3.6.6 Relationships Among Normal Fo

3.6.6 Relationships Among Normal Forms
As we have mentioned, 4NF implies BCNF, which in turn implies 3NF. Thus,
the sets of relation schemas (including dependencies) satisfying the three normal
forms are related as in Fig. 3.12. That is, if a relation with certain dependen­
cies is in 4NF, it is also in BCNF and 3NF. Also, if a relation with certain
dependencies is in BCNF, then it is in 3NF.
Relations in 3NF
Relations in BCNF
Relations in 4NF
Figure 3.12: 4NF implies BCNF implies 3NF
Another way to compare the normal forms is by the guarantees they make
about the set of relations that result from a decomposition into that normal
form. These observations are summarized in the table of Fig. 3.13. That is,
BCNF (and therefore 4NF) eliminates the redundancy and other anomalies
that are caused by FD’s, while only 4NF eliminates the additional redundancy
that is caused by the presence of MVD’s that are not FD’s. Often, 3NF is
enough to eliminate this redundancy, but there are examples where it is not.
BCNF does not guarantee preservation of FD’s, and none of the normal forms
guarantee preservation of MVD’s, although in typical cases the dependencies
are preserved.
Property 3NF BCNF 4NF
Eliminates redundancy
due to FD’s
No Yes Yes
Eliminates redundancy
due to MVD’s
No No Yes
Preserves FD’s Yes No No
Preserves MVD’s No No No
Figure 3.13: Properties of normal forms and their decompositions
3.6.7 Exercises for Section 3.6
Exercise 3.6.1: Suppose we have a relation R(A, B, C) with an MVD A —H-
114 CHAPTER 3. DESIGN THEORY FOR RELATIONAL DATABASES
B. If we know that the tuples (a, 6 i,ci), (a, &2, c-2), and ( 0 , 63 , 03 ) are in the
current instance of R, what other tuples do we know must also be in RI
Exercise 3.6.2: Suppose we have a relation in which we want to record for
each person their name, Social Security number, and birthdate. Also, for each
child of the person, the name, Social Security number, and birthdate of the
child, and for each automobile the person owns, its serial number and make.
To be more precise, this relation has all tuples
(n, s, b, cn, cs, cb, as, am)
such that
1 . n is the name of the person with Social Security number s.
2 . b is n’s birthdate.
3. cn is the name of one of n’s children.
4. cs is cn’s Social Security number.
5. cb is cn’s birthdate.
6 . as is the serial number of one of n’s automobiles.
7. am is the make of the automobile with serial number as.
For this relation:
a) Tell the functional and multivalued dependencies we would expect to hold.
b) Suggest a decomposition of the relation into 4NF.
Exercise 3.6.3: For each of the following relation schemas and dependencies
a) R{A, B, C, D) with MVD’s A -H- B and A -»■ C.
b) R(A, B, C, D) with MVD’s A -H- B and B -*-» CD.
c) R(A, B, C, D) with MVD AB -H- C and FD B -> D.
d) R(A,B,C,D,E) with MVD’s A -H- B and AB C and FD’s A -> D
and AB -» E.
do the following:
i) Find all the 4NF violations.
ii) Decompose the relations into a collection of relation schemas in 4NF.
Exercise 3.6.4: Give informal arguments why we would not expect any of the
five attributes in Example 3.28 to be functionally determined by the other four.

Results (Russian) 1:

