This theory is implicit in many mat

This theory is implicit in many mathematics textbooks and schemes, albeit combined with other lass purist perspectives. Thus hierarchical structures are found in many books and workcard schemes, such as the School Mathematics Project books and schemes of the 1960 and 1970s.
The theory of learning concerns the reception and understanding of a large, logically structured body of mathematical knowledge, and the modes of thought associated with it. The successful learner internalizes the pure conceptual structure of mathematics : a hierarchical network of concepts and propositions interconnected by logical links, mathematical relationships and fundamental ideas, mirroring the organization of mathematics. Properly learned, mathematical knowledge allows the learner to solve mathematical problems and puzzles. Students are expected to come up with different approaches and methods, in applying this knowledge, according to their talents and ingenuity.
Theory of teaching mathematics
The teacher’s role, according to this perspective, is that of lecturer and explainer, communicating the structure of mathematics meaningfully. The teacher should inspire through an exciting delivery, should enrich the mathematics course with additional problems and activities, adapting the structured textbook approach. At best, various approaches, demonstrations and activities are employed to motivate and facilitate learning and understanding. Teaching entails a benign master-pupil relationship; the master, possessor of the knowledge, transmits it to the pupil, as effectively as possible. Thus, according to Hardy
In mathematics there is one thing only of prim importance, that a teacher should make an honest attempt to understand the subject he teaches as well as he can, and should expound the truth to his pupils to his pupils to the limits of their patience and capacity.
(Ministry of Education, 1958,pageiii)
Overall, the ethos is that of ‘teaching mathematics’, as opposed to ‘teaching children’; the traditional secondary school rather than the modern primary school ethos.

Results (Thai) 1:

ทฤษฎีนี้เป็นนัยในหลายตำราคณิตศาสตร์และโครงร่าง แม้ว่ารวมกับมุมมองอื่น ๆ พูริสท์ lass ดังนั้น โครงสร้างแบบลำดับชั้นจะพบในหนังสือหลายเล่มและรูปแบบ workcard หนังสือเรียนคณิตศาสตร์โครงการและแผนงาน 1960 และทศวรรษ 1970
ทฤษฎีการเรียนรู้เกี่ยวข้องกับแผนกต้อนรับและความเข้าใจของขนาดใหญ่ ร่างกายที่มีโครงสร้างทางตรรกะของความรู้ทางคณิตศาสตร์ และวิธีคิดที่เชื่อมโยงกับ ผู้เรียนประสบความสำเร็จ internalizes โครงสร้างแนวคิดบริสุทธิ์ของคณิตศาสตร์: เครือข่ายลำดับชั้นของแนวคิดและเริ่มเข้าใจเชื่อมโยงตรรกะ ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ และความ คิดพื้นฐาน มิเรอร์องค์กรของคณิตศาสตร์ เรียนรู้อย่างถูกต้อง ความรู้ทางคณิตศาสตร์ช่วยให้ผู้เรียนแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปริศนา นักศึกษาคาดว่าจะเกิดขึ้น ด้วยวิธีต่าง ๆ และวิธีการ ในการใช้ความรู้นี้ ตามความสามารถและประดิษฐ์คิดค้นการ
ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์
บทบาทของครู ตามมุมมองนี้ เป็นของอาจารย์และ explainer สื่อสารโครงสร้างของคณิตศาสตร์มา ครูควรสร้างแรงบันดาลใจผ่านการจัดส่งที่น่าตื่นเต้น ควรเพิ่มหลักสูตรคณิตศาสตร์กับปัญหาเพิ่มเติมและกิจกรรม ดร.วิธีตำราโครงสร้าง ดีที่สุด วิธี สาธิต และกิจกรรมต่าง ๆ พนักงานเพื่อจูงใจ และอำนวยความสะดวกในการเรียนรู้ และเข้าใจ สอนมีความสัมพันธ์หลักม่านอ่อนโยน หลัก ความรู้ possessor ส่งมันไปม่าน อย่างมีประสิทธิภาพที่สุด ดังนั้น ตาม Hardy
ในคณิตศาสตร์ มีสิ่งหนึ่งเท่านั้นของพริม ที่ครูควรสร้างความเข้าใจเรื่องที่เขาสอนดีเท่าที่เขาสามารถ ซื่อสัตย์ และควร expound ความจริงกับนักเรียนของเขาให้นักเรียนของเขาถึงขีดจำกัดของความอดทนกำลัง
(กระทรวงศึกษาธิการ 1958, pageiii)
โดยรวม การปัดคือ 'สอนคณิตศาสตร์' ตรงข้ามกับ 'สอนเด็ก' มัธยมดั้งเดิมมากกว่าปัดสมัยประถม

Results (Thai) 2:

ทฤษฎีนี้เป็นนัยในหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์และแผนการหลายแม้จะทำงานร่วมกันกับคนอื่น ๆ มุมมองที่พิถีพิถันสาว โครงสร้างลำดับชั้นจึงจะพบในหนังสือหลายเล่มและแผนการ workcard เช่นโครงการหนังสือคณิตศาสตร์ของโรงเรียนและแผนการของปี 1960 และปี 1970
ทฤษฎีของการเรียนรู้ที่เกี่ยวข้องกับการต้อนรับและความเข้าใจที่มีขนาดใหญ่ร่างกายโครงสร้างเหตุผลของความรู้ทางคณิตศาสตร์และโหมด ของความคิดที่เกี่ยวข้องกับมัน ผู้เรียนที่ประสบความสำเร็จ internalizes โครงสร้างความคิดบริสุทธิ์ของคณิตศาสตร์: เครือข่ายลำดับชั้นของแนวความคิดและข้อเสนอที่เชื่อมต่อกันโดยการเชื่อมโยงตรรกะความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์และความคิดพื้นฐานที่สะท้อนองค์กรของคณิตศาสตร์ ได้เรียนรู้อย่างถูกต้องความรู้ทางคณิตศาสตร์ช่วยให้ผู้เรียนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และปริศนา นักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้นกับวิธีการที่แตกต่างกันและวิธีการในการประยุกต์ใช้ความรู้นี้ไปตามความสามารถและความฉลาดของพวกเขา
ทฤษฎีของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
บทบาทของครูตามมุมมองนี้เป็นที่ของอาจารย์และอธิบายการสื่อสารโครงสร้างของคณิตศาสตร์มีความหมาย . ครูควรจะสร้างแรงบันดาลใจผ่านการส่งมอบที่น่าตื่นเต้นควรเพิ่มหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่มีปัญหาเพิ่มเติมและกิจกรรมการปรับวิธีการเรียนที่มีโครงสร้าง ที่ดีที่สุดวิธีการต่างๆสาธิตและกิจกรรมที่ใช้ในการกระตุ้นและอำนวยความสะดวกในการเรียนรู้และความเข้าใจ การเรียนการสอนรายละเอียดความสัมพันธ์ของครูนักเรียนใจดี; ต้นแบบที่เป็นเจ้าของความรู้ส่งให้นักเรียนเป็นอย่างมีประสิทธิภาพเท่าที่จะทำได้ ดังนั้นตามฮาร์ดี
ในทางคณิตศาสตร์มีสิ่งเดียวเท่านั้นที่มีความสำคัญเป็นระเบียบที่ครูควรจะทำให้ความพยายามที่ซื่อสัตย์ที่จะเข้าใจเรื่องที่เขาสอนเป็นอย่างดีเท่าที่เขาสามารถและควรอธิบายความจริงกับนักเรียนของเขาเพื่อให้นักเรียนของเขาที่จะ จำกัด ความอดทนและความสามารถของพวกเขา
(กระทรวงศึกษาธิการ 1958 pageiii)
โดยรวม, ร๊อคเป็นที่ของ 'การเรียนการสอนคณิตศาสตร์' เมื่อเทียบกับ 'สอนเด็ก'; โรงเรียนมัธยมแบบดั้งเดิมมากกว่าที่ทันสมัยร๊อคโรงเรียนหลัก

Results (Thai) 3:

ทฤษฎีนี้คือความนัยในหลายหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ แผนการ แต่รวมกับมุมมองที่บริสุทธิ์สาวอื่น ๆ โครงสร้างแบบลำดับชั้นซึ่งจะพบในหนังสือหลายเล่ม และ workcard โครงร่าง เช่น โรงเรียน โครงงานคณิตศาสตร์ หนังสือและรูปแบบของปี 1960 และ 1970 .
ทฤษฎีของการเรียนรู้เกี่ยวกับการรับและความเข้าใจของขนาดใหญ่โครงสร้างร่างกายของความรู้ทางคณิตศาสตร์และตรรกะ , โหมดของความคิดที่เกี่ยวข้องกับมัน ผู้เรียนที่ประสบความสำเร็จ internalizes โครงสร้างแนวคิดบริสุทธิ์ของคณิตศาสตร์ : ระบบที่สมบูรณ์ของแนวคิดและข้อเสนอที่เชื่อมต่อกัน โดยการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ และตรรกะ ความคิดพื้นฐาน ทำให้องค์กรของคณิตศาสตร์ ได้เรียนรู้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ช่วยให้ผู้เรียนเพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และปริศนา นักศึกษาที่คาดว่าจะมาด้วยวิธีที่แตกต่างกันและวิธีการ ในการใช้ความรู้นี้ ตามความสามารถและความฉลาดของพวกเขา .

ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ของครูและบทบาทตามมุมมองนี้เป็นที่ของวิทยากรและผู้อธิบาย ,การสื่อสาร โครงสร้างของคณิตศาสตร์อย่างมีความหมาย ครูควรสร้างแรงบันดาลใจผ่านการส่งมอบที่น่าตื่นเต้น ควรเพิ่มรายวิชาคณิตศาสตร์กับปัญหาเพิ่มเติมและกิจกรรม การปรับโครงสร้างหนังสือวิธีการ ที่ดีที่สุด , วิธีการหลากหลาย การสาธิตและกิจกรรมต่างๆ เพื่อใช้กระตุ้นและอำนวยความสะดวกในการเรียนรู้และความเข้าใจสอนใช้แบบอาจารย์ศิษย์สัมพันธ์ ; อาจารย์ ผู้ครอบครองความรู้ ถ่ายทอดให้ลูกศิษย์ มีประสิทธิภาพมากที่สุด . ดังนั้นตาม Hardy
ในคณิตศาสตร์มีเพียงสิ่งเดียวของพริม ความว่า ครูควรพยายามทำให้ซื่อสัตย์ให้เข้าใจเรื่องที่เขาสอนให้เท่าที่จะสามารถและควรชี้แจงความจริงกับนักเรียนของเขาให้กับนักเรียนของเขาถึงขีดจำกัดของความอดทนและความสามารถของพวกเขา .
( กระทรวงศึกษาธิการ , 1958 pageiii )
โดย ethos ที่สอนคณิตศาสตร์ ' ' เมื่อเทียบกับ ' เด็ก ' สอน แบบโรงเรียนมัธยมมากกว่าสมัยประถม
ethos .