In the paper, [R.G. Cai, S.P. Kim,

In the paper, [R.G. Cai, S.P. Kim, JHEP 0502 (2005) 050, hep-th/0501055], it is shown that by applying the first law of thermodynamics to the apparent horizon of an FRW universe and assuming the geometric entropy given by a quarter of the apparent horizon area, one can derive the Friedmann equations describing the dynamics of the universe with any spatial curvature; using the entropy formula for the static spherically symmetric black holes in Gauss–Bonnet gravity and in more general Lovelock gravity, where the entropy is not proportional to the horizon area, one can also obtain the corresponding Friedmann equations in each gravity. In this Letter we extend the study of the above mentioned paper to the cases of scalar–tensor gravity and f(R) gravity, and discuss the implication of results.

Results (Thai) 1:

ในกระดาษ [r.g. CAI, s.p. kim, jhep 0502 (2005) 050, hep-th/0501055] มันก็แสดงให้เห็นว่าโดยการใช้กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์กับขอบฟ้าชัดเจนของจักรวาล FRW และสมมติว่าเอนโทรปีทางเรขาคณิตที่กำหนดโดยหนึ่งในสี่ของพื้นที่ขอบฟ้าชัดเจน, หนึ่งสามารถได้รับมา Friedmann สมการอธิบายการเปลี่ยนแปลงของจักรวาลที่มีความโค้งอวกาศใด ๆ ;โดยใช้สูตรสำหรับเอนโทรปีคงที่หลุมดำทรงกลมสมมาตรในแรงโน้มถ่วงเกาส์-หมวกและแรงโน้มถ่วงในเลิฟล็อกทั่วไปมากขึ้นที่เอนโทรปีไม่ได้สัดส่วนกับพื้นที่ขอบฟ้าหนึ่งยังสามารถได้รับสม Friedmann ที่สอดคล้องกันในแต่ละแรงโน้มถ่วง ในจดหมายฉบับนี้เราขยายการศึกษาของกระดาษดังกล่าวข้างต้นกับกรณีของแรงโน้มถ่วงเกลา-เมตริกซ์และ f (r) แรงโน้มถ่วงและหารือเกี่ยวกับความหมายของผลการค้นหา

Results (Thai) 2:

กระดาษ, [R.G. ไก บริษัทเอสพีคิม 0502 JHEP (2005) 050, hep-th/0501055], มันจะแสดงที่ โดยกฎหมายแรกของอุณหพลศาสตร์จะปรากฏขอบเขตของจักรวาลเป็น FRW และสมมติว่า entropy เรขาคณิตโดยสี่บริเวณขอบฟ้าปรากฏ หนึ่งสามารถมาดแมนอธิบายของจักรวาลกับโค้งปริภูมิใด ๆ ใช้สูตรเอนโทรปีสำหรับหลุมดำ spherically สมมาตรคง Gauss–Bonnet แรงโน้มถ่วง และแรงโน้ม ถ่วง Lovelock ทั่วไป ที่เอนโทรปีที่ไม่เป็นสัดส่วนกับบริเวณขอบฟ้า หนึ่งสามารถยังรับดแมนที่สอดคล้องกันในแต่ละแรงโน้มถ่วง ในจดหมายนี้ เราได้ขยายการศึกษาของกระดาษกล่าวกรณี scalar–tensor แรงโน้มถ่วงและแรงโน้มถ่วง f(R) และเนื่องจากผลหารือ

Results (Thai) 3:

ในเอกสารที่[ r . G . ทำไม. S . S . P . Kim jhep 0502 ( 2005 ) 050 hep - TH / 0501055 ]เป็นที่แสดงให้เห็นว่าโดยการใช้กฎหมายเป็นครั้งแรกของวิชาว่าด้วยความเคลื่อนไหวเนื่องจากความร้อนไปยังเส้นขอบฟ้าที่ชัดเจนของจักรวาล frw ที่และสันนิษฐานว่า Entropy รูปทรงเรขาคณิตที่ได้รับโดยหนึ่งในสี่ของบริเวณเส้นขอบฟ้าที่หนึ่งจะได้รับสม friedmann ที่อธิบายถึง Dynamics ของจักรวาลที่มีความโค้งช่องใดๆการใช้สูตร Entropy ในรูกลมอย่างผลส้มสีดำสมมาตรสถิตย์ในแรงโน้มถ่วงโลก gauss-bonnet และในทั่วไปมากกว่าแรงโน้มถ่วงโลกผมม้วนเป็นวงที่หน้าผากหญิงที่ Entropy ไม่ได้สัดส่วนกับเส้นขอบฟ้าบริเวณที่หนึ่งจะได้รับสม friedmann ที่เกี่ยวข้องในแต่ละแรงโน้มถ่วงนอกจากนั้นยัง ในจดหมายฉบับนี้เราจะขยายการศึกษาของกระดาษที่ได้กล่าวถึงไว้ทางด้านบนในคดีของแรงโน้มถ่วงโลกรูลแซ็กคารินซอส - กล้ามเนื้อสำหรับดึงและแรงโน้มถ่วงโลก F ( R )และหารือข้อสรุปที่ได้จากผลการทดสอบ