2.3. ONE-TO-ONE AND ONTO FUNCTIONS4

2.3. ONE-TO-ONE AND ONTO FUNCTIONS4. If X, X' C A then f(XU X') = f(X)U f(X').5. If Y,Y' C B then f-'(Y NY')= f-I(Y)Rf-'(Y')6. IfY,Y' C B then f-'(YUY')= f-'(Y)Uf-'(Y').7. If (Xn |n E N) is a fanily of subsets of A then f(UnEn X,) =UnEN f(Xn).8. If fYn In c N is a family of subsets of B then NN f-'(Y) =f-(Nnen Y).2.3 One-to-One and Onto FunctionsFunctions come in a variety of different colors. For instance, f(エ) =.r2 defines a function on R such that f(-1) = f(1). That is, ftakes two different numbers to the same number. The functionf(a)=z +2, on the other hand, takes different numbers zfr' todifferent numbers r+2#z' +2. When you stand in a particularlylong line to see a movie and you count the number of people infront of you, you are forming a function f that associates a naturalnumber n with a person in that line. Then f(1) is the frst personin line, f(2) is the second person in line, and so on. In this functionwe see that ifn f m then t.e people f(n) and f(m) are different.One person will not hold two different places in line.This type of counting function goes back to the first humans toherd animals. As the goats would enter the pasture land the ancientgoatherd would drop a rock or stone in a pile. In this way he sets upa function from the goats to the pile of stones. As the goats leave:. If hethe pasture he removes one stone for each goat that passes.has stones left he might conclude that the wolf has found one of hisgoats. If there are more goats than stones he might conclude thathe has picked up another goat from somewhere. Different stonesare associated with different goats.s. Thus when the goats and thestones match up element by element he concludes that he has justas many goats that evening as he had that morning.The next definition identifies this property of functions.

Results (Thai) 1:

2.3 ONE-to-One และเข้าสู่ฟังก์ชั่น
4. ถ้า X, X' CA แล้ว f (XU X') = f (x) U f (x)
5. หาก Y, Y 'CB f แล้ว - '(Y นิวยอร์ก') = Fi (Y) RF - '(Y')
6. Ify, Y' CB f แล้ว - '(YUY') = f - '(Y ) Uf - '(Y')
7. หาก (Xn | n EN) เป็น fanily ย่อยของแล้ว f (UnEn X) =
UnEN f (Xn)
8. หาก Fyn ใน C N เป็นครอบครัวย่อยของ B แล้ว NN ฉ - '(Y) =
F- (Nnen Y)
2.3 One-to-One และเข้าสู่ฟังก์ชั่น
ฟังก์ชั่นมาในความหลากหลายของสีที่แตกต่างกัน ยกตัวอย่างเช่น f (エ) =
r2 กำหนดฟังก์ชั่นในการวิจัยดังกล่าวว่า f (-1) = f (1) นั่นคือ F
ใช้เวลาสองตัวเลขที่แตกต่างกันไปยังหมายเลขเดียวกัน ฟังก์ชั่น
f (ก) = Z 2 บนมืออื่น ๆ ที่ต้องใช้ตัวเลขที่แตกต่าง zfr 'to
ตัวเลขที่แตกต่าง r + 2 # Z' 2
สายยาวไปดูหนังและคุณนับจำนวนของคนที่อยู่ใน
หน้าของคุณคุณกำลังก่อตัวขึ้นฟังก์ชั่นฉเพื่อนร่วมงานที่เป็นธรรมชาติ
จำนวน n กับคนในสายที่ แล้ว f (1) บุคคล frst
ในบรรทัด f (2) เป็นคนที่สองในสายและอื่น ๆ ในฟังก์ชั่นนี้
เราจะเห็นว่า IFN FM แล้วที
อีคน f (n) และ f (เมตร) มีความแตกต่าง
คนคนหนึ่งจะไม่ถือสองสถานที่ที่แตกต่างกันในสาย
ประเภทของฟังก์ชั่นการนับนี้ไปกลับไปมนุษย์คนแรกที่
ฝูงสัตว์ ในฐานะที่เป็นแพะจะเข้าไปยังดินแดนทุ่งหญ้าโบราณ
goatherd จะลดลงหินหรือหินในกอง ด้วยวิธีนี้เขาตั้งค่า
ฟังก์ชั่นจากแพะให้กองหิน ในฐานะที่เป็นแพะออก
: ถ้าเขา
ทุ่งหญ้าที่เขาเอาหินหนึ่งสำหรับแต่ละแพะที่ผ่าน
มีก้อนหินที่เหลือเขาอาจจะสรุปได้ว่าหมาป่าได้พบหนึ่งของ
แพะ หากมีแพะมากกว่าหินเขาอาจจะสรุปได้ว่า
เขาได้หยิบขึ้นมาอีกแพะจากที่ไหนสักแห่ง หินที่แตกต่างกัน
มีความเกี่ยวข้องกับแพะที่แตกต่างกัน
s ดังนั้นเมื่อแพะและ
หินตรงองค์ประกอบโดยองค์ประกอบที่เขาสรุปว่าเขามีเพียงแค่
เป็นจำนวนมากแพะเย็นวันนั้นขณะที่เขามีในเช้าวันนั้น
ความหมายต่อไประบุทรัพย์สินของฟังก์ชั่นนี้

