During exponential growth the rate

During exponential growth the rate of increase of biomass concentration becomes:
dx
dt ˆ maxx 13:2
After integration and where x0 equals the initial biomass concentration, this yields the equation:
lnx ÿ lnx0 ˆ maxt 13:3
This can be rearranged to give the fundamental exponential growth equation.
x ˆ x0e…maxt† 13:4
From this equation it follows that a plot of lnx versus t is linear with a slope equal to max.
The exponential phase of growth is conveniently quantified in terms of the time taken for the population to double in size. The doubling time (tD) is equal to:
tD ˆ log 102 ˆ 0:693 13:5
max max
The number of doublings (n) which occur to reach a final biomass concentration of is given by: x
n ˆ log2 13:6 x0
x
n ˆ 3:32 log10 …† 13:7
x0
At the end of the exponential phase, the growth rate becomes dependent upon the concentration of a growth-limiting substrate [S]. The relationship between growth rate and substrate concentration is expressed in the Monod equation:
S
ˆ max ÿ ‰‡ ‰Š Š 13:8
Ks S
The constant, Ks, is termed the saturation constant and is equal to the substrate concentration where equals half max. Plots of against substrate concentration show saturation kinetics. The inflexion point at which growth rate becomes independent of the substrate concentration varies with different strains.
13.3.1 Brewery batch fermentations
The pattern of growth in a brewery batch fermentation is similar to that shown in Fig. 13.1. However, some aspects require further discussion. The initial yeast concentration in brewery fermentations is relatively high and the subsequent growth extent is modest. Thus, inoculation rates in a typical medium gravity (10 ëP: SG c.1040) fermentation are approximately 3.0 g/l wet weight of yeast, equivalent to around 0.6 g/l cell dry weight, or in terms of cell numbers, approximately 1 107 cells/ml. During fermentation there are usually no more than two to three cell doublings. The consequence of this is that the yeast in the inoculum plays an important part in the subsequent fermentation.

Results (Vietnamese) 1:

Trong mũ tăng trưởng với tỷ lệ tăng trưởng dân số tập trung nhiên liệu sinh học trở nên:DX DT liên maxx 13:2Sau khi tích hợp và nơi x 0 bằng tập trung nhiên liệu sinh học đầu tiên, điều này sản lượng phương trình: lnx ÿ lnx0 liên maxt 13:3Điều này có thể được sắp xếp lại để cung cấp cho phương trình cơ bản tăng trưởng hàm mũ. x liên x0e... maxt† 13:4Từ phương trình này sau một âm mưu của lnx so với t là tuyến tính với độ dốc bằng tối.Giai đoạn tăng trưởng hàm mũ thuận tiện là định lượng về thời gian cho người dân tăng gấp đôi kích thước. Thời gian gấp (tD) là tương đương với: tD liên đăng nhập 102 liên 0:693 13:5 tối đaSố lượng doublings (n) xảy ra để đạt được một tập trung nhiên liệu sinh học cuối cùng của được cho bởi: xn liên log2 13:6 x 0x n liên 3:32 log10... † 13:7x 0Vào cuối giai đoạn mũ, tốc độ tăng trưởng trở nên phụ thuộc vào nồng độ một bề mặt hạn chế tăng trưởng [S]. Mối quan hệ giữa nồng độ tăng trưởng tỷ lệ và bề mặt được thể hiện trong phương trình Monod:S Tối đa liên ÿ ‰‡ ‰Š S 13:8 KS SHằng số, Ks, được gọi là hằng số bão hòa và là tương đương với nồng độ bề mặt nơi bằng một nửa tối đa. Lô của chống lại nồng độ chất nền Hiển thị bão hòa động học. Trọng điểm mà tại đó tỷ lệ tăng trưởng trở thành độc lập của nồng độ chất nền khác nhau với chủng khác nhau.13.3.1 brewery lô fermentationsThe pattern of growth in a brewery batch fermentation is similar to that shown in Fig. 13.1. However, some aspects require further discussion. The initial yeast concentration in brewery fermentations is relatively high and the subsequent growth extent is modest. Thus, inoculation rates in a typical medium gravity (10 ëP: SG c.1040) fermentation are approximately 3.0 g/l wet weight of yeast, equivalent to around 0.6 g/l cell dry weight, or in terms of cell numbers, approximately 1 107 cells/ml. During fermentation there are usually no more than two to three cell doublings. The consequence of this is that the yeast in the inoculum plays an important part in the subsequent fermentation.

Results (Vietnamese) 2:

Trong thời gian tăng trưởng theo cấp số nhân tốc độ gia tăng của nồng độ sinh khối trở thành:
dx
dt maxx 13: 2
Sau khi hội nhập và nơi x0 bằng với nồng độ sinh khối ban đầu, điều này mang lại các phương trình:
lnx ÿ lnx0 maxt 13: 3
Điều này có thể được sắp xếp lại để cung cấp cho các phương trình tăng trưởng theo cấp số nhân cơ bản.
x x0e ... maxt † 13: 4
Từ phương trình này ta suy ra rằng một âm mưu của lnx so với t là tuyến tính với độ dốc bằng max.
Giai đoạn tăng trưởng theo cấp số nhân được thuận tiện định lượng về thời gian thực hiện cho dân số tăng gấp đôi kích thước. Thời gian tăng gấp đôi (TD) là bằng:
TD log 102 0: 693 13: 5
max max
các số trùng lặp (n) trong đó xảy ra để đạt được một nồng độ sinh khối cuối cùng của là do: x
n log2 13: 6 x0
x
n 3:32 log10 ... † 13: 7
x0
Vào cuối giai đoạn theo cấp số nhân, tốc độ tăng trưởng trở nên phụ thuộc vào nồng độ của một chất nền tăng trưởng hạn chế [S]. Mối quan hệ giữa tốc độ tăng trưởng và nồng độ cơ chất được thể hiện trong phương trình Monod:
S
max ÿ ‰ ‡ ‰ Š Š 13: 8
Ks S
Hằng số, Ks, được gọi là hằng số bão hòa và bằng với nồng độ cơ chất mà bằng một nửa max . Lô chống lại nồng độ cơ chất động học cho thấy bão hòa. Các bước ngoặt thay đổi mà tại đó tốc độ tăng trưởng trở nên độc lập với nồng độ cơ chất khác nhau với các chủng khác nhau.
13.3.1 lên men hàng loạt nhà máy bia
các mô hình tăng trưởng của một loạt nhà máy bia lên men cũng tương tự như những gì thể hiện trong hình. 13.1. Tuy nhiên, một số khía cạnh cần phải thảo luận thêm. Nồng độ men ban đầu trong quá trình lên men bia là khá cao và mức độ tăng trưởng tiếp theo là khiêm tốn. Như vậy, tỷ lệ tiêm chủng trong một lực hấp dẫn trung bình điển hình (10 ep: SG c.1040) lên men là khoảng 3,0 g / l trọng lượng ướt của nấm men, tương đương với khoảng 0,6 g / l cell trọng lượng khô, hoặc trong điều kiện số lượng tế bào, khoảng 1 107 tế bào / ml. Trong quá trình lên men thường có không quá 2-3 trùng lặp tế bào. Hậu quả của việc này là các men trong truyền chất đóng một vai trò quan trọng trong quá trình lên men sau này.