If N is a natural number, we write

If N is a natural number, we write σ(N ) := ),d|N d for the sum of the divisors
of N . We call N perfect if σ(N ) = 2N , i.e., if N is equal to the sum of its proper
divisors. The even perfect numbers were completely classified by Euclid and Euler, but the odd perfect numbers remain utterly mysterious: despite millennia of effort, we don’t know of a single example, but we possess no argument ruling out their existence.

Results (Thai) 1:

ถ้า N เป็นจำนวนธรรมชาติ เราเขียนσ (N): =), d|D N ผลบวกของตัวหารของ N เราเรียก N เหมาะถ้าσ (N) = 2N เช่น ถ้า N มีค่าเท่ากับผลรวมของความเหมาะสมหาร หมายเลขสมบูรณ์แม้ไม่สมบูรณ์ตามยุคลิดและออยเลอร์ แต่จำนวนสมบูรณ์คี่ยังคงลึกลับโคตร: แม้ มีวัดวาอารามที่ เราไม่รู้ว่าของอย่างเดียว แต่เรามีหุอาร์กิวเมนต์ไม่ออกพวกเขาดำรงอยู่

Results (Thai) 2:

ถ้า N คือจำนวนธรรมชาติเราเขียนσ (N) =), D | งไม่มีสำหรับผลรวมของการหาร
ไนโตรเจน เราขอเรียกร้องยังไม่มีข้อความที่สมบูรณ์แบบถ้าσ (N) 2N = เช่นถ้า N คือเท่ากับผลรวมของที่เหมาะสมของ
ตัวหาร ตัวเลขที่สมบูรณ์แบบแม้ถูกจัดอย่างสมบูรณ์โดยลิดและออยเลอร์ แต่ตัวเลขที่สมบูรณ์แบบแปลก ๆ ยังคงลึกลับอย่างเต็มที่: แม้จะมีพันปีของความพยายามที่เราไม่ทราบว่าของตัวอย่างเดียว แต่เรามีข้อโต้แย้งปกครองออกการดำรงอยู่ของพวกเขา

Results (Thai) 3:

ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกที่เราเขียนσ ( N ) : = ) , D | N D สำหรับ ยอดรวมของตัวหาร
n . เราเรียก N สมบูรณ์แบบถ้าσ ( n ) = 2n เช่นถ้า N มีค่าเท่ากับผลรวมของตัวหารเหมาะสม
. ตัวเลขที่สมบูรณ์แบบแม้ถูกจัดโดยยุคลิด ) และ แต่แปลกที่สมบูรณ์แบบตัวเลขยังคงโคตรลึกลับ : แม้จะมีหนึ่งของความพยายาม เราไม่รู้ว่าของตัวอย่างเดียวแต่เราไม่มีการโต้แย้งคำวินิจฉัยออกมามีตัวตน