3.1 Domains, Attributes, Tuples, an

3.1 Domains, Attributes, Tuples, and Relations A domain D is a set of atomic values. By atomic we mean that each value in the domain is indivisible as far as the formal relational model is concerned.A common method of specifying a domain is to specify a data type from which the data values forming the domain are drawn.It is also useful to specify a name for the domain,to help in interpreting its values.Some examples of domains follow: ■ Usa_phone_numbers. The set of ten-digit phone numbers valid in the United States. ■ Local_phone_numbers. The set of seven-digit phone numbers valid within a particular area code in the United States. The use of local phone numbers is quickly becoming obsolete,being replaced by standard ten-digit numbers. ■ Social_security_numbers. The set of valid nine-digit Social Security numbers. (This is a unique identifier assigned to each person in the United States for employment,tax,and benefits purposes.) ■ Names: The set of character strings that represent names of persons. ■ Grade_point_averages. Possible values of computed grade point averages; each must be a real (floating-point) number between 0 and 4. ■ Employee_ages. Possible ages of employees in a company; each must be an integer value between 15 and 80. ■ Academic_department_names. The set of academic department names in a university,such as Computer Science,Economics,and Physics. ■ Academic_department_codes. The set of academic department codes, such as ‘CS’,‘ECON’,and ‘PHYS’. The preceding are called logical definitions of domains. A data type or format is also specified for each domain. For example, the data type for the domain Usa_phone_numbers can be declared as a character string of the form (ddd)ddddddd, where each d is a numeric (decimal) digit and the first three digits form a valid telephone area code. The data type for Employee_ages is an integer number between 15 and 80. For Academic_department_names, the data type is the set of all character strings that represent valid department names. A domain is thus given a name,data type,and format.Additional information for interpreting the values of a domain can also be given; for example, a numeric domain such as Person_weights should have the units of measurement,such as pounds or kilograms.
Arelation schema2 R,denoted by R(A1,A2,...,An),is made up of a relation name R and a list of attributes, A1, A2, ...,An. Each attribute Ai is the name of a role played by some domain D in the relation schema R. D is called the domain of Ai and is denoted by dom(Ai). A relation schema is used to describe a relation; R is called the name of this relation.The degree (orarity) of a relation is the number of attributes n of its relation schema. A relation of degree seven, which stores information about university students, would contain seven attributes describing each student.as follows: STUDENT(Name, Ssn, Home_phone, Address, Office_phone, Age, Gpa) Using the data type of each attribute,the definition is sometimes written as: STUDENT(Name: string, Ssn: string, Home_phone: string, Address: string, Office_phone: string, Age: integer, Gpa: real) For this relation schema, STUDENT is the name of the relation, which has seven attributes.In the preceding definition,we showed assignment of generic types such as string or integer to the attributes. More precisely, we can specify the following previously defined domains for some of the attributes of the STUDENT relation: dom(Name) = Names; dom(Ssn) = Social_security_numbers; dom(HomePhone) = USA_phone_numbers3, dom(Office_phone) = USA_phone_numbers, and dom(Gpa) = Grade_point_averages.It is also possible to refer to attributes of a relation schema by their position within the relation; thus, the second attribute of the STUDENT relation is Ssn,whereas the fourth attribute is Address. A relation (or relation state)4 r of the relation schema R(A1, A2, ..., An), also denoted by r(R),is a set of n-tuplesr= {t1,t2,...,tm}.Each n-tupletis an ordered list of n values t =, where each value vi, 1 ≤ i ≤ n, is an element of dom (Ai) or is a special NULL value. (NULL values are discussed further below and in Section 3.1.2.) The ith value in tuple t, which corresponds to the attribute Ai, is referred to as t[Ai] or t.Ai (or t[i] if we use the positional notation). The terms relation intension for the schema R and relation extension for a relation state r(R) are also commonly used. Figure 3.1 shows an example of a STUDENT relation, which corresponds to the STUDENT schema just specified. Each tuple in the relation represents a particular student entity (or object). We display the relation as a table, where each tuple is shown as a row and each attribute corresponds to a column header indicating a role or interpretation of the values in that column. NULL values represent attributes whose values are unknown or do not exist for some individual STUDENT tuple.
The earlier definition of a relation can be restated more formally using set theory concepts as follows.A relation (or relation state) r(R) is a mathematical relation of degree n on the domains dom(A1), dom(A2), ..., dom(An), which is a subset of the Cartesian product (denoted by ×) of the domains that define R: r(R)⊆(dom(A1)×dom(A2)×...×dom(An)) The Cartesian product specifies all possible combinations of values from the underlying domains. Hence, if we denote the total number of values, or cardinality, in a domain D by |D| (assuming that all domains are finite), the total number of tuples in the Cartesian product is |dom(A1)|×|dom(A2)|×...×|dom(An)| This product of cardinalities of all domains represents the total number of possible instances or tuples that can ever exist in any relation state r(R).Of all these possible combinations, a relation state at a given time—the current relation state—reflects only the valid tuples that represent a particular state of the real world.In general,as the state of the real world changes, so does the relation state, by being transformed into another relation state. However, the schema R is relatively static and changes very infrequently—for example, as a result of adding an attribute to represent new information that was not originally stored in the relation. It is possible for several attributes to have the same domain. The attribute names indicate different roles, or interpretations, for the domain. For example, in the STUDENT relation, the same domain USA_phone_numbers plays the role of Home_phone, referring to the home phone of a student, and the role of Office_phone, referring to the office phone of the student. A third possible attribute (not shown) with the same domain could be Mobile_phone.
