Model.—We consider spinless fermion

Model.—We consider spinless fermionic atoms trapped inside a high-Q cavity. Two linearly polarized pumping laser beams counterpropagate along ˆy perpendicular to the main axis xˆ of the cavity, as schematically shown in Fig. 1. The gas can be either one, two, or three dimensional. For the one-dimensional case, we consider a strong confinement potential in the yz plane that can prohibit themomentum transfer along the yˆ direction during scattering between atoms and pumping light; fermions can only move along the direction of the cavity mode xˆ, as shown in
Fig. 1a. For the two-dimensional case, the atoms’ motion along ˆz is frozen by tight confinement and fermions can only move in the xy plane, as shown in Fig. 1b. The cavity is fine-tuned such that only one mode has a frequency ωc that is close to the frequency of pumping lasers ωp. Both
ωp and ωc are far off the resonance with respect to the electronic transitions of the atoms so that we can adiabati cally eliminate the electronic excited states of the atoms, and obtain the Hamiltonian (ℏ ј 1 throughout) [1,15]

Results (Russian) 1:

Модель. — Мы считаем бесспиновых фермионный атомы в ловушке внутри полости high-Q. Два линейно поляризованного накачки лазерных лучей counterpropagate вдоль ˆy перпендикулярно к оси xˆ полости, как схематически показано на рис. Газ может быть либо один, два или три измерения. Для одномерного случая мы считаем сильный родов потенциал в плоскости yz, который может запретить передачу themomentum вдоль yˆ направления во время разбрасывать между атомами и откачки света; фермионы может двигаться только в направлении полости xˆ режима, как показано вРис. 1а. Для двумерного случая атомы движения вдоль ˆz заморожен жесткой заточение и фермионы могут двигаться только в плоскости xy, как показано на рис. 1b. Полость отлаженная таким образом, что только один режим имеет частоту ωc, которая близка к частоте накачки лазеров ωp. ОбаΩp и ωc далеко от резонанса в отношении электронных переходах атомов так что мы можем adiabati cally ликвидировать электронные возбужденных состояний атомов и получить Гамильтониан (ℏ уровня 1 по всему) [1,15]

Results (Russian) 2:

Model.-Рассмотрим бесспиновые фермионных атомов в ловушке внутри высокой добротностью резонатора. Два линейно поляризованного лазерных пучков накачки вдоль counterpropagate Y перпендикулярно к главной оси х полости, как это схематически показаны на рис. 1. Газ может быть либо один, два, или трехмерным. Для одномерного случая, мы считаем , сильный удерживающий потенциал в плоскости уг , что может запретить themomentum передачу вдоль направления у при рассеянии между атомами и света накачки; фермионы могут двигаться только вдоль направления моды резонатора х, как показано на
рис. 1a. Для двумерного случая, движение атомов 'вдоль г заморожена плотно конфайнмента и фермионов могут двигаться только в плоскости ху, как показано на рис. 1b. Полость доработаны таким образом, что только один режим имеет частоту, которая Пс близка к частоте накачки лазеров ωp. Оба
ωp и Пс далеки от резонанса по отношению к электронным переходам атомов , так что мы можем adiabati чески устранить электронные возбужденные состояния атомов и получить гамильтониан (ℏ ј 1 во всем ) [1,15]