Three-dimensional mathematical mode

Three-dimensional mathematical models are necessary to simulate wind driven circulations and
density currents that occur in coastal waters, which are stratified by salinity and temperature
layers resulting in significant vertical and lateral density gradients. The developed threedimensional
mathematical model is capable of computing the water levels and water particle
velocity distributions in three principal directions by solving the Navier–Stokes equations.
Only two simplifying approximations are used in the model. First, it is assumed that the weight
of the fluid balances the pressure, i.e. the hydrostatic pressure distribution assumption; and
second, the density differences are neglected unless the differences are multiplied by the
gravity, i.e. the Boussinesq approximation. Since the horizontal extent of the coastal sea is
much larger than the vertical extent, the vertical component of the motion is much weaker
than the horizontal velocity [12]. If the flow is predominantly horizontal, and the vertical
acceleration is small compared with the gravity acceleration, the equation of motion can be
reduced to the simple hydrostatic law. Although the vertical acceleration is assumed to be
negligible, the vertical velocity can be calculated from the equation of continuity.

Results (Malay) 1:

Model-model matematik yang tiga dimensi yang perlu untuk mensimulasikan angin yang didorong oleh Sirkulasi danketumpatan arus yang berlaku di perairan pantai, strata oleh kadar kemasinan dan suhulapisan yang mengakibatkan kecerunan kepadatan menegak dan sisian yang ketara. Threedimensional yang dibangunkanmodel matematik ini mampu mengira paras air dan zarah airTaburan halaju dalam tiga arah utama dengan menyelesaikan persamaan Navier-Stokes.Hanya dua memudahkan approximations digunakan dalam model. Pertama, ia dianggarkan bahawa berat badancecair baki tekanan, iaitu tekanan hidrostatik pengedaran andaian; dankedua, perbezaan ketumpatan akan diabaikan kecuali perbezaan didarabkan dengan yanggraviti, iaitu penghampiran Boussinesq. Oleh kerana tahap mendatar laut pantailebih besar daripada tahap yang menegak, dalam komponen menegak usul adalah lebih lemahdaripada halaju mendatar [12]. Jika aliran kebanyakannya mendatar dan menegakpecutan adalah kecil berbanding dengan pecutan graviti, persamaan pergerakan bolehberkurangan kepada undang-undang mudah hidrostatik. Walaupun pecutan menegak disarankan menjadidiabaikan, halaju menegak boleh dikira dari persamaan kesinambungan.

Results (Malay) 2:

Tiga dimensi model matematik yang perlu untuk mensimulasikan angin peredaran didorong dan
arus ketumpatan yang berlaku di perairan pantai, yang berstrata oleh kemasinan dan suhu
lapisan menyebabkan kecerunan ketumpatan menegak dan sisi yang ketara. The threedimensional maju
model matematik mampu mengira paras air dan zarah air
pengagihan halaju dalam tiga arah utama dengan menyelesaikan persamaan Navier-Stokes.
Hanya dua anggaran memudahkan digunakan dalam model. Pertama, ia diandaikan bahawa berat
daripada baki cecair tekanan, iaitu andaian taburan tekanan hidrostatik; dan
kedua, perbezaan ketumpatan diabaikan kecuali perbezaan didarabkan dengan
graviti, iaitu anggaran Boussinesq itu. Sejak tahap mendatar laut pantai adalah
lebih besar daripada setakat menegak, komponen menegak usul itu jauh lebih lemah
daripada halaju mendatar [12]. Jika aliran adalah kebanyakannya mendatar dan menegak
pecutan adalah kecil berbanding dengan pecutan graviti, persamaan gerakan boleh
dikurangkan kepada undang-undang hidrostatik yang mudah. Walaupun pecutan menegak dianggap
diabaikan, halaju menegak boleh dikira dari persamaan kesinambungan.