 

Results (Thai) 1:

3.1 โด คุณลักษณะ Tuples และความสัมพันธ์ A โดเมน D คือ ชุดของค่าอะตอม โดยอะตอมเราเป็นหมายความ ว่า แต่ละค่าในโดเมน indivisible เป็นที่เกี่ยวข้องแบบจำลองเชิงสัมพันธ์อย่างเป็นทางการ วิธีการระบุโดเมนทั่วไปคือการ ระบุชนิดข้อมูลที่ค่าข้อมูลเป็นโดเมนจะวาด ยังเป็นประโยชน์เมื่อต้องการระบุชื่อโดเมน เพื่อช่วยในการทำนายค่าของ ทำตามตัวอย่างของโดเมน: ■ Usa_phone_numbers ชุดของหมายเลขโทรศัพท์ 10 หลักที่ใช้ในสหรัฐอเมริกา ■ Local_phone_numbers ชุดของใช้ภายในรหัสพื้นที่เฉพาะในสหรัฐอเมริกาหมายเลขโทรศัพท์เจ็ดหลัก การใช้หมายเลขโทรศัพท์ภายในได้อย่างรวดเร็วเป็นล้าสมัย ถูกแทนที่ ด้วยหมายเลขสิบหลักมาตรฐาน ■ Social_security_numbers ชุดของหมายเลขความปลอดภัยสังคมเก้าหลักถูกต้อง (นี้คือรหัสเฉพาะที่กำหนดให้กับแต่ละบุคคลในสหรัฐอเมริกาสำหรับการจ้างงาน ภาษี และผลประโยชน์วัตถุประสงค์) ■รายชื่อ: ชุดของสายอักขระที่แสดงถึงชื่อของท่าน ■ Grade_point_averages ค่าเป็นไปได้ของค่าเฉลี่ยจากการคำนวณเกรดจุด ละต้องจริง (ทศนิยม) หมายเลขระหว่าง 0 ถึง 4 ■ Employee_ages ได้อายุของพนักงานในบริษัท ละต้องเป็นค่าจำนวนเต็มระหว่าง 15 และ 80 ■ Academic_department_names การตั้งชื่อที่ฝ่ายวิชาการในมหาวิทยาลัย วิทยาการคอมพิวเตอร์ เศรษฐศาสตร์ และฟิสิกส์ ■ Academic_department_codes ชุดของรหัสแผนกวิชาการ เช่น 'CS' 'ชโรด' 'มีอยู่จริง' ก่อนหน้านี้เรียกว่าข้อกำหนดแบบลอจิคัลของโดเมน รูปแบบหรือชนิดข้อมูลมีระบุสำหรับแต่ละโดเมน ตัวอย่าง ชนิดข้อมูลสำหรับโดเมน Usa_phone_numbers สามารถถูกประกาศเป็นสายอักขระของ ddddddd ฟอร์ม (ddd) d แต่ละแบบแรกสามหลักและตัวเลข (ทศนิยม) เลขโทรศัพท์ถูกต้องตั้งรหัส ชนิดข้อมูลสำหรับ Employee_ages คือ หมายเลขจำนวนเต็มระหว่าง 15 และ 80 สำหรับ Academic_department_names ชนิดข้อมูลเป็นชุดของสายอักขระที่แสดงถึงชื่อกรมที่ถูกต้อง จึงมีกำหนดโดเมนชื่อ ชนิดข้อมูล และรูปแบบ นอกจากนี้ยังได้รับข้อมูลเพิ่มเติมสำหรับการทำนายค่าของโดเมน ตัวอย่าง ตัวเลขโดเมนเช่น Person_weights ควรมีหน่วยวัด เช่นปอนด์หรือกิโลกรัมR schema2 Arelation สามารถบุ โดย R (A1, A2,...,), ขึ้นเป็นชื่อของความสัมพันธ์ R และรายการของแอตทริบิวต์ A1, A2,..., มีการ แต่ละแอททริบิวต์ Ai เป็นชื่อของบทบาทที่เล่น โดยบางโดเมน D ในแบบแผนความสัมพันธ์ R. D เรียกว่าโดเมนของไอ และสามารถระบุ โดย dom(Ai) ใช้แบบแผนความสัมพันธ์เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ R คือชื่อของความสัมพันธ์นี้ ปริญญา (orarity) ของความสัมพันธ์คือ จำนวน n แอตทริบิวต์ของ schema ของความสัมพันธ์ ตามความสัมพันธ์ของระดับเจ็ด ที่เก็บข้อมูลเกี่ยวกับนักศึกษามหาวิทยาลัย จะประกอบด้วยแอตทริบิวต์เจ็ดอธิบายแต่ละ student.as: STUDENT(Name, Ssn, Home_phone, Address, Office_phone, Age, Gpa) โดยใช้ชนิดข้อมูลของแต่ละแอททริบิวต์ คำนิยามบางครั้งเขียนเป็น: STUDENT(Name: string, Ssn: string, Home_phone: string, Address: