The outline of the paper is as foll

The outline of the paper is as follows. In Section 2 the risk model is formulated. Some important special cases of this model are briefly discussed. In Section 3 we derive recursive equations for finite-horizon ruin probabilities and integral equations for the ultimate ruin probability. In Section 4 we obtain upper bounds for the ultimate probability of ruin. An analysis of the new bounds and a comparison with Lundberg's inequality is also included. Finally, in Section 5 we illustrate our results on the ruin probability in a risk process with a heavy tail claims distribution under proportional reinsurance and a Markov interest rate process. We conclude in Section 6 with some general comments and some suggestions for further research.

Results (Thai) 1:

เค้าร่างของกระดาษเป็นดังนี้ ในส่วนที่ 2 รูปแบบมีความเสี่ยงเป็นสูตร ที่สำคัญบางกรณีพิเศษของรุ่นนี้ได้รับการกล่าวถึงในเวลาสั้น ๆ ในส่วนที่ 3 ที่เราได้สม recursive สำหรับความน่าจะเป็นซากปรักหักพัง จำกัด ขอบฟ้าและสมการหนึ่งสำหรับความน่าจะเป็นซากปรักหักพังที่ดีที่สุด ในมาตรา 4 เราได้รับขอบเขตบนสำหรับความน่าจะเป็นที่ดีที่สุดของการทำลาย การวิเคราะห์ขอบเขตใหม่และการเปรียบเทียบกับความไม่เท่าเทียมกันของ Lundberg รวมทั้งยังเป็น สุดท้ายในมาตรา 5 ที่เราแสดงให้เห็นถึงผลของเราเกี่ยวกับความน่าจะเป็นในกระบวนการทำลายความเสี่ยงที่มีการกระจายการเรียกร้องหางหนักภายใต้การประกันภัยต่อตามสัดส่วนและกระบวนการมาร์คอฟอัตราดอกเบี้ย เราสรุปในมาตรา 6 กับบางความคิดเห็นทั่วไปและข้อเสนอแนะบางอย่างสำหรับการวิจัยต่อไป

Results (Thai) 2:

โครงร่างของกระดาษมีดังนี้ ในส่วนที่2รูปแบบความเสี่ยงเป็นสูตร บางกรณีพิเศษที่สำคัญของรูปแบบนี้จะถูกกล่าวถึงสั้นๆ. ในส่วนที่3เราได้รับสมการแบบซ้ำสำหรับความน่าจะเป็นของการทำลายขอบฟ้าและสมการที่สำคัญสำหรับโอกาสในการทำลายที่ดีที่สุด ในส่วนที่4เราได้รับขอบเขตด้านบนสำหรับความน่าจะเป็นที่ดีที่สุดของการทำลาย การวิเคราะห์ขอบเขตใหม่และการเปรียบเทียบกับความเหลื่อมล้ำของ Lundberg ยังรวมอยู่ด้วย สุดท้ายในส่วนที่5เราแสดงให้เห็นผลของเราในการทำลายความน่าจะเป็นในกระบวนการเสี่ยงที่มีการกระจายการอ้างสิทธิ์หางหนักภายใต้รับประกันภัยต่อสัดส่วนและกระบวนการอัตราดอกเบี้ย Markov เราสรุปในส่วนที่6ที่มีความคิดเห็นทั่วไปบางส่วนและข้อเสนอแนะบางอย่างสำหรับการวิจัยต่อไป

Results (Thai) 3:

บทสรุปของวิทยานิพนธ์มีดังนี้ ส่วนที่สองสร้างแบบจำลองความเสี่ยง ข้อยกเว้นที่สำคัญบางอย่างของรุ่นนี้จะกล่าวถึงสั้นๆ ในส่วนที่สามเราได้มาซ้ำสมการของระดับที่จำกัดของความน่าจะเป็นของการล้มละลายและสุดท้ายหนึ่งสมการของความน่าจะเป็นของการล้มละลาย ในส่วนที่สี่เราได้รับขอบเขตบนของความน่าจะเป็นของการล้มละลายขั้นสุดท้าย ขอบเขตใหม่วิเคราะห์และเปรียบเทียบกับ Lundberg อสมการ สุดท้ายในส่วนที่ห้าเราให้ผลลัพธ์ของความน่าจะเป็นของการล้มละลายในกระบวนการของการกระจายความเสี่ยงของการเรียกร้องหางหนัก เราสรุปข้อเสนอแนะทั่วไปในส่วนที่หกและให้คำแนะนำสำหรับการวิจัยเพิ่มเติม