By the beginning of the 15th centur

By the beginning of the 15th century, after a hundred years of construction, the structure was still missing its dome. The basic features of the dome had been designed by Arnolfo di Cambio in 1296. His brick model, 4.6 metres (15 ft) high, 9.2 metres (30 ft) long, was standing in a side aisle of the unfinished building, and had long ago become sacrosanct.[6] It called for an octagonal dome higher and wider than any that had ever been built, with no external buttresses to keep it from spreading and falling under its own weight. The commitment to reject traditional Gothic buttresses had been made when Neri di Fioravanti's model was chosen over a competing one by Giovanni di Lapo Ghini.[8] That architectural choice, in 1367, was one of the first events of the Italian Renaissance, marking a break with the Medieval Gothic style and a return to the classic Mediterranean dome. Italian architects regarded Gothic flying buttresses as ugly makeshifts. Furthermore, the use of buttresses was forbidden in Florence, as the style was favored by central Italy's traditional enemies to the north.[9] Neri's model depicted a massive inner dome, open at the top to admit light, like Rome's Pantheon, but enclosed in a thinner outer shell, partly supported by the inner dome, to keep out the weather. It was to stand on an unbuttressed octagonal drum. Neri's dome would need an internal defense against spreading (hoop stress), but none had yet been designed. The building of such a masonry dome posed many technical problems. Brunelleschi looked to the great dome of the Pantheon in Rome for solutions. The dome of the Pantheon is a single shell of concrete, the formula for which had long since been forgotten. Soil filled with silver coins had held the Pantheon dome aloft while its concrete set. This could not be the solution in the case of a dome this size and would put the church out of use. For the height and breadth of the dome designed by Neri, starting 52 metres (171 ft) above the floor and spanning 44 meters (144 ft), there was not enough timber in Tuscany to build the scaffolding and forms.[10] Brunelleschi chose to follow such design and employed a double shell, made of sandstone and marble. Brunelleschi would have to build the dome out of brick, due to its light weight compared to stone and being easier to form, and with nothing under it during construction. To illustrate his proposed structural plan, he constructed a wooden and brick model with the help of Donatello and Nanni di Banco, a model which is still displayed in the Museo dell'Opera del Duomo. The model served as a guide for the craftsmen, but was intentionally incomplete, so as to ensure Brunelleschi's control over the construction.
Brunelleschi's solutions were ingenious. The spreading problem was solved by a set of four internal horizontal stone and iron chains, serving as barrel hoops, embedded within the inner dome: one at the top, one at the bottom, with the remaining two evenly spaced between them. A fifth chain, made of wood, was placed between the first and second of the stone chains. Since the dome was octagonal rather than round, a simple chain, squeezing the dome like a barrel hoop, would have put all its pressure on the eight corners of the dome. The chains needed to be rigid octagons, stiff enough to hold their shape, so as not to deform the dome as they held it together.Each of Brunelleschi's stone chains was built like an octagonal railroad track with parallel rails and cross ties, all made of sandstone beams 43 centimetres (17 in) in diameter and no more than 2.3 metres (7.5 ft) long. The rails were connected end-to-end with lead-glazed iron splices. The cross ties and rails were notched together and then covered with the bricks and mortar of the inner dome. The cross ties of the bottom chain can be seen protruding from the drum at the base of the dome. The others are hidden. Each stone chain was supposed to be reinforced with a standard iron chain made of interlocking links, but a magnetic survey conducted in the 1970s failed to detect any evidence of iron chains, which if they exist are deeply embedded in the thick masonry walls. Brunelleschi also included vertical "ribs" set on the corners of the octagon, curving towards the center point. The Ribs, 13 feet (4 meters) deep, are supported by 16 concealed ribs radiating from center.[11] The ribs had slits to take beams that supported platforms, thus allowing the work to progress upward without the need for scaffolding.[12]
A circular masonry dome can be built without supports, called centering, because each course of bricks is a horizontal arch that resists compression. In Florence, the octagonal inner dome was thick enough for an imaginary circle to be embedded in it at each level, a feature that would hold the dome up eventually, but could not hold the bricks in place while the mortar was still wet. Brunelleschi used a herringbone brick pattern to transfer the weight of the freshly laid bricks to the nearest vertical ribs of the non-circular dome.