string, Office_phone: string, Age: integer, Gpa: real) สำหรับเค้าร่างความสัมพันธ์นี้ นักศึกษาเป็นชื่อของความสัมพันธ์ ซึ่งมีแอททริบิวต์ที่เจ็ด ในข้อกำหนดก่อนหน้านี้ ดังที่กำหนดชนิดทั่วไปเช่นสายอักขระหรือจำนวนเต็มกับแอตทริบิวต์ ได้แม่นยำมาก เราสามารถระบุโดเมนที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้ต่อไปนี้สำหรับบางแอตทริบิวต์ความสัมพันธ์ของนักศึกษา: dom(Name) =ชื่อ dom(Ssn) = Social_security_numbers dom(HomePhone) = USA_phone_numbers3, dom(Office_phone) = USA_phone_numbers และ dom(Gpa) = Grade_point_averages สามารถหมายถึงคุณลักษณะของแบบแผนความสัมพันธ์ตามตำแหน่งของพวกเขาภายในความสัมพันธ์ ดังนั้น แอตทริบิวต์ที่สองของนักเรียนความสัมพันธ์มี Ssn แอตทริบิวต์ที่สี่เป็น ที่อยู่ ความสัมพันธ์ (หรือความสัมพันธ์ของรัฐ) 4 r ของแบบแผนความสัมพันธ์ R (A1, A2,...,), ยัง สามารถบุ โดย r (R) เป็นชุดของ n tuplesr = { t1, t2,..., tm } แต่ละ n-tupletis เป็นรายการลำดับของค่า n t =ซึ่งแต่ละค่า vi, 1 ≤ฉัน≤ n เป็นองค์ประกอบของโดม (Ai) หรือ ค่า NULL พิเศษ (ค่าจะกล่าวถึงต่อไปด้านล่าง และ ในส่วน 3.1.2) ค่าระยะในทูเพิล t ซึ่งตรงกับแอตทริบิวต์ Ai เรียกว่า t [Ai] หรือ t.Ai (หรือ t [i] ถ้าเราใช้เครื่องหมายตำแหน่ง) โดยทั่วไปยังใช้เงื่อนไขไดความสัมพันธ์สำหรับแบบแผน R และขยายความสัมพันธ์สำหรับความสัมพันธ์รัฐ r(R) รูปที่ 3.1 แสดงตัวอย่างของความสัมพันธ์นักเรียน ซึ่งสอดคล้องกับแบบแผนนักศึกษาที่ได้ระบุ แต่ละทูเพิลในความสัมพันธ์หมายถึงเอนทิตีนักศึกษาเฉพาะ (หรือวัตถุ) เราแสดงความสัมพันธ์เป็นตาราง ซึ่งแต่ละทูเพิลจะแสดงเป็นแถว และแต่ละแอตทริบิวต์ที่สอดคล้องกับส่วนหัวของคอลัมน์เพื่อแสดงบทบาทหรือการตีความของค่าในคอลัมน์ ค่า NULL หมายถึงแอททริบิวต์ที่มีค่าที่จะไม่รู้จัก หรือไม่มีอยู่สำหรับบางทูเพิลนักเรียนแต่ละสามารถกำหนดนิยามของความสัมพันธ์ก่อนหน้านี้ใหม่อย่างเป็นกิจจะลักษณะมากขึ้นโดยใช้แนวคิดทฤษฎีเซตดังนี้ ความสัมพันธ์ (หรือสถานะความสัมพันธ์) r(R) เป็นชุดทั้งหมดเป็นไปได้ของค่าจากโดเมนแบบระบุความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ของ n องศาในการโดเมน dom(A1), dom(A2),..., dom(An) ซึ่งเป็นเซตย่อยของคูณคาร์ทีเซียน (สามารถบุ โดยฟิลด์) ของโดเมนที่กำหนด R: r(R)⊆(dom(A1)×dom(A2)×...×dom(An)) คูณคาร์ทีเซียน ดังนั้น ถ้าเราแสดงจำนวนค่า หรือจำนวนนับ ในโดเมน D โดย | D| (สมมติว่าทุกโดเมนจำกัด), จำนวนของ tuples ในผลิตภัณฑ์ Cartesian เป็น |dom (A1) | × |dom (A2) | การ... (ผิด) |dom × | ผลิตภัณฑ์ของ cardinalities ของโดเมนทั้งหมดนี้แสดงจำนวนของอินสแตนซ์ได้หรือ tuples ที่เคยสามารถมีอยู่ใน r(R) รัฐความสัมพันธ์ใด ๆ ทั้งหมดเหล่านี้เป็นชุด สถานะความสัมพันธ์ในเวลาที่กำหนดซึ่งปัจจุบันความสัมพันธ์รัฐ — สะท้อนเฉพาะ tuples ถูกต้องที่เป็นตัวแทนสิ่งเฉพาะในโลกจริง โดยทั่วไป เป็นสถานะของการเปลี่ยนแปลงของโลก ไม่สถานะความสัมพันธ์ โดยการเปลี่ยนเป็นสถานะความสัมพันธ์อื่น อย่างไรก็ตาม แผน R จะค่อนข้างคง และเปลี่ยนแปลงมากขึ้นนาน ๆ ครั้ง — ตัวอย่าง จากการเพิ่มแอตทริบิวต์เพื่อแสดงข้อมูลใหม่ที่ถูกไม่เดิมเก็บไว้ในความสัมพันธ์ ก็เป็นไปได้หลายแอททริบิวต์จะมีโดเมนเดียวกัน ชื่อแอตทริบิวต์ระบุบทบาทอื่น หรือการตีความ สำหรับโดเมน ตัวอย่าง ในความสัมพันธ์ของนักเรียน โดเมนเดียวกัน USA_phone_numbers เล่นบทบาทของ Home_phone หมายถึงโทรศัพท์บ้านของนักเรียน และบทบาทของ Office_phone หมายถึงเบอร์โทรศัพท์ของนักเรียน สามเป็นแอททริบิวต์ (ไม่แสดง) กับโดเมนเดียวกันอาจ Mobile_phone 

Results (Thai) 2:

3.1 โดเมนแอตทริบิวต์ Tuples และความสัมพันธ์โดเมน D คือชุดของค่าอะตอม โดยอะตอมที่เราหมายถึงว่าแต่ละค่าในโดเมนจะแบ่งแยกเท่าที่เป็นแบบเชิงสัมพันธ์อย่างเป็นทางการ concerned.A วิธีการทั่วไปของการระบุโดเมนคือการระบุชนิดของข้อมูลจากการที่ค่าของข้อมูลที่สร้างโดเมนที่มี drawn.It ยังมีประโยชน์ เพื่อระบุชื่อโดเมนที่จะช่วยในการตีความตัวอย่าง values.Some ของโดเมน follow: ■ Usa_phone_numbers ชุดของหมายเลขโทรศัพท์สิบหลักที่ถูกต้องในประเทศสหรัฐอเมริกา ■ Local_phone_numbers ชุดของหมายเลขโทรศัพท์เจ็ดหลักที่ถูกต้องภายในรหัสพื้นที่โดยเฉพาะอย่างยิ่งในประเทศสหรัฐอเมริกา ใช้หมายเลขโทรศัพท์ท้องถิ่นอย่างรวดเร็วกลายเป็นล้าสมัยถูกแทนที่ด้วยตัวเลขสิบหลักมาตรฐาน ■ Social_security_numbers ชุดของเก้าที่ถูกต้องหลักหมายเลขประกันสังคม (นี่คือตัวระบุที่ไม่ซ้ำกันได้รับมอบหมายให้แต่ละคนในประเทศสหรัฐอเมริกาสำหรับการจ้างงานภาษีและวัตถุประสงค์ประโยชน์.) ■ชื่อ: ชุดของสตริงตัวอักษรที่แสดงถึงชื่อของบุคคล ■ Grade_point_averages ค่าที่เป็นไปได้ของการคำนวณเกรดเฉลี่ย; แต่ละคนจะต้องจริง (จุดลอย) ตัวเลขระหว่าง 0 และ 4 ■ Employee_ages ทุกเพศทุกวัยเป็นไปได้ของพนักงานใน บริษัท ; แต่ละคนจะต้องค่าจำนวนเต็มระหว่าง 15 และ 80 ■ Academic_department_names ชุดของชื่อแผนกวิชาการในมหาวิทยาลัยเช่นวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์, เศรษฐศาสตร์และฟิสิกส์ ■ Academic_department_codes ชุดของรหัสแผนกวิชาการเช่น 'ซี', 'ECON' และ 'ว.ฟส. ' ก่อนจะเรียกว่าคำจำกัดความตรรกะของโดเมน ชนิดข้อมูลหรือรูปแบบนอกจากนี้ยังมีการระบุสำหรับแต่ละโดเมน ตัวอย่างเช่นชนิดข้อมูลสำหรับ Usa_phone_numbers โดเมนสามารถประกาศเป็นสายอักขระของแบบฟอร์ม (ววว) ddddddd ซึ่งแต่ละ d เป็นตัวเลข (ทศนิยม) หลักและตัวเลขสามหลักรูปแบบครั้งแรกรหัสพื้นที่โทรศัพท์ที่ถูกต้อง ชนิดข้อมูลสำหรับ Employee_ages เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 15 และ 80 สำหรับ Academic_department_names ชนิดข้อมูลเป็นชุดของทุกสตริงตัวอักษรที่เป็นตัวแทนของฝ่ายที่ถูกต้องชื่อ โดเมนจะได้รับจึงชื่อชนิดข้อมูลและข้อมูล format.Additional สำหรับการตีความคุณค่าของโดเมนยังสามารถได้รับ; ตัวอย่างเช่นโดเมนที่เป็นตัวเลขเช่น Person_weights ควรจะมีหน่วยของการวัดเช่นปอนด์หรือกิโลกรัม.
