Returning to Exercise 2, the answer

Returning to Exercise 2, the answer 1,680 obtained above involves unintentionally putting the three groups in order. This was acceptable for Exercise 1, but not for Exercise 2. For example, the group formation ABC | DEF | GHI is being counted differently from the group formation GHI | ABC | DEF (note that the order of the three letters comprising a group is immaterial here). There are 3! = 6 ways to permute the same three groups of three (see Figure 9), and thus, each way of grouping nine individuals into three groups of three is being counted six times. Therefore, the correct answer here is 1,680/6 = 280.

Results (Thai) 1:

กลับไปออกกำลังกาย 2, 1,680 ที่ได้รับข้างต้นคำตอบเกี่ยวตั้งใจวางสามกลุ่มตามลำดับ นี้เป็นที่ยอมรับ สำหรับการออกกำลังกาย 1 แต่ไม่ออกกำลังกาย 2 ตัวอย่าง กลุ่มก่อตัว ABC | คำ | GHI เป็นการนับแตกต่างจากการก่อตัวกลุ่ม GHI | ABC | DEF (หมายเหตุว่า ลำดับของตัวอักษรที่สามประกอบด้วยกลุ่มอยู่ immaterial) มี 3 = 6 วิธี permute เดียวสามกลุ่มสาม (ดูรูปที่ 9), และ แต่ละวิธีของการจัดกลุ่มบุคคลเก้าเป็นสามกลุ่มสามเป็นการนับรวม 6 ครั้ง ดังนั้น คำตอบถูกต้องที่นี่คือ 1,680/6 = 280

Results (Thai) 2:

กลับมาที่การออกกำลังกาย 2 คำตอบที่ได้รับ 1,680 ข้างต้นเกี่ยวข้องกับการไม่ได้ตั้งใจวางสามกลุ่มในการสั่งซื้อ นี้เป็นที่ยอมรับได้สำหรับการใช้สิทธิ 1 แต่ไม่ได้สำหรับการออกกำลังกายที่ 2 ตัวอย่างเช่นการสร้างกลุ่ม ABC | DEF | GHI จะถูกนับที่แตกต่างจากการก่อตัวของกลุ่ม GHI | ABC | DEF (โปรดสังเกตว่าคำสั่งของตัวอักษรสามตัวที่ประกอบไปด้วยกลุ่ม สาระสำคัญที่นี่) มี 3! = 6 วิธีที่จะเปลี่ยนรูปเดียวกันสามกลุ่มสาม (ดูรูปที่ 9) และทำให้วิธีการของแต่ละบุคคลการจัดกลุ่มเก้าออกเป็นสามกลุ่มสามจะถูกนับหกครั้ง ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องที่นี่เป็น 1,680 / 6 = 280

Results (Thai) 3:

กลับไปออกกำลังกาย 2 คำตอบข้างต้นเกี่ยวข้องกับ 1680 ได้ตั้งใจใส่สามกลุ่มในการสั่งซื้อ นี้เป็นที่ยอมรับสำหรับการออกกำลังกาย 1 แต่ไม่ออกกำลังกาย 2 ตัวอย่างเช่น การพัฒนากลุ่ม ABC | . | วิธีจะถูกนับแตกต่างจากกลุ่มการพัฒนาวิธี | ABC | . ( โปรดสังเกตว่าลำดับของตัวอักษรสามตัวซึ่งประกอบด้วยกลุ่มพิจารณาในที่นี้ ) มี 3= 6 วิธีเรียงลำดับเดียวกันสามกลุ่มสาม ( ดูรูปที่ 9 ) ซึ่งในแต่ละวิธีการของกลุ่มเก้าบุคคลออกเป็น 3 กลุ่ม 3 จะถูกนับได้หกครั้ง ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ 1680 / 6 = 280