We can generalize this to a matrix

We can generalize this to a matrix with any integer-valued determinant. Let the diagonal elements of U be any integer values. Their product will be the determi­ nant. By ensuring that each column contains values above the diagonal that are multiples of the diagonal in that column, no fractions will be necessary. One way of doing this is to multiply U on the right by a diagonal matrix with integer entries. If we allow only one or two of the leftmost columns to violate this condition, we will get fractions; but the few remaining calculations will be manageable at this late stage

Results (Thai) 1:

เราสามารถเมนี่กับเมทริกซ์กับดีเทอร์มิแนนต์ที่ค่าจำนวนเต็มใด ๆ ให้องค์ประกอบเส้นทแยงมุมของ U เป็นค่าจำนวนเต็มใด ๆ ผลิตภัณฑ์ของพวกเขาจะ determi nant โดยมั่นใจว่า แต่ละคอลัมน์ประกอบด้วยค่าเหนือทแยงมุมที่ผลคูณของเส้นทแยงมุมในคอลัมน์ ไม่มีเศษส่วนจะมีความจำเป็น วิธีหนึ่งของการทำเช่นนี้จะคูณ U ทางขวาโดยเมทริกซ์ทแยงมุมด้วยจำนวนเต็ม ถ้าเราอนุญาตให้เพียงหนึ่งหรือสองคอลัมน์ซ้ายสุดเพื่อละเมิดเงื่อนไขนี้ เราจะได้รับเศษ แต่การคำนวณเหลือน้อยจะจัดการในระยะหลังนี้

Results (Thai) 2:

เราสามารถพูดคุยนี้เพื่อเมทริกซ์ที่มีปัจจัยจำนวนเต็มมูลค่าใด ๆ ให้องค์ประกอบของเส้นทแยงมุมของ U เป็นค่าจำนวนเต็มใด ๆ ผลิตภัณฑ์ของพวกเขาจะเป็น determi nant โดยมั่นใจว่าแต่ละคอลัมน์มีค่าสูงกว่าเส้นทแยงมุมที่มีหลายรายการในแนวทแยงในคอลัมน์ที่เศษส่วนจะไม่มีความจำเป็น วิธีหนึ่งในการทำเช่นนี้คือการคูณ U ด้านขวาโดยเมทริกซ์เส้นทแยงมุมกับรายการจำนวนเต็ม ถ้าเราให้มีเพียงหนึ่งหรือสองของคอลัมน์ซ้ายสุดที่จะละเมิดเงื่อนไขนี้เราจะได้รับเศษส่วน; แต่การคำนวณที่เหลืออยู่ไม่กี่จะจัดการได้ในขั้นตอนนี้ปลาย

Results (Thai) 3:

เราสามารถอนุมานนี้เมทริกซ์กับจำนวนเต็มมูลค่าหนึ่ง ให้องค์ประกอบของเส้นทแยงมุม u เป็นจำนวนเต็มค่า ผลิตภัณฑ์ของพวกเขาจะพยาองอีเมล์ . โดยมั่นใจว่า แต่ละคอลัมน์ที่มีค่าเหนือแนวทแยงที่เป็นจำนวนเท่าของเส้นทแยงมุมในคอลัมน์นั้น ไม่มีเศษส่วน จะต้องวิธีหนึ่งของการทำเช่นนี้คือคูณ u บนขวาโดยเมทริกซ์ทแยงมุมกับจำนวนเต็มรายการ ถ้าเราอนุญาตให้เพียงหนึ่งหรือสองของคอลัมน์ซ้ายสุดจะละเมิดเงื่อนไขนี้ เราก็จะได้รับการคำนวณเศษส่วน แต่ที่เหลืออยู่ไม่กี่จะถูกจัดการในขั้นตอนนี้ช้า