Arelation schema2 R, แสดงโดย R (A1, A2, ... ) ถูกสร้างขึ้นจากความสัมพันธ์ R ชื่อและ รายการของคุณลักษณะ, A1, A2, ... , แอตทริบิวต์ Ai แต่ละเป็นชื่อของบทบาทที่เล่นโดยโดเมน D บางอย่างในความสัมพันธ์คีอาร์ D ที่เรียกว่าโดเมนของไอและมีการแสดงโดยพระ (Ai) คีสัมพันธ์ใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์; R ชื่อเรียกว่าการศึกษาระดับปริญญา relation.The นี้ (orarity) ของความสัมพันธ์คือจำนวนของคุณลักษณะของคี n ความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ของการศึกษาระดับปริญญาเจ็ดซึ่งเก็บข้อมูลเกี่ยวกับนักศึกษามหาวิทยาลัยจะมีการอธิบายคุณลักษณะเจ็ด student.as แต่ละดังนี้นักเรียน (ชื่อ, Ssn, Home_phone, ที่อยู่, Office_phone อายุ GPA) ใช้ชนิดข้อมูลของแต่ละแอตทริบิวต์นิยาม ถูกเขียนเป็นบางครั้ง: นักศึกษา (ชื่อ: สตริง Ssn: สตริง Home_phone: สตริงที่อยู่: สตริง Office_phone: สตริง, อายุ: จำนวนเต็มเกรดเฉลี่ย: จริง) สำหรับคีมาความสัมพันธ์นี้นักเรียนเป็นชื่อของความสัมพันธ์ที่มี เจ็ด attributes.In ความหมายก่อนหน้านี้ที่เราแสดงให้เห็นว่าการกำหนดประเภททั่วไปเช่นสตริงหรือจำนวนเต็มคุณลักษณะ อย่างแม่นยำมากขึ้นเราสามารถระบุโดเมนที่กำหนดไว้ก่อนหน้าต่อไปสำหรับบางส่วนของคุณสมบัติของความสัมพันธ์นักเรียน: Dom (ชื่อ) = ชื่อ; Dom (Ssn) = Social_security_numbers; Dom (HomePhone) = USA_phone_numbers3, Dom (Office_phone) = USA_phone_numbers และ Dom (GPA) = Grade_point_averages.It ยังเป็นไปได้ที่จะอ้างถึงคุณลักษณะของคีสัมพันธ์โดยตำแหน่งของพวกเขาภายในความสัมพันธ์; จึงแอตทริบิวต์ที่สองของความสัมพันธ์นักเรียนเป็น Ssn ขณะแอตทริบิวต์ที่สี่คือที่อยู่ ความสัมพันธ์ (หรือรัฐสัมพันธ์) 4 อาคีของความสัมพันธ์ R (A1, A2, ... ) แสดงโดยอาร์ (R) ซึ่งเป็นชุดของ n-tuplesr = {t1, t2 ... , TM} แต่ละห้อง n-tupletis รายการสั่งซื้อของค่า n t =ซึ่งแต่ละ vi มูลค่า 1 ≤≤ n ฉันเป็นองค์ประกอบของพระ (AI) หรือค่า NULL พิเศษ (ค่าเป็นศูนย์ที่จะกล่าวถึงต่อไปด้านล่างและในส่วนที่ 3.1.2.) ค่า ith ในเ tuple ซึ่งสอดคล้องกับคุณลักษณะไอจะเรียกว่า t [Ai] หรือ t.Ai (หรือ t [ผม] ถ้าเราใช้ สัญกรณ์ตำแหน่ง) แง่ความสัมพันธ์ความตั้งใจสำหรับคี R และการขยายความสัมพันธ์สำหรับความสัมพันธ์ของรัฐอาร์ (R) นอกจากนี้ยังมีใช้กันทั่วไป รูปที่ 3.1 แสดงตัวอย่างของความสัมพันธ์นักศึกษาซึ่งสอดคล้องกับคีนักเรียนที่ระบุไว้เพียง tuple ในความสัมพันธ์แต่ละนิติบุคคลโดยเฉพาะอย่างยิ่งนักศึกษา (หรือวัตถุ) เราแสดงความสัมพันธ์เป็นตารางซึ่งแต่ละ tuple จะแสดงเป็นแถวและแต่ละแอตทริบิวต์สอดคล้องกับส่วนหัวของคอลัมน์แสดงให้เห็นบทบาทหรือการตีความของค่าในคอลัมน์ว่า ค่า NULL เป็นตัวแทนของคุณลักษณะที่มีค่าเป็นที่ไม่รู้จักหรือไม่อยู่สำหรับ tuple นักเรียนบางส่วนของแต่ละบุคคล.
