The students at my school are adult

The students at my school are adults who have a clear commitment to work in public or community service. Their average age is 35, about 70 percent are women, and about 30 percent are people of color.

Mathews (1981) traces Freire’s emphasis on the social nature of thought to Karl Mannheim’s philosophy that strictly speaking it is incorrect to say that individuals think; it is more correct to insist that they participate in thinking further what others have previously thought.

One of Freire’s first comments at the Boston College course he taught (July 1982) concerned his debt to the many American women who wrote to him praising Pedagogy of the Oppressed but criticizing his sexist language. He has changed his language; I therefore change his quotes in this respect.

Freire’s writings on the details of how critical consciousness leads to radical change (e.g., “This pedagogy makes oppression and its causes objects of reflection by the oppressed and from that reflection will come their necessary engagement in the struggle for their liberation” (1970a, p.33) leaves him open to Mackie’s critique that by ignoring “the political economy of revolution in favour of an emphasis on its cultural dimension… [Freire’s] talk of revolution… tends to become utopian and idealized” (Mackie, 1981 p.106). However, Freire’s comments at his 1982 Boston College course (e.g., “in meetings like this we cannot change the world, but we can discover and we may become committed”) convince me that he recognizes the limitations as well as the possibilities of education in bringing about liberatory social change. His writing, possibly, concentrates on the role of human consciousness in changing the world as a counter to overly determined structuralist theories of revolution.

For a discussion of the specific conditions in Brazil under which Freire developed his theory and practice, see Barnard (1981). For a detailed presentation of Freire’s methodology, see Freire, 1973, pp.41-84.

Although this paper focuses on basic mathematics and statistics, Freire’s theory can also illuminate other areas of mathematics knowledge. Some of these connections are suggested by the ideas about the nature of abstract mathematical knowledge in Gordon (1978) and Kline (1980). In his introduction, Kline quotes Hermann Weyl, one of the most prominent mathematicians of the 20th century, “Mathematizing may well be a creative activity of man, like language or music, of primary originality, whose historical decisions defy complete objective rationalization.” (p.6)

Any topic can be connected to mathematics also: there are always statistics about that topic. In this case, there are even a number of contemporary artists whose work is based on specific mathematical structures (Frankenstein, 1982).

For more basic mathematics examples, see my article which focuses on contents and methods (Frankenstein, 1981). For more statistical examples, see Horwitz and Ferleger (1980).

(Added 2010 with new afterword) When Arthur Powell and John Volmink and I formed the Criticalmathematics Educators Group (CmEG) in 1991, following a conference we organized in October 1990, we decided to use one word to describe critical mathematics because of our hope that one day all mathematics education will be critical. In the future we intend to create a web site for the group, which will include the archive of the five CmEG Newsletters we distributed between 1991 and 1997.

Results (Thai) 1:

นักเรียนที่โรงเรียนของฉันเป็นผู้ใหญ่ที่มีความมุ่งมั่นที่ชัดเจนในการทำงานในการบริการประชาชนหรือชุมชน อายุเฉลี่ยของพวกเขาคือ 35 ประมาณ 70 เปอร์เซ็นต์เป็นผู้หญิง และประมาณร้อยละ 30 มีคนมีสี เน้นธรรมชาติสังคมคิดถึงปรัชญาคาร์ลมาที่มันไม่ถูกต้องว่าการที่ บุคคลคิดว่า พัฒน Freire แมทิวส์ร่องรอย (1981) แก้ไขเพิ่มเติมเพื่อยืนยันว่า พวกเขามีส่วนร่วมในการคิดต่อ สิ่งอื่น ๆ ก่อนหน้านี้คิดได้ หนึ่งของ Freire เห็นครั้งแรกที่วิทยาลัยบอสตันเขาสอน (1982 กรกฎาคม) ห่วงผู้หญิงอเมริกันที่เขียนว่า เขาสรรเสริญสอน Oppressed แต่วิจารณ์เขาภาษา sexist หนี้สินของเขา เขามีการเปลี่ยนแปลงภาษาของเขา ฉันจึงเปลี่ยนแปลงใบเสนอราคาของเขาในนี้ งานเขียนของ Freire รายละเอียดของการสำนึกถึงความสำคัญนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงรุนแรง (เช่น "ศึกษาศาสตร์นี้ทำให้ถูกกดขี่ และวัตถุสาเหตุของสะท้อน โดยที่อ่อนแอ และ จากการสะท้อนจะมาหมั้นของจำเป็นในการต่อสู้เพื่อปลดปล่อยพวกเขา" (1970a น. ๓๓) ใบที่เขาเปิดรับของเชิญวิจารณ์ที่ โดยละเว้น "ด้านเศรษฐศาสตร์ของการปฏิวัติลงเน้นมิติทางวัฒนธรรมของ... พูดคุย [Freire ของ] ของการปฏิวัติ...มีแนวโน้ม เป็นกล่าว idealized " (รับเชิญ 1981 p.106) อย่างไรก็ตาม ความเห็นของ Freire ที่วิทยาลัยบอสตัน 1982 เขาหลักสูตร (เช่น, "ในการประชุมเช่นนี้ เราไม่สามารถเปลี่ยนแปลงโลก แต่เราสามารถค้นพบ และเราอาจกำหนดให้") มั่นใจผมว่า เขารู้จักข้อจำกัดตลอดจนจบการศึกษาในการนำเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงทางสังคม liberatory การเขียนของเขา อาจจะ เน้นบทบาทของจิตสำนึกมนุษย์เปลี่ยนโลกเป็นตัวนับการปฏิวัติทฤษฎี structuralist กำหนดมากเกินไป สำหรับคำอธิบายเกี่ยวกับเงื่อนไขเฉพาะในบราซิลที่ Freire พัฒนาทฤษฎีและการปฏิบัติของเขา ดู Barnard (1981) สำหรับการนำเสนอรายละเอียดของวิธีการของ Freire ดู Freire, 1973, pp.41-84 ถึงแม้ว่ากระดาษนี้เน้นพื้นฐานคณิตศาสตร์และสถิติ ทฤษฎีของ Freire สามารถยังส่องด้านคณิตศาสตร์ความรู้อื่น ๆ บางส่วนของการเชื่อมต่อเหล่านี้จะแนะนำตามความคิดเกี่ยวกับธรรมชาติของความรู้ทางคณิตศาสตร์นามธรรม Gordon (1978) และไคลน์ (1980) ในการแนะนำของเขา ไคลน์อ้างอิง Weyl มันน์ หนึ่งของ mathematicians โดดเด่นที่สุดของศตวรรษ 20, "Mathematizing ดีได้กิจกรรมสร้างสรรค์ของคน เช่นภาษาหรือดนตรี หลักความคิดริเริ่ม rationalization สมบูรณ์วัตถุประสงค์ไม่สามารถตัดสินใจที่มีประวัติศาสตร์" (p.6) หัวข้อใด ๆ สามารถเชื่อมโยงกับคณิตศาสตร์ยัง: เสมอมีสถิติเกี่ยวกับหัวข้อนั้นได้ ในกรณีนี้ ได้แม้ตัวเลขของศิลปินร่วมสมัยที่มีอยู่ในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์เฉพาะ (Frankenstein, 1982) สำหรับตัวอย่างคณิตศาสตร์พื้นฐาน ดูบทความของฉันซึ่งมุ่งเน้นเนื้อหาและวิธีการ (Frankenstein, 1981) ตัวอย่างทางสถิติเพิ่มเติม ดู Horwitz และ Ferleger (1980) (เพิ่ม 2010 กับ afterword ใหม่) เมื่อพา วเวล Arthur และจอห์น Volmink และก่อตั้ง กลุ่มนักการศึกษา Criticalmathematics (CmEG) ในปีพ.ศ. 2534 ต่อการประชุมที่เราจัดในเดือนตุลาคมปี 1990 เราตัดสินใจใช้คำหนึ่งเพื่ออธิบายคณิตศาสตร์สำคัญเนื่องจากความหวังการศึกษาคณิตศาสตร์ทั้งหมดจะสำคัญ ในอนาคตเราตั้งใจที่จะสร้างเว็บไซต์สำหรับกลุ่ม ซึ่งจะมีการเก็บถาวรของจดหมายข่าว CmEG ห้าเรากระจายระหว่าง 1991 และปี 1997