Results (Thai) 1:

โดยจุดเริ่มต้นของศตวรรษที่ 15 หลังหนึ่งร้อยปีของการก่อสร้าง โครงสร้างยังขาดไปของโดม คุณสมบัติพื้นฐานของโดมที่มีการออกแบบ โดย Arnolfo di Cambio ในห้อง รูปแบบของอิฐ 4.6 เมตร (15 ฟุต) สูง 9.2 เมตร (30 ฟุต) ยาว ยืนในเก็บด้านข้างของอาคารยังไม่เสร็จ และมีนานเป็น sacrosanct [6] มันเรียกสำหรับการโดมแปดเหลี่ยมสูง และกว้างขึ้นกว่าที่ได้เคยถูกสร้างขึ้น ด้วย buttresses ภายนอกไม่ให้แพร่กระจาย และอยู่ภายใต้น้ำหนักของตัวเอง ได้ถูกทำกับปฏิเสธ buttresses โกธิคโบราณเมื่อเลือกรุ่น Neri di Fioravanti กว่าที Giovanni di Lapo Ghini แข่งขัน [8] ที่เลือกสถาปัตยกรรม ใน 1367 เป็นหนึ่งในเหตุการณ์แรกของยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาอิตาลี การทำเครื่องหมายตัวแบ่งแบบโกธิคยุคกลางและกลับไปโดมเมดิเตอร์เรเนียนคลาสสิก สถาปนิกอิตาเลียนถือ buttresses บินโกธิคเป็น makeshifts น่าเกลียด นอกจากนี้ ใช้ buttresses ถูกห้ามในฟลอเรนซ์ เป็นลักษณะถูกปลอดศัตรูแบบดั้งเดิมของอิตาลีกลางทางทิศเหนือ [9] รูปแบบ Neri แสดงโดมภายในขนาดใหญ่ เปิดด้านบนเพื่อยอมรับ แสง เช่นองของโรม แต่ควบในทินเนอร์ภายนอกเปลือก บางส่วนได้รับการสนับสนุน โดยโดมภายใน ให้ออกอากาศ ก็ยืนบนตัวกลองแปดเหลี่ยม unbuttressed โดมของ Neri ต้องการภายในป้องกันการแพร่กระจาย (ความเครียดห่วง), แต่ไม่มีได้รับการออกแบบ อาคารของโดมเป็นวัสดุก่อสร้างเช่นเกิดปัญหาทางเทคนิคมากมาย บลูเนลเลสชิมองโดมดีขององในโรมสำหรับโซลูชั่น โดมขององมีเปลือกเดียวของคอนกรีต นานแล้วลืมสูตรที่ ดินที่เต็มไป ด้วยเหรียญประจัญโดมองโรงแรมอลอฟท์ในขณะที่ชุดของคอนกรีต นี้ไม่สามารถแก้ปัญหาในกรณีที่เป็นโดมขนาดนี้ และจะทำให้คริสตจักรที่ไม่ใช้ สำหรับความสูงและกว้างของโดมที่ออกแบบ โดย Neri เริ่มต้น 52 เมตร (171 ฟุต) เหนือพื้น และรัฐ 44 เมตร (144 ฟุต), มีไม่เพียงพอไม้ในทัสคานีสร้างนั่งร้านและแบบฟอร์ม [10] บลูเนลเลสชิเลือกที่จะปฏิบัติตามเช่นการออกแบบ และจ้างเปลือกคู่ ทำจากหินทรายและหินอ่อน บลูเนลเลสชิจะต้องสร้างโดมจากอิฐ เนื่องจากน้ำหนักของแสงเทียบหินและเป็นแบบง่าย การ มีอะไรภายใต้ในระหว่างการก่อสร้าง เพื่อแสดงโครงสร้างแผนเสนอ เขาสร้างเป็นไม้ และอิฐรูปแบบ ด้วยความช่วยเหลือของโดนาเทลโลและ Nanni di Banco แบบจำลองซึ่งยังคงแสดงในเปราทุกแหล่ง del แบบเป็นคู่มือสำหรับช่างฝีมือ แต่ไม่สมบูรณ์ตั้งใจ เพื่อให้แน่ใจว่าบลูเนลเลสชิของควบคุมการก่อสร้างBrunelleschi's solutions were ingenious. The spreading problem was solved by a set of four internal horizontal stone and iron chains, serving as barrel hoops, embedded within the inner dome: one at the top, one at the bottom, with the remaining two evenly spaced between them. A fifth chain, made of wood, was placed between the first and second of the stone chains. Since the dome was octagonal rather than round, a simple chain, squeezing the dome like a barrel hoop, would have put all its pressure on the eight corners of the dome. The chains needed to be rigid octagons, stiff enough to hold their shape, so as not to deform the dome as they held it together.Each of Brunelleschi's stone chains was built like an octagonal railroad track with parallel rails and cross ties, all made of sandstone beams 43 centimetres (17 in) in diameter and no more than 2.3 metres (7.5 ft) long. The rails were connected end-to-end with lead-glazed iron splices. The cross ties and rails were notched together and then covered with the bricks and mortar of the inner dome. The cross ties of the bottom chain can be seen protruding from the drum at the base of the dome. The others are hidden. Each stone chain was supposed to be reinforced with a standard iron chain made of interlocking links, but a magnetic survey conducted in the 1970s failed to detect any evidence of iron chains, which if they exist are deeply embedded in the thick masonry walls. Brunelleschi also included vertical "ribs" set on the corners of the octagon, curving towards the center point. The Ribs, 13 feet (4 meters) deep, are supported by 16 concealed ribs radiating from center.[11] The ribs had slits to take beams that supported platforms, thus allowing the work to progress upward without the need for scaffolding.[12]A circular masonry dome can be built without supports, called centering, because each course of bricks is a horizontal arch that resists compression. In Florence, the octagonal inner dome was thick enough for an imaginary circle to be embedded in it at each level, a feature that would hold the dome up eventually, but could not hold the bricks in place while the mortar was still wet. Brunelleschi used a herringbone brick pattern to transfer the weight of the freshly laid bricks to the nearest vertical ribs of the non-circular dome.

Results (Thai) 2:

โดยจุดเริ่มต้นของศตวรรษที่ 15 หลังจากที่หนึ่งร้อยปีของการก่อสร้างโครงสร้างยังคงหายไปโดม คุณสมบัติพื้นฐานของโดมที่ได้รับการออกแบบโดย Arnolfo di Cambio 1296 ในรูปแบบอิฐของเขา 4.6 เมตร (15 ฟุต) สูง 9.2 เมตร (30 ฟุต) ยาวกำลังยืนอยู่ในทางเดินด้านข้างของอาคารที่ยังไม่เสร็จและมีความยาว ที่ผ่านมากลายเป็นที่เคารพสักการะ. [6] มันเรียกโดมแปดเหลี่ยมสูงขึ้นและกว้างกว่าที่เคยถูกสร้างขึ้นด้วยยันภายนอกไม่ที่จะให้มันจากการแพร่กระจายและลดลงภายใต้น้ำหนักของตัวเอง ความมุ่งมั่นที่จะปฏิเสธยันกอธิคแบบดั้งเดิมได้ถูกสร้างขึ้นเมื่อ Neri รูปแบบดิ Fioravanti ได้รับเลือกมาเป็นหนึ่งในการแข่งขันโดยจิโอวานดิ Lapo Ghini. [8] ที่ทางเลือกของสถาปัตยกรรมใน 1367 เป็นหนึ่งในเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นครั้งแรกของยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาอิตาลี, การทำเครื่องหมาย ทำลายสไตล์ยุคกอธิคและกลับไปที่โดมเมดิเตอร์เรเนียนคลาสสิก สถาปนิกชาวอิตาเลียนได้รับการยกย่องโกธิคบินยันเป็นที่น่าเกลียด makeshifts นอกจากนี้การใช้ยันเป็นสิ่งต้องห้ามในฟลอเรนซ์ตามสไตล์ได้รับการสนับสนุนโดยศัตรูดั้งเดิมกลางของอิตาลีไปทางทิศเหนือ. [9] รูปแบบ Neri ของภาพโดมภายในขนาดใหญ่เปิดที่ด้านบนเพื่อยอมรับแสงเช่น Pantheon ของกรุงโรม แต่ล้อมรอบ ในเปลือกนอกทินเนอร์ได้รับการสนับสนุนบางส่วนโดยโดมชั้นในเพื่อให้ออกจากสภาพอากาศ มันก็จะยืนอยู่บนกลองเหลี่ยม unbuttressed โดม Neri จะต้องป้องกันการแพร่กระจายภายในกับ (ห่วงความเครียด) แต่ไม่มีผู้ใดได้รับการออกแบบยัง อาคารดังกล่าวก่ออิฐโดมเกิดปัญหาทางเทคนิคหลาย Brunelleschi มองไปที่โดมที่ดีของแพนธีออนในกรุงโรมสำหรับการแก้ปัญหา โดมของแพนธีออนเป็นเปลือกเดียวของคอนกรีตสูตรที่ได้มานานแล้วลืมตั้งแต่ ดินที่เต็มไปด้วยเหรียญเงินได้จัดโดม Pantheon สูงขึ้นในขณะที่ชุดคอนกรีต นี้ไม่สามารถแก้ปัญหาในกรณีของโดมขนาดนี้และจะทำให้คริสตจักรจากการใช้ สำหรับความสูงและความกว้างของโดมรับการออกแบบโดย Neri เริ่มต้น 52 เมตร (171 ฟุต) เหนือพื้นและทอด 44 เมตร (144 ฟุต) มีไม่เพียงพอในไม้ทัสคานีในการสร้างนั่งร้านและรูปแบบ. [10] Brunelleschi เลือก ที่จะปฏิบัติตามการออกแบบดังกล่าวและลูกจ้างเปลือกคู่ทำจากหินทรายและหินอ่อน Brunelleschi จะมีการสร้างโดมออกมาจากอิฐเนื่องจากน้ำหนักเบาเมื่อเทียบกับหินและเป็นไปในรูปแบบที่ง่ายขึ้นและมีอะไรภายใต้มันในระหว่างการก่อสร้าง เพื่อแสดงให้เห็นโครงสร้างแผนของเขาที่นำเสนอเขาสร้างแบบจำลองที่ทำจากไม้และอิฐด้วยความช่วยเหลือของ Donatello และ Nanni di Banco รุ่นซึ่งจะยังคงแสดงในพิพิธภัณฑ์ dell'Opera del Duomo รูปแบบการทำหน้าที่เป็นคู่มือสำหรับช่างฝีมือ แต่ยังไม่สมบูรณ์โดยเจตนาเพื่อที่จะให้การควบคุม Brunelleschi กว่าการก่อสร้าง.
