In the example in Section 2.1.2, we

In the example in Section 2.1.2, we calculated the arithmetic mean to be 4 percent. Exhibit 1 shows the actual return for each year and the actual amount at the end of each year using actual returns. Beginning with an initial investment of €1.0000, we will have €0.8573 at the end of the three-year period as shown in the third column. Note that we compounded the returns because, unless otherwise stated, we receive return on the amount at the end of the prior year. That is, we will receive a return of 35 percent in the second year on the amount at the end of the first year, which is only
€0.5000, not the initial amount of €1.0000. Let us compare the actual amount at the end of the three-year period, €0.8573, with the amount we get using an annual arithmetic mean return of 4 percent calculated above. The year-end amounts are shown in the fourth olumn using the arithmetic return of 4 percent. At the end of the three-year period, €1 will be worth €1.1249 (=1.0000 x 1.043). This ending amount of €1.1249 is much larger than the actual amount of €0.8573. Clearly, the calculated arithmetic return is greater than the actual return. In general, the arithmetic return is biased upward unless the actual holding period returns are equal. The bias in arithmetic mean returns is particularly severe if holding period returns are a mix of both positive and negative returns, as in the example.

Results (Vietnamese) 1:

trong ví dụ trong phần 2.1.2, chúng tôi tính toán số học có nghĩa là 4 phần trăm. triển lãm 1 cho thấy sự trở lại thực tế cho mỗi năm và số tiền thực tế vào cuối mỗi năm sử dụng lợi nhuận thực tế. bắt đầu với vốn đầu tư ban đầu của 1,0000 €, chúng tôi sẽ có 0,8573 € vào cuối giai đoạn ba năm như trong cột thứ ba. lưu ý rằng chúng tôi hợp vì lợi nhuận,trừ khi có quy định khác, chúng tôi nhận được trở lại trên số tiền vào cuối năm trước. có nghĩa là, chúng ta sẽ nhận được sự trở lại của 35 phần trăm trong năm thứ hai trên số tiền vào cuối năm đầu tiên, đó là chỉ
0,5000 €, không phải là tiền ban đầu là 1,0000 €. chúng ta hãy so sánh số tiền thực tế vào cuối thời gian ba năm, 0,8573 €,với số tiền chúng tôi được sử dụng một số học hàng năm có nghĩa là trở lại của 4 phần trăm tính toán ở trên. số cuối năm được trình bày trong olumn thứ tư bằng cách sử dụng lại số học của 4 phần trăm. vào cuối giai đoạn ba năm, € 1 sẽ có giá trị 1,1249 € (= 1,0000 x 1,043). số tiền này kết thúc € 1,1249 là lớn hơn nhiều so với số tiền thực tế của 0,8573 €. rõ ràng,trả lại số học tính toán lớn hơn sự trở lại thực tế. nói chung, sự trở lại số học là thiên vị trở lên, trừ khi trở về thời gian nắm giữ thực tế đều bình đẳng. sự thiên vị trong lợi nhuận trung bình số học là đặc biệt nghiêm trọng nếu nắm giữ lợi nhuận giai đoạn là một kết hợp của lợi nhuận cả tích cực và tiêu cực, như trong ví dụ.

Results (Vietnamese) 2:

Trong ví dụ trong phần 2.1.2, chúng tôi tính toán số học có nghĩa là phải 4 phần trăm. Triển lãm 1 cho thấy sự trở lại thực tế cho mỗi năm và số lượng thực tế vào cuối mỗi năm bằng cách sử dụng lợi nhuận thực tế. Bắt đầu với một đầu tư ban đầu của €1.0000, chúng tôi sẽ có €0.8573 vào cuối giai đoạn ba năm như minh hoạ trong cột thứ ba. Lưu ý rằng chúng tôi phức tạp trả lại bởi vì, trừ khi được nêu, chúng tôi nhận được lợi nhuận trên số tiền cuối năm trước. Có nghĩa là, chúng tôi sẽ nhận được lợi của 35 phần trăm trong năm thứ hai trên số tiền cuối năm đầu tiên, đó là chỉ
€0.5000, không có số tiền ban đầu của €1.0000. Hãy so sánh số tiền thực tế cuối thời gian ba năm, €0.8573, với số tiền chúng tôi nhận bằng cách sử dụng một sự trở lại hàng năm trung bình cộng của 4 phần trăm tính toán ở trên. Số tiền cuối năm được hiển thị trong olumn thứ tư bằng cách sử dụng số học trở lại của 4 phần trăm. Cuối thời gian ba năm, €1 sẽ giá trị 1.1249 € (= 1.0000 x 1.043). Số tiền này kết thúc của €1.1249 là lớn hơn nhiều hơn số tiền thực tế của €0.8573. Rõ ràng, sự trở lại tính toán số học là lớn hơn sự trở lại thực tế. Nói chung, sự trở lại số học thiên vị trở lên trừ khi thời gian nắm giữ thực tế lợi nhuận là bằng nhau. Thiên vị trong trung bình cộng trả về là đặc biệt nghiêm trọng nếu đang nắm giữ khoảng thời gian trả về là một kết hợp của trở về cả tích cực và tiêu cực, như trong ví dụ.