Deriving the Money MultiplierLet’s

Deriving the Money Multiplier
Let’s assume that the desired holdings of currency C and excess reserves ER grows pro-portionally with checkable deposits D; in other words, we assume that the ratios of
these items to checkable deposits are constants in equilibrium, as the braces in the fol¬lowing expressions indicate:
c = {C/D} = currency ratio e = {ER/D} = excess reserves ratio
We will now derive a formula that describes how the currency ratio desired by depositors, the excess reserves ratio desired by banks, and the required reserve ratio set by the Fed affect the multiplier m. We begin the derivation of the model of the money supply with the following equation:
R = RR + ER
which states that the total amount of reserves in the banking system R equals the sum of required reserves RR and excess reserves ER. (Note that this equation corresponds to the equilibrium condition RR = R earlier in the chapter, where excess reserves were assumed to be zero.)
The total amount of required reserves equals the required reserve ratio r times the amount of checkable deposits D:
RR = r X D

Results (Vietnamese) 1:

Bắt nguồn nhân tiềnGiả sử rằng mong muốn cổ phiếu thu C và dự trữ dư thừa ER phát triển chuyên nghiệp portionally với thể tiền gửi D; nói cách khác, chúng tôi giả định rằng các tỷ lệ củaCác mặt hàng này để thể tiền gửi là hằng số trong trạng thái cân bằng, như niềng răng ở những biểu hiện fol¬lowing cho biết:c = {C/D} = thu tỷ lệ e = {ER/D} = tỷ lệ dự trữ dư thừaChúng tôi bây giờ sẽ lấy được một công thức mô tả làm thế nào tỷ lệ thu mong muốn của người gửi tiền, dư thừa có tỷ lệ mong muốn của ngân hàng, và tỷ lệ dự trữ bắt buộc do ảnh hưởng Fed hệ số m. Chúng tôi bắt đầu lấy đạo hàm của các mô hình của lượng cung tiền với phương trình sau đây:R = RR + ERmà nói rằng tổng số có trong hệ thống R bằng ngân hàng tổng dự trữ bắt buộc RR và vượt quá dự trữ ER. (Lưu ý rằng phương trình này tương ứng với điều kiện cân bằng RR = R trước đó trong chương, nơi dự trữ dư thừa đã được giả định là 0.)Tổng số tiền dự trữ bắt buộc bằng r tỷ lệ dự trữ bắt buộc lần số lượng tiền gửi thể D:RR = r X D

Results (Vietnamese) 2:

Phát sinh các tiền Multiplier
Hãy giả định rằng các cổ phiếu, mong muốn của tiền tệ C và dự trữ dư thừa ER mọc pro-portionally với checkable tiền gửi D; nói cách khác, chúng ta giả định rằng tỉ lệ của
các mặt hàng này đến tiền gửi checkable là hằng số cân bằng, như các dấu ngoặc trong biểu thức fol¬lowing chỉ ra:
c = {C / D} = tỷ lệ tiền tệ e = {ER / D} = thừa dự trữ tỷ lệ
Bây giờ chúng ta sẽ lấy được một công thức mô tả tỷ lệ tiền tệ như thế nào mong muốn của người gửi tiền, tỷ lệ dự trữ dư thừa mong muốn của các ngân hàng, và tỷ lệ dự trữ bắt buộc theo quy định của FED ảnh hưởng đến các hệ số m. Chúng ta bắt đầu về nguồn gốc của các mô hình của cung tiền với các phương trình sau:
R = RR + ER
trong đó nói rằng tổng số tiền dự trữ trong hệ thống ngân hàng R bằng tổng của dự trữ bắt buộc RR và dự trữ dư thừa ER. (Lưu ý rằng phương trình này tương ứng với các điều kiện cân bằng RR = R trước đó trong các chương, nơi dự trữ dư thừa đã được giả định là không.)
Tổng số tiền dự trữ bắt buộc bằng với yêu cầu tỷ lệ dự trữ lần r số lượng tiền gửi checkable D:
RR = r XD