Results (Thai) 2:

๒.๓ฟังก์ชั่นหนึ่งต่อหนึ่งและลง
4. ถ้า X, X ' C A แล้ว f (XU X ') = f (X) U f (X ')
5. ถ้า Y, Y ' C B แล้ว f-' (Y NY ') = f-I (Y) Rf-' (Y ')
6. IfY, Y ' C B แล้ว f-' (YUY ') = f-' Uf (Y)-' (Y ')
7. ถ้า (Xn | n N) เป็นความเป็นแฟนของเซ็ตย่อยของ A แล้ว f (UnEn X,) =
UnEN f (Xn)
8. ถ้า fYn In c N เป็นตระกูลย่อยของ B จากนั้น NN f-' (Y) =
f-(Nnen Y)
๒.๓ฟังก์ชั่นแบบหนึ่งต่อหนึ่งและบน
ฟังก์ชั่นมาในความหลากหลายของสีที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น f (エ) =
r2 กำหนดฟังก์ชันบน R ที่ f (-1) = f (1) นั่นคือ f
จะใช้หมายเลขที่แตกต่างกันสองตัวในจำนวนเดียวกัน ฟังก์ชั่น
f (a) = z + 2, ในทางกลับกัน, ใช้หมายเลขที่แตกต่างกัน zfr ' เพื่อ
ตัวเลขที่แตกต่างกัน r + 2 # z ' + 2 เมื่อคุณยืนโดยเฉพาะอย่างยิ่ง
เส้นยาวเพื่อดูภาพยนตร์และคุณนับจำนวนคนใน
หน้าของคุณคุณกำลังสร้างฟังก์ชั่น f ที่เชื่อมโยงเป็นธรรมชาติ
หมายเลข n กับบุคคลในบรรทัดนั้น จากนั้น f (1) เป็นคน frst
ในบรรทัด f (2) เป็นบุคคลที่สองในสายและอื่นๆ ในฟังก์ชันนี้
เราเห็นว่า ifn f m แล้ว t
คน f (n) และ f (m) แตกต่างกัน
หนึ่งคนจะไม่ถือสองสถานที่ที่แตกต่างกันในสาย
ฟังก์ชันการนับประเภทนี้กลับไปยังมนุษย์คนแรก
ฝูงเลี้ยง ในฐานะที่เป็นแพะจะเข้าสู่ดินแดนทุ่งหญ้าโบราณ
จะวางหินหรือหินไว้ในกอง ด้วยวิธีนี้เขาตั้งค่า
การทำงานจากแพะไปยังกองหิน ในฐานะที่เป็นแพะออกจาก
:. ถ้าเขา
ทุ่งหญ้าที่เขาเอาหินหนึ่งก้อนสำหรับแต่ละแพะที่ผ่าน
มีหินเหลืออยู่ที่เขาอาจจะสรุปว่าหมาป่าได้พบหนึ่งใน
แพะ หากมีแพะมากกว่าหินที่เขาอาจจะสรุปว่า
เขาได้หยิบแพะอีกตัวหนึ่งจากที่ไหนสักแห่ง หินที่แตกต่างกัน
เกี่ยวข้องกับแพะที่แตกต่างกัน
ดังนั้นเมื่อแพะและ
หินตรงกับองค์ประกอบโดยองค์ประกอบเขาสรุปว่าเขามีเพียงแค่
เป็นแพะกี่ตัวในตอนเช้านั้น
คำนิยามถัดไปจะระบุคุณสมบัติของฟังก์ชันนี้