Results (Thai) 2:

นักเรียนที่โรงเรียนของฉันเป็นผู้ใหญ่ที่มีความมุ่งมั่นในการทำงานที่ชัดเจนในการบริการสาธารณะหรือชุมชน อายุเฉลี่ยของพวกเขาคือ 35, ประมาณร้อยละ 70 เป็นผู้หญิงและประมาณร้อยละ 30 เป็นคนของสี. แมทธิวส์ (1981) ร่องรอยความสำคัญของแฟรเกี่ยวกับลักษณะทางสังคมของความคิดปรัชญาคาร์ลมานน์ไฮที่พูดอย่างเคร่งครัดมันไม่ถูกต้องที่จะกล่าวว่าบุคคลที่คิดว่า; มันเป็นสิ่งที่ถูกต้องมากขึ้นเพื่อยืนยันว่าพวกเขามีส่วนร่วมในการคิดต่อสิ่งที่คนอื่นมีความคิดก่อนหน้านี้. หนึ่งในการแสดงความคิดเห็นครั้งแรกของแฟรที่สนามวิทยาลัยบอสตันเขาสอน (กรกฏาคม 1982) ความกังวลหนี้ของเขาเพื่อผู้หญิงอเมริกันหลายคนที่เขียนถึงเขายกย่องครูของ ถูกกดขี่ แต่วิจารณ์ภาษาผู้หญิงของเขา เขามีการเปลี่ยนแปลงภาษาของเขา; ฉันจึงเปลี่ยนคำพูดของเขาในแง่นี้. งานเขียนของแฟรในรายละเอียดของวิธีการมีสติที่สำคัญนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงที่รุนแรง (เช่น "การเรียนการสอนนี้จะทำให้การกดขี่และสาเหตุวัตถุของการสะท้อนโดยถูกกดขี่และจากการสะท้อนที่จะมาสู้รบที่จำเป็นของพวกเขาใน การต่อสู้เพื่อปลดปล่อยให้เป็นอิสระของพวกเขา "(1970a, หน้า 33) ทิ้งเขาเปิดให้วิจารณ์แม็กกี้ที่โดยไม่สนใจ" เศรษฐกิจการเมืองของการปฏิวัติในความโปรดปรานของความสำคัญกับมิติทางวัฒนธรรม ... [แฟรของ] พูดคุยของการปฏิวัติ ... มีแนวโน้มที่จะกลายเป็นสังคมอุดมคติและเงียบสงบ "(แม็กกี้, 1981 หน้า 106). อย่างไรก็ตามความคิดเห็นของแฟรที่ 1982 หลักสูตรวิทยาลัยบอสตันของเขา (เช่น" ในการประชุมเช่นนี้เราไม่สามารถเปลี่ยนโลก แต่เราสามารถค้นพบและเราอาจจะกลายเป็นความมุ่งมั่น ") โน้มน้าวผมว่าเขาตระหนักถึง ข้อ จำกัด เช่นเดียวกับความเป็นไปได้ของการศึกษาในการนำเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงทางสังคม liberatory. การเขียนของเขาอาจจะมุ่งเน้นที่บทบาทของจิตสำนึกของมนุษย์ในการเปลี่ยนแปลงโลกในฐานะที่เคาน์เตอร์เพื่อกำหนดสุดเหวี่ยงทฤษฎีโครงสร้างของการปฏิวัติ. สำหรับการอภิปรายของเงื่อนไขที่เฉพาะเจาะจง ในประเทศบราซิลภายใต้แฟรพัฒนาทฤษฎีและการปฏิบัติของเขาให้ดูที่บาร์นาร์ด (1981) เพื่อนำเสนอรายละเอียดของวิธีการของแฟรดูที่แฟร, 1973, pp.41-84. แม้ว่าบทความนี้มุ่งเน้นไปที่พื้นฐานทางคณิตศาสตร์และสถิติทฤษฎีแฟรยังสามารถเปล่งพื้นที่อื่น ๆ ของความรู้คณิตศาสตร์ บางส่วนของการเชื่อมต่อเหล่านี้มีข้อเสนอแนะจากความคิดเกี่ยวกับธรรมชาติของความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรมในกอร์ดอน (1978) และ Kline (1980) ในการแนะนำของเขา Kline พูดแฮร์มันน์ไวล์ซึ่งเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นที่สุดของศตวรรษที่ 20 "Mathematizing ดีอาจจะเป็นกิจกรรมความคิดสร้างสรรค์ของมนุษย์เช่นภาษาหรือเพลงในการสร้างสรรค์หลักที่มีการตัดสินใจทางประวัติศาสตร์ต่อต้านลบล้างวัตถุประสงค์สมบูรณ์." ( p.6) หัวข้อใด ๆ ที่สามารถเชื่อมต่อกับคณิตศาสตร์เพิ่มเติม: มีเสมอสถิติเกี่ยวกับหัวข้อที่ ในกรณีนี้มีแม้กระทั่งจำนวนของศิลปินร่วมสมัยที่ทำงานอยู่บนพื้นฐานของโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง (Frankenstein, 1982). สำหรับตัวอย่างพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เพิ่มเติมโปรดดูบทความของฉันซึ่งมุ่งเน้นเนื้อหาและวิธีการ (Frankenstein, 1981) สำหรับตัวอย่างทางสถิติเพิ่มเติมโปรดดูที่ Horwitz และ Ferleger (1980). (เพิ่มเข้ามาปี 2010 พร้อมกับเล่มใหม่) เมื่ออาร์เธอร์เวลล์และจอห์น Volmink และเราได้ก่อร่าง Criticalmathematics ศึกษากรุ๊ป (CmEG) ในปี 1991 ดังต่อไปนี้เราได้จัดประชุมในเดือนตุลาคมปี 1990 เราตัดสินใจ ที่จะใช้คำพูดหนึ่งที่จะอธิบายคณิตศาสตร์ที่สำคัญเพราะเราหวังว่าวันหนึ่งทุกการศึกษาคณิตศาสตร์จะเป็นสิ่งสำคัญ ในอนาคตเราตั้งใจที่จะสร้างเว็บไซต์สำหรับกลุ่มซึ่งจะรวมถึงเก็บของห้า CmEG จดหมายข่าวที่เรากระจายระหว่างปี 1991 และ 1997