3.6.6 отношения среди нормальных формКак мы уже упоминали, 4NF подразумевает НФБК, который в свою очередь подразумевает 3NF. Таким образом,наборы схем связи (включая зависимости) удовлетворяющих три нормальныхформы связаны как рис. 3.12. То есть если связь с определенным dependenСиес в 4NF, это также в НФБК и 3NF. Кроме того если связь с определеннымизависимости в НФБК, то он находится в 3NF.Отношения в 3NFОтношения в НФБКОтношения в 4NFРисунок 3.12: 4NF подразумевает, что НФБК подразумевает 3NFЕще один способ для сравнения нормальных форм является гарантии, которые они делаюто наборе отношений, которые в результате разложения в этот нормальныйформа. Эти замечания приводятся в таблице рис. 3.13. То естьНФБК (и, следовательно, 4NF) устраняет избыточность и другие аномалииЭто вызвано FD, в то время как только 4NF исключает дополнительную избыточностьЭто связано с наличием МВД не являются FD в. Часто является 3NFдостаточно, чтобы исключить избыточные, но есть примеры, когда нет.НФБК не гарантирует сохранение FD's и ни один из нормальных формгарантировать сохранение МВД, хотя в типичных случаях зависимостисохраняются.Свойство 3NF НФБК 4NFУстраняет избыточностьиз-за FD вНет да даУстраняет избыточностьиз-за МВД вНет нет даПресервы FD да нет нетСохраняет в МВД нет нет нетРисунок 3.13: Свойства нормальных форм и их разложений3.6.7 упражнения для раздела 3.6Упражнение 3.6.1: Предположим, мы имеем отношение R (A, B, C) с МВД A-H -114 ГЛАВА 3. ТЕОРИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЕЛЯЦИОННЫХ БАЗ ДАННЫХБ. Если мы знаем, что кортежи (, 6 i, ci), (и 2, c-2) и (0, 63, 03) находятся втекущий экземпляр R, какие другие кортежи мы знаем также должны быть в RIУпражнение 3.6.2: Предположим, что у нас есть отношение, в котором мы хотим записать дляКаждый человек их имя, номер социального страхования и дату рождения. Кроме того для каждогоребенок лица, имя, номер социального страхования и рожденияребенка, и для каждого автомобиля человек владеет, его серийный номер и сделать.Чтобы быть более точным, это отношение имеет все кортежи(n, s, b, cn, cs, cb, как am)Таким образом, что1. n — имя лица с s номер социального страхования.2. b — n's Дата рождения.3. cn является имя одного из n's детей.4. cs является cn в номер социального страхования.5. cb является cn в birthdate.6. как и серийный номер одного из n's автомобилей.7. am это сделать автомобиль с серийным номером.Для связи:) Скажите функциональные и многозначных зависимостей, мы бы рассчитывать.b) предложить разложение отношения в 4NF.Упражнение 3.6.3: для каждого из следующих схем отношения и зависимостейa) R {A, B, C, D) с МВД в - H-B и A-» ■ C.b) R(A, B, C, D) с МВД в -H-B и B-*-» CD.c) R (A, B, C, D) с МВД AB -H-C и FD B -> дd) R(A,B,C,D,E) с МВД в -H-B и AB C и FD в A -> Dи AB-» е.выполните следующие действия.i) найти все 4NF нарушения.II) разлагает отношения в коллекцию схем отношений в 4NF.Упражнение 3.6.4: Дать неофициальные аргументы, почему мы не ожидаем какой-либо изпять атрибутов в примере 3,28 функционально определяются четыре других.

Results (Russian) 2:

3.6.6 Отношения среди нормальных форм
Как мы уже упоминали, 4НФ подразумевает BCNF, что , в свою очередь , влечет 3NF. Таким образом,
наборы соотношения схем ( в том числе зависимостей) , удовлетворяющие три нормальные
формы связаны , как на рис. 3.12. То есть, если отношение с некоторыми dependen
CIES находится в 4НФ, также в НФБК и 3NF. Кроме того , если связь с определенными
зависимостями в НФБК, то в 3NF.
Отношения в 3NF
отношений в BCNF
отношений в 4НФ
Рисунок 3.12: 4НФ подразумевает BCNF означает 3NF
Другой способ сравнения нормальные формы является гарантиями , которые они делают
о совокупность отношений , которые возникают в результате разложения в этой нормальной
форме. Эти наблюдения сведены в таблице на фиг. 3.13. То есть,
BCNF (и , следовательно , 4НФ) устраняет избыточность и другие аномалии
, которые вызваны FD, тогда как только 4НФ устраняет дополнительную избыточность ,
что обусловлено наличием MVD и не являющиеся ФЗ. Часто 3NF является
достаточно , чтобы устранить эту избыточность, но есть примеры , где это не так .
BCNF не гарантирует сохранность FD, и ни одна из нормальных форм
не гарантирует сохранение МВД РФ, хотя в типичных случаях зависимости
сохраняются.
Свойство 3NF BCNF 4НФ
устраняет избыточность
из - ФЗ
Нет Да
устраняет избыточность
из - за МВД РФ по
Нет Нет Да
пресервов ФЗ Да Нет Нет
пресервов МВД по Нет Нет Нет
Рисунок 3.13: Свойства нормальных форм и их разложения
3.6.7 упражнения для Раздел 3.6
Упражнение 3.6.1: Предположим , мы имеем отношение R (A, B, C) с MVD -h-
114 ГЛАВА 3. КОНСТРУКЦИИ теория реляционных баз данных
B. Если мы знаем , что кортежи (а, 6, МОПС), (а, & 2, С-2) и (0, 63, 03) находятся в
текущем экземпляре R, что другие кортежи мы знаем , должны быть также в RI
Упражнение 3.6.2: Предположим , мы имеем отношение , в котором мы хотим записать для
каждого человека свое имя, номер социального страхования, и BirthDate. Кроме того , для каждого
ребенка лица, имя, номер социального страхования, а также дату рождения этого
ребенка, и для каждого автомобиля человек владеет, его серийный номер и сделать.
Чтобы быть более точным, это соотношение имеет все кортежи
(n, s , б, сп, CS, Си - Би, а, ат)
такая , что
1. п это имя человека с номером социального обеспечения s.
2. Ь дата рождения N.
3. сп это имя одного из детей N.
4. CS является номер социального страхования CN в.
5. Съ дата рождения CN в.
6. как серийный номер одного из автомобилей N.
7. утра это марка автомобиля с серийным номером как.
Для этого соотношения:
а) Скажите функциональных и многозначных зависимостей можно было бы ожидать , чтобы держать.
б) Предложите разложение отношения в 4НФ.
Упражнение 3.6.3: Для каждого из следующее соотношение схем и зависимостей
а) R {A, B, C, D) с МВД в A -H- B и A - »■ C.
б) R (A, B, C, D) с МВД по A B -H- и в - * - »CD.
в) Р (а, в, с, D) с MVD AB -H- C и FD B -> D.
г) Р (а, в, с, D, Е) с MVD - х -H- B и AB C и FD в A -> D
и AB - »Е.
сделайте следующее:
я) Найти все нарушения 4НФ.
II) разложить отношения в коллекцию отношений как схем в 4НФ.
Упражнение 3.6.4 : Дайте неформальные аргументы , почему мы не ожидаем какой - либо из
пяти атрибутов в примере 3.28, функционально определяется четырьмя другими.

