Proof of Theorem 2. We employ a mod

Proof of Theorem 2. We employ a modification of Wirsing’s method from [9]. Sup- pose that N ≤ x is odd and perfect and ω(N ) ≤ k. (If there are no such N , then
the theorem holds trivially, since the quantity (log x)k is nonnegative.) Let p0 be the least prime divisor of N , and let e0 ≥ 1 be such that pe0 I N . Put B := pe0
0 0
and write N = AB. Then A and B are relatively prime, and so (since σ is a
multiplicative function)

Results (Thai) 1:

หลักฐานของทฤษฎีบท 2 เราใช้การปรับเปลี่ยนวิธีการของ Wirsing จาก [9] ดื่มก่อให้เกิดที่≤ N x เป็นคี่ และสมบูรณ์ และω (N) ≤คุณ (ถ้ามีไม่เช่น N แล้วทฤษฎีบทมีปริมาณตั้งแต่ trivially (ล็อก x) k คือ nonnegative.) ให้ p0 เป็นตัวหารน้อยเฉพาะของ N และ e0 ให้≥ 1 เช่น pe0 ที่ผม N ใส่ B: = pe00 0และเขียน N = AB. แล้ว A และ B จะค่อนข้างเฉพาะ และดังนั้น (σเป็นความฟังก์ชันเชิงการคูณ)

Results (Thai) 2:

พิสูจน์ทฤษฎีบท 2. เราใช้การปรับเปลี่ยนวิธีการจาก Wirsing ของ [9] สนับสนุนก่อให้เกิดว่าไม่มี≤ x เป็นเลขคี่และสมบูรณ์แบบและω (N) ≤ k (ถ้าไม่มีดังกล่าวไม่มีแล้ว
ทฤษฎีบทถือนิด ๆ เนื่องจากปริมาณ (log x) k เป็นค่าลบ.) ให้ p0 เป็นอย่างน้อยหารสำคัญของไม่มีและให้ e0 ≥ 1 เป็นเช่นนั้น pe0 ใน ใส่ B = pe0
0 0
และเขียนจำนวน = AB จากนั้น A และ B มีความสำคัญและอื่น ๆ (ตั้งแต่σเป็น
ฟังก์ชั่นการคูณ)

Results (Thai) 3:

ข้อพิสูจน์ของทฤษฎีบทที่ 2 เราใช้วิธีดัดแปลง wirsing [ 9 ] sup - ท่าว่า≤ x เป็นเลขคี่ และสมบูรณ์แบบ และω ( N ) ≤ K . ( ถ้าไม่มี N ,
0 ทฤษฎีบท ถือ เนื่องจากปริมาณ ( log x ) K เป็น nonnegative ) ให้ PO เป็นตัวหารน้อยของนายกรัฐมนตรี และให้≥ 1 E0 เป็นเช่นว่า pe0 n . ให้ b = pe0
0
n = 0 และเขียนแอป แล้ว A และ B เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ ,แล้ว ( ตั้งแต่σเป็นฟังก์ชันเชิงการคูณ

)