Results (Thai) 3:

นักเรียนที่โรงเรียนของฉันเป็นผู้ใหญ่ที่มีความมุ่งมั่นชัดเจนที่จะทำงานในที่สาธารณะ หรือ บริการชุมชน อายุเฉลี่ยของพวกเขาคือ 35 , 70 เปอร์เซ็นต์เป็นผู้หญิง และประมาณร้อยละ 30 เป็นคนผิวสี

แมทธิว ( 1981 ) ร่องรอย Freire ก็เน้นธรรมชาติของสังคมความคิด ปรัชญาของคาร์ลไฮม์ที่พูดมันไม่ถูกต้องที่จะกล่าวว่าบุคคลคิดมันถูกต้องมากขึ้นที่จะยืนยันว่าพวกเขามีส่วนร่วมในการคิดต่อไปว่าคนอื่นมีความคิดก่อนหน้านี้

หนึ่ง Freire ก่อนความคิดเห็นที่บอสตันวิทยาลัยหลักสูตรที่เขาสอน ( กรกฎาคม 1982 ) กังวลหนี้ของเขาไปหลาย คนอเมริกันที่เขียนถึงเขาชมการสอนของผู้ถูกกดขี่ แต่วิจารณ์ภาษาของเขาเซ็กซี่ เขามีการเปลี่ยนแปลงภาษาของเขาผมจึงเปลี่ยนคำพูดของเขาในความเคารพนี้

