Level 3 (Formal Deduction): The nat

Level 3 (Formal Deduction): The nature of deduction is understood. . . .
Provide students opportunities
1. to identify what is given and what is to be proved in a problem
• For the following problem, identify what is known and what is to be proved or shown. Do NOT complete the proof. “The perpendicular bisector of the base of an isosceles triangle passes through the vertex of the triangle.”
2. to identify information implied by a figure or by given information
• Figure ABCD is a parallelogram. Discuss A B
what you know about this figure. Write a
problem in “If. . . then . . form based on
this figure. D c
3. to demonstrate an understanding of the meaning of undefined term, postulate, theorem, definition, etc.,
• Which of the following statements is a postulate, a theorem, a definition? Why?
a) Points that lie on the same line are called collinear. (D)
b) Two points determine a line. (P)
c) Every segment has exactly one midpoint. (T)
d) The midpoint of a segment is said to bisect the segment. (D)
4. to demonstrate an understanding of necessary and sufficient conditions
• Write a definition of a square that begins
a) A square is a quadrilateral...
b) A square is a parallelogram . . .
c) A square is a rectangle . . .
d) A square is a rhombus . . .
5. to prove rigorously the relationships developed informally at level 2
6. to prove unfamiliar relationships
7. to compare different proofs of a theorem—for example, the Pythagorean theorem
8. to use a variety of techniques of proof—for example, synthetic, transformations, coordinates, vectors
9. to identify general strategies of proof
• If a proof involves parallelism, try “saws,” “ladders,” or rotations of 180°.

Results (Vietnamese) 2:

Cấp độ 3 (Formal Trích): Bản chất của khấu trừ được hiểu. . . .
Cung cấp sinh viên cơ hội
1. để xác định những gì được đưa ra và những gì sẽ được chứng minh trong một vấn đề
• Đối với các vấn đề sau đây, xác định những gì được biết đến và những gì là để chứng minh hay thể hiện. ĐỪNG hoàn thành các giấy tờ chứng minh. "Các đường trung trực của các cơ sở của một tam giác cân đi qua các đỉnh của tam giác."
2. để xác định thông tin ngụ ý bằng một con số hoặc thông tin được đưa
• Hình ABCD là một hình bình hành. Thảo luận AB
gì bạn biết về con số này. Viết một
vấn đề trong "Nếu. . . sau đó . . hình thành dựa trên
con số này. D c
3. để chứng minh một sự hiểu biết về ý nghĩa của thuật ngữ không xác định, định đề, định lý, định nghĩa, vv
• Khẳng định nào sau đây là một định đề, một định lý, định nghĩa? Tại sao?
A) Điểm nằm trên cùng một dòng được gọi là cộng tuyến. (D)
b) Hai điểm xác định một dòng. (P)
c) Mỗi phân khúc có chính xác một trung điểm. (T)
d) Trung điểm của một phân khúc được cho là cắt làm hai đoạn. (D)
4. để chứng minh sự hiểu biết về điều kiện cần và đủ
• Viết một định nghĩa của một hình vuông mà bắt đầu
a) Một hình vuông là một tứ giác ...
b) Một hình vuông là một hình bình hành. . .
C) Một hình vuông là một hình chữ nhật. . .
D) Một hình vuông là một hình thoi. . .
5. để chứng minh một cách chặt chẽ các mối quan hệ phát triển không chính thức ở mức 2
6. để chứng minh mối quan hệ quen
7. để so sánh bằng chứng khác nhau của một ví dụ lý-cho, định lý Pythagore
8. sử dụng một loạt các kỹ thuật của bằng chứng, ví dụ, tổng hợp, chuyển đổi, tọa độ, vectơ
9. để xác định các chiến lược chung của chứng
• Nếu một bằng chứng liên quan đến việc xử lý song song, cố gắng "cưa", "thang", hoặc quay 180 °.