Results (Russian) 3:

3.6.6 отношения между обычной формыкак мы уже упоминали, bcnf 4nf предполагает, что, в свою очередь, предполагает, 3nf.таким образом,комплекты связи схем (в том числе зависимости) удовлетворить три обычныхформы связаны, как рис. 3.это, если в связи с некоторыми dependen -CIES в 4nf, она также bcnf и 3nf.также, если в связи с некоторыми- в зависимости bcnf, то это в 3nf.отношения в 3nfотношения в bcnfотношения в 4nfдиаграмма 3.12: 4nf предполагает bcnf предполагает 3nfеще один способ сравнить нормальные формы гарантий, они делают этооколо комплекса отношений, которые в результате разложения в нормальныхформы.эти замечания приводятся в таблице. 3.13.это,bcnf (и, следовательно, 4nf) устраняет дублирование и другие аномалииэто вызвано бнд, а только 4nf устраняет дополнительного дублированияэто связано с наличием в мвд это не fd. часто, 3nf -достаточно для ликвидации этой избыточности, но есть примеры, когда это не так.bcnf не гарантирует сохранение за это, и ни один из обычных формгарантировать сохранение мвд, хотя в типичных случаях зависимостисохраняются.имущество 3nf bcnf 4nfустраняет.в результате за этонет, да, даустраняет.в связи с мвд -нет, нет, да,- да нет, сохраняет бндсохраняет мвд - нет, нет, нетдиаграмма 3.13: свойства обычных форм и их decompositions3.6.7 упражнения для раздел 3.6осуществление 3.6.1: допустим, мы связаны R (A, B, C) при мвд - -114, глава 3.разработка теории реляционные базы данныхb) в том случае, если мы знаем, что кортежи (а, 6 - я, мопс), a & 2 - 2), и (0, 63 - 03) находятся внынешний случай R, что другие кортежи мы знаем также должны быть в риосуществление 3.6.2: предположим, что у нас есть отношения, в которых мы хотим рекордкаждое лицо, свои имя, номер социального страхования, и день рождения.кроме того, для каждогоребенка в лицо, имя, номер социального страхования, и день рождения изребенка, и для каждого автомобиля лицо владеет, его серийный номер и марка.точнее, это отношение имеет все кортежи(N S, B, с, ао, цб, как я)таким образом, что1.N - имя человека, с номера социального страхования.2.b - N - день рождения.3.CN - это название одной из N детей.4.CS - CN - номер социального страхования.5.цб является CN - день рождения.6.как это серийный номер один из N - автомобили.7.я это сделать автомобиль с порядковым номером.в этой связи:a) скажи функциональных и многозначный зависимости мы рассчитываем провести.b) предложить разложение в связи в 4nf.осуществление 3.6.3: для каждой из следующих связи схем и зависимых территорийa) R (A, B, C, D) с мвд, это - ч - B и - »■ с.b) R (A, B, C, D) с мвд, это - ч - B и B - * - "CD.c) R (A, B, C, D) с мвд AB - ч - C и B - > fd.d) R (A, B, C, D, E) с мвд, это - ч - B и C и FD - AB - > Dи AB - "е.делать следующее:i) найти все 4nf нарушений.ii) способствуют разрушению отношений в коллекцию связи схем в 4nf.осуществление 3.6.4: дайте неофициальные аргументы, почему мы не ожидаем каких - топять характеристик в пример 3.28 быть функционально определены четыре других.