Freire เขียนในรายละเอียดของวิธีการที่สำคัญที่จะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงสติ ( เช่น " การสอนทำให้การกดขี่และสาเหตุของวัตถุที่สะท้อนโดยกดขี่และจากการสะท้อนจะมาหมั้นของพวกเขาที่จำเป็นในการต่อสู้เพื่อการปลดปล่อย " ( 1970a , หน้า33 ) ใบที่เขาเปิดให้แม็กกี้ก็วิจารณ์ว่าไม่สน " เศรษฐศาสตร์การเมืองของการปฏิวัติในความโปรดปรานของการเน้นวัฒนธรรม มิติ . . . . . . . [ Freire ] พูดถึงการปฏิวัติ . . . มีแนวโน้มที่จะกลายเป็นอุดมคติและอุดมคติ " ( Mackie , 1981 p.106 ) อย่างไรก็ตาม ความเห็นของเขา Freire 1982 บอสตันวิทยาลัย ( เช่น " ในการประชุมแบบนี้เราไม่สามารถเปลี่ยนแปลงโลกได้แต่เราสามารถค้นพบและเราอาจกลายเป็นความมุ่งมั่น " ) บอกฉันว่าเขาตระหนักถึงข้อ จำกัด เช่นเดียวกับความเป็นไปได้ของการศึกษาใน liberatory นำเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงทางสังคม การเขียนของเขาจะมุ่งเน้นบทบาทของจิตสำนึกของมนุษย์ในการเปลี่ยนแปลงโลกเป็น counter สาเหตุมากมาย

ทฤษฎีของการปฏิวัติสำหรับการอภิปรายของเงื่อนไขเฉพาะในบราซิลภายใต้ทฤษฎีและการปฏิบัติซึ่ง Freire พัฒนาของเขา ดู บาร์นาร์ด ( 1981 ) สำหรับงานนำเสนอรายละเอียดของ Freire เป็นวิธีการดู Freire , 1973 , pp.41-84

ถึงแม้ว่ากระดาษนี้จะเน้นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์และสถิติ ทฤษฎี Freire ยังสามารถเปล่งพื้นที่อื่น ๆของความรู้ทางคณิตศาสตร์บางส่วนของการเชื่อมต่อเหล่านี้จะให้ความคิดเกี่ยวกับลักษณะของนามธรรม ความรู้ทางคณิตศาสตร์ใน กอร์ดอน ( 1978 ) และ ไคลน์ ( 1980 ) ในบทนำของเขาไคลน์คำคมแฮร์มันน์ไวล์ หนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นที่สุดในศตวรรษที่ 20 " mathematizing ดีอาจเป็นกิจกรรมที่สร้างสรรค์ของมนุษย์ เช่น ภาษา หรือดนตรีของความคิดริเริ่มหลักที่มีประวัติศาสตร์การตัดสินใจฝ่าฝืนวัตถุประสงค์โครงการเสร็จสมบูรณ์ . " ( ยกระดับ )

หัวข้อใด ๆที่สามารถเชื่อมต่อกับคณิตศาสตร์ก็มักจะมีสถิติเกี่ยวกับหัวข้อที่ ในกรณีนี้ แม้มีจำนวนของศิลปินร่วมสมัยที่มีผลงานตามโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง ( Frankenstein , 1982 ) .

สำหรับตัวอย่างคณิตศาสตร์พื้นฐานเพิ่มเติมเห็นบทความที่มุ่งเน้นเนื้อหาและวิธีการ ( Frankenstein , 1981 ) สำหรับตัวอย่างทางสถิติมากขึ้น ดู Horwitz และ ferleger ( 1980 ) .

( เพิ่มใหม่ ) ด้านหลัง ) เมื่ออาเธอร์ เพาเวลล์ และ จอห์น volmink และก่อตั้งกลุ่มนักการศึกษา criticalmathematics ( cmeg ) ในปี 1991 , ต่อไปนี้การประชุมที่เราจัดขึ้นในเดือนตุลาคม 1990เราตัดสินใจที่จะใช้คำเพื่ออธิบายคณิตศาสตร์ที่สำคัญเพราะเราหวังว่าสักวันคณิตศาสตร์ศึกษา จะวิกฤต ในอนาคตเราตั้งใจจะสร้างเว็บไซต์สำหรับ กลุ่ม ซึ่งจะรวมถึงการเก็บถาวรของห้า cmeg ข่าวเราจัดจำหน่ายระหว่างปี 1991 และปี 1997