Results (Thai) 3:

แถบ 2.3 ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและเชื่อมต่อ
สี่ 如果X，X'C A，则f（X U X'）=f（X）U f（X'）。
ห้า 如果Y，Y'C B，则f-'（Y NY'）=f-I（Y）Rf-'（Y'）
หก IfY，Y'C B然后f-'（YUY'）=f-'（Y）Uf-'（Y'）。
ไม่นะ ถ้าเป็นส่วนหนึ่งของความบ้าคลั่งสำหรับ x-n-124n-e แล้ว n-x หรือ N หรือ 161-a
ไม่ได้จดทะเบียน F
หนึ่งในแปด 如果c N中的fYn是B的子集族，则NN f-'（Y）=
มันเป็นเรื่องจริง
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง
ฟังก์ชันมีหลากหลายสี สำหรับอินสแตนซ์มันคือ
อาร์ทูกำหนดฟังก์ชันใน R ซึ่งทำให้มันเป็นไปได้ที่จะทำเช่นนั้น ซึ่งหมายความว่า F
แปลงสองตัวเลขที่แตกต่างกันเป็นหมายเลขเดียวกัน หน้าที่
f（a）=z+2，另一方面，取不同的数字zfr'到
不同的数字r+2#z'+2。 เมื่อคุณยืน
คิวยาวเพื่อดูหนังคุณนับคน
ก่อนที่คุณจะสร้างฟังก์ชัน F ซึ่งจะ
มีตัวเลขคนหนึ่งในแถวนั้น ดังนั้น F เป็นคนแรก
ในคิว F เป็นคนที่สองที่เข้าคิวและอื่นๆ ในฟังก์ชันนี้
เราเห็นถ้า F M แล้ว T
มีความแตกต่างระหว่าง F และ M
หนึ่งจะไม่เรียงรายขึ้นสองสถานที่ที่แตกต่างกัน
ฟังก์ชันการนับนี้สามารถติดตามกลับไป
เลี้ยงสัตว์ เมื่อแพะเข้าไปในทุ่งหญ้า
คนเลี้ยงแกะจะโยนหินหรือก้อนหินลงในกอง นั่นคือสิ่งที่เขาทำ
จากแพะไปยังกองหิน เมื่อแพะไป
ด้วย ถ้าเขา
เขาเอาหินสำหรับแต่ละแพะผ่าน
ถ้ามีหินเหลืออยู่เขาอาจจะแน่ใจว่าหมาป่าได้พบหนึ่งในพวกเขา
แพะ ถ้าแพะมีมากกว่าหินเขาอาจจะสรุปได้ว่า
เขาหยิบแพะอีกจากที่ไหนสักแห่ง ก้อนหินที่แตกต่างกัน
ที่เกี่ยวข้องกับแพะที่แตกต่างกัน
ดังนั้นเมื่อแพะและ
หินที่ตรงกับองค์ประกอบหนึ่งโดยหนึ่งเขามาถึงข้อสรุปว่า
มีแพะมากในคืนนั้นเป็นเช้า
คุณสมบัตินี้ถัดไปที่กำหนดระบุฟังก์ชัน