ความหมายก่อนหน้านี้ความสัมพันธ์ที่สามารถปรับปรุงใหม่อย่างเป็นทางการโดยใช้แนวคิดทฤษฎีตั้งเป็นความสัมพันธ์ follows.A (หรือความสัมพันธ์ของรัฐ) อาร์ (R) เป็นทางคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์ของ n การศึกษาระดับปริญญาในพระโดเมน (A1) Dom (A2), ... , Dom () ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของผลิตภัณฑ์ Cartesian (แสดงโดย×) ของโดเมนที่กำหนด R: บริษัท อาร์ (R) ⊆ (Dom (A1) × Dom (A2) × ... × Dom ()) ผลิตภัณฑ์ Cartesian ระบุผสมเป็นไปได้ทั้งหมดของค่าจากโดเมนพื้นฐาน ดังนั้นถ้าเราแสดงจำนวนรวมของค่าหรือ cardinality ในโดเมน D โดย | D | (สมมติว่าโดเมนทั้งหมดมี จำกัด ) จำนวน tuples ในผลิตภัณฑ์ Cartesian เป็น | Dom (A1) | × | Dom (A2) | × ... × | Dom () | ผลิตภัณฑ์จากนี้ cardinalities ของโดเมนทั้งหมดแสดงให้เห็นถึงจำนวนของกรณีที่เป็นไปได้หรือ tuples ที่เคยได้อยู่ในรัฐอาสัมพันธ์ใด ๆ (R) .Of ทั้งหมดเหล่านี้รวมกันเป็นไปได้ ความสัมพันธ์ของรัฐที่ได้รับเวลาในปัจจุบันความสัมพันธ์ของรัฐที่สะท้อนให้เห็นถึงเพียง tuples ที่ถูกต้องที่เป็นตัวแทนของรัฐโดยเฉพาะของทั่วไป world.In จริงเป็นรัฐของการเปลี่ยนแปลงโลกแห่งความจริงจึงไม่สัมพันธ์รัฐโดยถูกเปลี่ยนเป็น ความสัมพันธ์ของรัฐอื่น อย่างไรก็ตามคี R ค่อนข้างคงที่และเปลี่ยนแปลงบ่อยมากสำหรับตัวอย่างเช่นเป็นผลมาจากการเพิ่มคุณลักษณะที่จะเป็นตัวแทนของข้อมูลใหม่ที่ไม่ได้เก็บไว้เดิมในความสัมพันธ์ มันเป็นไปได้สำหรับแอตทริบิวต์หลายครั้งที่จะมีโดเมนเดียวกัน ชื่อแอตทริบิวต์บ่งบอกถึงบทบาทที่แตกต่างหรือการตีความสำหรับโดเมน ยกตัวอย่างเช่นในความสัมพันธ์นักเรียน, USA_phone_numbers โดเมนเดียวกันบทบาทของ Home_phone หมายถึงโทรศัพท์บ้านของนักเรียนและบทบาทของ Office_phone หมายถึงโทรศัพท์สำนักงานของนักเรียน แอตทริบิวต์ที่เป็นไปได้สาม (ไม่แสดง) ที่มีโดเมนเดียวกันอาจจะ Mobile_phone
 

Results (Thai) 3:

3.1 โดเมนแอตทริบิวต์ทูเปิล และความสัมพันธ์โดเมน D คือชุดของค่าอะตอม โดยอะตอม เราหมายถึงว่า แต่ละค่าในชื่อโดเมนคือแบ่งแยกเท่าที่ความสัมพันธ์แบบทางการที่เกี่ยวข้อง วิธีการทั่วไปของการระบุโดเมนคือการระบุชนิดของข้อมูลจากข้อมูลที่ค่าเป็นโดเมนที่วาด ยังเป็นประโยชน์ในการกำหนดชื่อสำหรับโดเมนเพื่อช่วยในการตีความคุณค่าของมัน บางตัวอย่างของโดเมนตาม : ■ usa_phone_numbers . ชุดของ 10 หลักหมายเลขโทรศัพท์ที่ถูกต้องในสหรัฐอเมริกา ■ local_phone_numbers . ชุดของเจ็ดหลักหมายเลขโทรศัพท์ที่ถูกต้องภายในรหัสพื้นที่หนึ่งในสหรัฐอเมริกา การใช้หมายเลขโทรศัพท์ท้องถิ่นเป็นอย่างรวดเร็วกลายเป็นล้าสมัย ถูกแทนที่ ด้วยมาตรฐาน 10 ตัวเลขตัวเลข■ social_security_numbers . ชุดใช้ได้เก้าหลักหมายเลขประกันสังคม . ( นี้คือตัวระบุมอบหมายให้แต่ละบุคคลในสหรัฐอเมริกาสำหรับการจ้างงาน , ภาษี , และประโยชน์ของการวิจัย ■ ) ชื่อ : ชุดของสตริงอักขระที่แสดงชื่อของท่าน ■ grade_point_averages . ค่าสามารถคำนวณเกรดเฉลี่ย ;แต่ละคนต้องมีจริง ( จุดลอย ) เลขระหว่าง 0 และ 4 ■ employee_ages . เป็นไปได้ทุกวัยของพนักงานในบริษัท แต่ละคนต้องเป็นจำนวนเต็มค่าระหว่าง 15 และ 80 ■ academic_department_names . ชุดของแผนกวิชาการชื่อในมหาวิทยาลัย เช่น วิทยาศาสตร์ คอมพิวเตอร์ เศรษฐศาสตร์ และฟิสิกส์ ■ academic_department_codes . ชุดรหัสภาควิชา เช่น ' และ ' , 'econ 'และ ' ว. ' ก่อนหน้านี้เรียกว่าความหมายเชิงตรรกะของโดเมน เป็นข้อมูลชนิดหรือรูปแบบนอกจากนี้ยังระบุสำหรับแต่ละโดเมน ตัวอย่างเช่นประเภทข้อมูลสำหรับโดเมน usa_phone_numbers สามารถประกาศเป็นสายอักขระของฟอร์ม ( DDD ) ddddddd ที่แต่ละ D คือตัวเลข ( ทศนิยม ) รูปแบบรหัสพื้นที่โทรศัพท์ใช้ได้หลักและ 3 หลักแรกประเภทข้อมูลสำหรับ employee_ages คือเลขจำนวนเต็มระหว่าง 15 และ 80 สำหรับ academic_department_names , ชนิดข้อมูลเป็นชุดของสตริงอักขระที่แสดงชื่อแผนกที่ถูกต้อง โดเมนจึงได้รับชื่อ , ประเภท , ข้อมูลและรูปแบบ ข้อมูลเพิ่มเติมสำหรับการตีความค่าของโดเมนยังสามารถได้รับ ตัวอย่างเช่นโดเมนที่เป็นตัวเลข เช่น person_weights ควรมีหน่วยการวัด เช่นปอนด์หรือกิโลกรัม ความสัมพันธ์ schema2 R เขียนแทนด้วย R ( A1 , A2 , . . . , ) , ถูกสร้างขึ้นจากความสัมพันธ์ชื่อและรายการของคุณลักษณะ , A1 , A2 , . . . , . แต่ละคุณลักษณะ AI เป็นชื่อของบทบาทที่เล่นโดยบางโดเมน D ในรูปแบบความสัมพันธ์ R . D เรียกว่าโดเมนของไอและเขียนโดย ดอม ( AI )ความสัมพันธ์ที่ง่ายคือใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ ; r เป็นชื่อของความสัมพันธ์นี้ ระดับ ( orarity ) ของความสัมพันธ์ คือ จำนวนของแอตทริบิวต์ของความสัมพันธ์ของสคีมา ความสัมพันธ์ของระดับเจ็ด ซึ่งเก็บข้อมูลเกี่ยวกับนักศึกษา จะประกอบด้วยเจ็ดคุณลักษณะอธิบายแต่ละ student.as ดังนี้ : นักศึกษา ( SSN home_phone , ชื่อ , ที่อยู่ , office_phone อายุ3 ) ใช้ข้อมูลชนิดของแต่ละคุณลักษณะ ความหมายคือ บางครั้งเขียนเป็น : นักเรียน ( ชื่อ String , String , home_phone SSN : : เชือก , ที่อยู่ : สตริง , สตริง , อายุ : office_phone : จำนวนเต็ม เกรดเฉลี่ย : จริง ) สำหรับความสัมพันธ์ของนักศึกษา คือ ชื่อของความสัมพันธ์ ซึ่งมี 7 ลักษณะ ในช่วงที่ผ่านมา ความหมายเราพบงานประเภททั่วไป เช่น สาย หรือ จำนวนเต็มที่แอตทริบิวต์ มากขึ้นแน่นอน เราสามารถระบุ หลังก่อนหน้านี้ได้กำหนดโดเมนสำหรับบางส่วนของลักษณะของความสัมพันธ์ของนักเรียน : โดม ( ชื่อ ) = ชื่อดอม ( SSN ) = social_security_numbers ; Dom ( homephone ) = usa_phone_numbers3 ดอม ( office_phone ) = usa_phone_numbers และ DOM ( GPA ) = grade_point_averages .นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะดูที่คุณสมบัติของความสัมพันธ์ของตำแหน่งของพวกเขาในความสัมพันธ์ ดังนั้น คุณลักษณะที่สองของความสัมพันธ์ นักเรียนมี SSN และคุณลักษณะที่ 4 คือที่อยู่ ความสัมพันธ์ ( หรือความสัมพันธ์ของรัฐ ) 4 R ของความสัมพันธ์ของ R ( A1 , A2 , . . . , ) ยังเขียนแทนด้วย R ( R ) เป็นชุดของ n-tuplesr = { T1 , T2 , . . . , R } แต่ละ n-tupletis รายการสั่งของ ( ค่า t = < v 1 , v 2 , . . .VN > ซึ่งแต่ละค่า 6 , 1 ≤ผม≤ไนโตรเจน เป็นองค์ประกอบของดอม ( AI ) หรือเป็นพิเศษค่า null . ( ค่า null จะกล่าวถึงต่อไปข้างล่าง และในส่วนของการศึกษา ) อ. ค่าในทูเปิล ซึ่งสอดคล้องกับคุณลักษณะของไอ เรียกว่า T [ AI ] หรือ ไอ ( หรือ T [ i ] ถ้าเราใช้ระบุตำแหน่ง )ข้อตกลงความสัมพันธ์ความตั้งใจสำหรับส่วนขยาย schema R และความสัมพันธ์สำหรับความสัมพันธ์ของ R ( R ) นอกจากนี้ยังมีใช้กันทั่วไป รูปที่ 3.1 แสดงให้เห็นตัวอย่างของความสัมพันธ์ของนักเรียน ซึ่งสอดคล้องกับนักเรียนมาแค่ที่ระบุ ในแต่ละทูเปิลในความสัมพันธ์เป็นกิจการนักเรียนโดยเฉพาะ ( หรือวัตถุ ) เราแสดงความสัมพันธ์เป็นตารางซึ่งแต่ละทูเปิลจะแสดงเป็นแถวและแต่ละคุณลักษณะสอดคล้องกับส่วนหัวของคอลัมน์ที่ระบุบทบาท หรือการตีความของค่าในคอลัมน์ ค่าของแอตทริบิวต์ที่มีค่า null จะไม่รู้จัก หรือไม่มีอยู่สำหรับนักเรียนแต่ละ tuple .
ก่อนหน้านี้นิยามของความสัมพันธ์สามารถใช้แนวคิดทฤษฎีอย่างเป็นทางการหลังอีกชุด ดังนี้ความสัมพันธ์ ( หรือความสัมพันธ์กับรัฐ ) R ( R ) เป็นคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์ของระดับไนโตรเจนบนโดเมนดอม ( A1 ) , ดอม ( A2 ) . . . . . . . ดอม ( ) ซึ่งเป็นชุดย่อยของผลิตภัณฑ์ Cartesian ( แสดงโดย× ) ของโดเมนที่กำหนด r : r ( R ) ⊆ ( ดอม ( A1 ) ×ดอม ( A2 ) ××ดอม . . . . . . . ( การ ) ผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนระบุเป็นไปได้ทั้งหมดของค่าจากภายใต้โดเมน ดังนั้น ถ้าเราแสดงถึงจำนวนของค่าหรือคาร์ดินาลลิตี ใน โดเมน | D โดย D | ( สมมติว่าโดเมนมีจำกัด ) จำนวนที่มีในผลิตภัณฑ์ของเป็น | ดอม ( A1 ) | × | ดอม ( A2 ) | ×× | ดอม ( ) . . . . . . . | ผลิตภัณฑ์ของ cardinalities ของโดเมนทั้งหมดแทนจำนวนเป็นไปได้อินสแตนซ์หรือทูเปิลที่เคยอยู่ในสถานะความสัมพันธ์ R ( R ) ที่เป็นไปได้เหล่านี้ความสัมพันธ์ระหว่างรัฐในเวลาที่กำหนดสถานะความสัมพันธ์ในปัจจุบันสะท้อนให้เห็นเฉพาะใช้ได้ทูเปิลที่เป็นตัวแทนของรัฐโดยเฉพาะของโลกจริง โดยทั่วไปเป็นสภาพของการเปลี่ยนแปลงของโลกจริง แล้วความสัมพันธ์ของรัฐ โดยถูกเปลี่ยนเป็นอีกความสัมพันธ์ของรัฐ อย่างไรก็ตาม ค่อนข้างคงที่ และการเปลี่ยนแปลงของ R มากบ่อยตัวอย่างเช่นผลของการเพิ่มแอตทริบิวต์เพื่อแสดงข้อมูลใหม่ที่ไม่เดิมเก็บไว้ในความสัมพันธ์ มันเป็นไปได้หลายลักษณะมีโดเมนเดียวกัน แอตทริบิวต์ชื่อระบุบทบาทที่แตกต่างกัน หรือการตีความ สำหรับโดเมน ตัวอย่างเช่น ในความสัมพันธ์ของนักเรียน , usa_phone_numbers เล่นบทบาทของ home_phone โดเมนเดียวกัน ,พูดถึงโทรศัพท์ที่บ้านของนักเรียน และบทบาทของ office_phone หมายถึงโทรศัพท์สำนักงานของนักเรียน เป็นคุณลักษณะที่เป็นไปได้ที่สาม ( ไม่แสดง ) กับโดเมนเดียวกันสามารถ mobile_phone

  .