การแก้ปัญหาของ Brunelleschi มีความคิดสร้างสรรค์ ปัญหาการแพร่กระจายได้รับการแก้ไขโดยชุดของสี่หินแนวนอนภายในและโซ่เหล็กที่ทำหน้าที่เป็นห่วงบาร์เรลฝังอยู่ภายในโดมภายใน: หนึ่งที่ด้านบนหนึ่งที่ด้านล่างส่วนที่เหลืออีกสองเว้นระยะเท่ากันระหว่างพวกเขา ห่วงโซ่ที่ห้าทำจากไม้ที่วางอยู่ระหว่างหนึ่งและสองของกลุ่มหิน ตั้งแต่โดมเป็นเหลี่ยมมากกว่ารอบห่วงโซ่ง่ายบีบโดมเหมือนห่วงต่อบาร์เรลจะมีแรงกดดันทั้งหมดในวันที่แปดมุมของโดม โซ่จะต้อง octagons แข็งแข็งพอที่จะถือรูปร่างของพวกเขาเพื่อที่จะไม่ทำให้เสียโฉมโดมที่พวกเขาถือมันไว้ together.Each ของ Brunelleschi โซ่ของหินที่ถูกสร้างขึ้นเช่นทางรถไฟเหลี่ยมกับรางคู่ขนานและความสัมพันธ์ข้ามทั้งหมดที่ทำจาก หินทรายคาน 43 เซนติเมตร (17) มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางไม่เกิน 2.3 เมตร (7.5 ฟุต) ทางรถไฟเชื่อมต่อแบบ end-to-end ที่มีตะกั่วเคลือบ splices เหล็ก ความสัมพันธ์ข้ามและทางรถไฟถูกหยักด้วยกันและปกคลุมด้วยอิฐและปูนของโดมภายใน ความสัมพันธ์ข้ามของห่วงโซ่ด้านล่างสามารถมองเห็นได้โผล่ออกมาจากกลองที่ฐานของโดม คนอื่น ๆ ที่ถูกซ่อนอยู่ แต่ละห่วงโซ่หินควรจะเสริมด้วยโซ่เหล็กมาตรฐานทำให้การเชื่อมโยงประสานกัน แต่การสำรวจแม่เหล็กดำเนินการในปี 1970 ที่ล้มเหลวในการตรวจสอบหลักฐานใด ๆ ของโซ่เหล็กซึ่งถ้าพวกเขาอยู่ที่ฝังลึกอยู่ในผนังก่ออิฐฉาบปูนหนา Brunelleschi ยังรวมถึงแนวตั้ง "ซี่โครง" ตั้งอยู่บนมุมของรูปแปดเหลี่ยมโค้งไปสู่จุดศูนย์กลาง ซี่โครง 13 ฟุต (4 เมตร) ลึกได้รับการสนับสนุนโดย 16 ซี่โครงปกปิดแผ่จากศูนย์. [11] ซี่โครงมีช่องที่จะใช้คานที่รองรับแพลตฟอร์มจึงช่วยให้การทำงานมีความคืบหน้าขึ้นโดยไม่ต้องใช้นั่งร้าน. [12 ]
โดมก่ออิฐวงกลมสามารถสร้างขึ้นได้โดยไม่ต้องสนับสนุนที่เรียกว่าอยู่ตรงกลางเพราะหลักสูตรของอิฐแต่ละโค้งแนวนอนที่ต่อต้านการบีบอัด ในฟลอเรนซ์, โดมแปดเหลี่ยมเป็นชั้นหนาพอสำหรับวงกลมจินตนาการที่จะถูกฝังอยู่ในแต่ละระดับคุณลักษณะที่จะถือโดมขึ้นในที่สุด แต่ไม่สามารถจับอิฐในขณะที่ปูนยังคงเปียก Brunelleschi ใช้รูปแบบอิฐก้างปลาในการถ่ายโอนน้ำหนักของอิฐวางสดเพื่อซี่โครงที่ใกล้ที่สุดในแนวตั้งของโดมที่ไม่ใช่วงกลม

Results (Thai) 3:

โดยจุดเริ่มต้นของศตวรรษที่ 15 หลังจาก 100 ปีของการก่อสร้าง โครงสร้างยังขาดหายไปของโดม คุณสมบัติพื้นฐานของโดมถูกออกแบบโดยโมลโฟตี้ กัมบิโอ ใน ปี แบบอิฐของเขา 4.6 เมตร ( 15 รึเปล่าฟุต ) สูง 4.00 เมตร ( 30 ฟุตเหรอ ) ยาวยืนอยู่ด้านริมทางเดินของอาคารยังไม่เสร็จ และได้นานขึ้นซึ่งเป็นที่เคารพสักการะอย่างสูง[ 6 ] มันเรียกโดมแปดเหลี่ยมที่สูงและกว้างกว่าที่เคยเป็น สร้าง ไม่มี buttresses ภายนอกเพื่อให้มันแพร่กระจาย และตกอยู่ภายใต้น้ำหนักของตัวเอง ความมุ่งมั่นที่จะปฏิเสธแบบโกธิค buttresses ได้เมื่อเนริ ดิ fioravanti นางแบบถูกเลือกผ่านการแข่งขันหนึ่งโดย Giovanni di lapo ghini [ 8 ] สถาปัตยกรรมทางเลือกใน 367 , ,เป็นหนึ่งในกิจกรรมแรกของยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาอิตาลี , เครื่องหมายหยุดกับยุคโกธิคสไตล์และกลับไปที่โดมเมดิเตอร์เรเนียนคลาสสิก สถาปนิกชาวอิตาลีถือว่าโกธิคบิน buttresses เป็น makeshifts น่าเกลียด นอกจากนี้ การใช้ buttresses เป็นสิ่งต้องห้ามในฟลอเรนซ์ เป็นสไตล์ที่เป็นที่โปรดปรานของภาคกลางของอิตาลีแบบดั้งเดิมศัตรูไปทางทิศเหนือ[ 9 ] เนริแบบภาพใหญ่ด้านในโดม เปิดที่ด้านบนเพื่อรับแสง เช่น กรุงโรมแพนธีอัน แต่อยู่ในทินเนอร์เปลือกภายนอก ส่วนหนึ่งได้รับการสนับสนุนจากโดมด้านในเพื่อกันอากาศ มันยืนบนกลองแปดเหลี่ยม unbuttressed . เนรีโดมจะต้องมีการป้องกันภายในต่อต้านการแพร่กระจาย ( ห่วงความเครียด ) , แต่ไม่มียังถูกออกแบบให้อาคาร เช่น วัสดุก่อสร้าง โดมที่เกิดปัญหาทางด้านเทคนิคมากมาย บรูเนลเลสกีดูโดมใหญ่ของ Pantheon โรมสำหรับโซลูชั่น โดมของวิหารเป็นเชลล์เดียวของคอนกรีตสูตรที่เคยถูกลืม ดินที่เต็มไปด้วยเหรียญเงินถือวิหารโดม Aloft ในขณะที่ชุดคอนกรีตของนี้ไม่สามารถแก้ปัญหาในกรณีของโดมขนาดนี้และจะนำโบสถ์ออกมาใช้งาน สำหรับความสูงและความกว้างของโดมออกแบบโดยเนรีเริ่ม 52 เมตร ( 171 รึเปล่าฟุต ) เหนือพื้นและครอบคลุม 44 เมตร ( 144 รึเปล่า ft ) , มีไม่เพียงพอในการสร้างรูปแบบทัสคานี ไม้นั่งร้าน และ [ 10 ] บรูเนลเลสกีเลือกตามแบบดังกล่าว และใช้เปลือกคู่ทำหินทรายและหิน บรูเนลเลสกีจะต้องสร้างโดมออกจากอิฐ เนื่องจากมีน้ำหนักเบาเมื่อเทียบกับหินและเป็นที่ง่ายเพื่อฟอร์ม และไม่มีอะไรมันอยู่ระหว่างการก่อสร้าง แสดงให้เห็นถึงการนำเสนอโครงสร้างแผนของเขา เขาได้สร้างโมเดลไม้และอิฐด้วยความช่วยเหลือของโดนาเทลโลและ Nanni di Banco ,รูปแบบซึ่งยังคงแสดงในพิพิธภัณฑ์ dell'opera del Duomo รุ่นทำหน้าที่เป็นคู่มือสำหรับช่าง แต่ตั้งใจจะไม่สมบูรณ์ เพื่อให้แน่ใจว่าบรูเนลเลสกีควบคุมการก่อสร้าง
บรูเนลเลสกีเป็นโซลูชั่นที่แยบยล การแพร่กระจายการแก้ไขปัญหา โดยชุดของศิลาสี่แนวนอนภายในและโซ่เหล็กให้บาร์เรล hoops ,