพวกเขาตกอยู่ใกล้กับศูนย์กลางของการกระจาย univariate ดังนั้นการทดสอบสำหรับค่าผิดปกติจะต้องคำนึงถึงความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรซึ่งในกรณีนี้ปรากฏขึ้นผิดปกติ

Results (Thai) 3:

ในหลายกรณีข้อสังเกต multivariable ไม่สามารถตรวจพบเป็นค่าผิดปกติเมื่อตัวแปรแต่ละตัวเป็นอิสระ การตรวจสอบค่าผิดปกติจะเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อการวิเคราะห์ตัวแปรพหุจะดําเนินการ และการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ เปรียบเทียบในระดับของข้อมูล ตัวอย่างง่าย ๆที่สามารถเห็นได้ในรูปที่ 1.1 แสดงข้อมูลจุด ซึ่งมี 2 แนวทาง ในพื้นที่สองมิติ ล่างซ้าย สังเกตเห็นได้ชัดเจนคือ ค่าหลายตัวแปร แต่ไม่ใช่กลุ่มเดียว เมื่อแยกพิจารณาแต่ละวัด ไหว้พระ แผ่ค่านิยมตามแนวแกน X และ Y ที่เราสามารถเห็นได้ว่าพวกเขาตกอยู่ใกล้กับศูนย์กลางของ univariate กระจาย . ดังนั้นการทดสอบผิดปกติต้องคำนึงถึงความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร ซึ่งในกรณีนี้ปรากฏขึ้นผิดปกติ