In recent decades, the group rankin

In recent decades, the group ranking problem has become an important and interesting study in decision making [8–10], ma-chine learning [14], web search strategies [3,7], and sports and behavioral issues. The essence of this problem is how to consoli¬date and aggregate decision makers’ rankings to obtain a group ranking that is representative of ‘‘better coherent” ordering for the decision makers’ rankings.
According to the completeness of preference information pro¬vided by decision makers, the group ranking problem can be roughly classified into two major approaches, the total ranking ap¬proach and the partial ranking approach. The former needs individ¬uals to appraise all alternatives, while the latter only a subset of alternatives. Moreover, the compromised results of these ap¬proaches can be divided into two types: a full order and a partial order. Basically, requesting a full order result is a common goal in both the total ranking approach and the partial ranking ap¬proach. However, quite a few works in the partial ranking ap¬proach generate partial order results [9,10,16,18], because when the provided preference information was too fragmented, the final result was hard to consolidate [9]. Each approach has its own advantages and has been successfully used in many applications. In this paper, we follow the line of the total ranking approach
* Corresponding author. Tel.: [phone]; fax: [phone]. E-mail address: [e-mail] (Y.-L. Chen).
0377-2217/$ - see front matter ~ 2008 Elsevier B.V. All rights reserved. doi: 10.101 6/j.ejor.2008.09.004

and propose a new group ranking algorithm which can generate partial order compromised results.
Roughly speaking, the goal of most total ranking methods is to determine a full ordering list of items that expresses the consensus achieved among a group of decision makers. Therefore, the advan¬tage of these researches is that no matter how much users’ prefer¬ences conflict, an ordering list of all items to represent the consensus is always produced. Unfortunately, this advantage is also a disadvantage, because when there is no consensus or only slight consensus on items’ rankings, the previous approach still generates a total ordering list using their ranking algorithms. In such a situation, what we obtain is really not a consensus list, but merely the output of algorithms. Relying on this list to make any decision would be risky.
In the following, we use an example to explain the situation. As¬sume that we have four users U1, U2, U3, and U4 and five proposals A, B, C, D, and E. Table 1 shows the users’ ranking lists of the pro¬posals, where ‘‘X> Y” means X is preferable to Y, and ‘‘X P Y” means X is at least as good as Y.
As seen in Table 1, all users agreed with the relationship {A> D > E}, but there is a conflict of opinion on proposals {A, C}, {B, C}, and {C, D}. In this situation, different algorithms will produce different results for these conflict items. For example, one algorithm may generate list {A> B > D > C > E}, but another may generate {C P A > B > D > E}. It is unwise to use either list to make decisions, because users only have consensus on {A> D> E} while the other parts are actually determined by the algorithm’s design.

Results (Indonesian) 1:

Dalam beberapa dekade terakhir, grup peringkat masalah telah menjadi studi yang penting dan menarik dalam membuat keputusan [8 – 10], ma-chine belajar [14], web search strategi [3,7], dan olahraga dan masalah perilaku. Inti dari masalah ini adalah bagaimana consoli¬date dan pengambil keputusan agregat peringkat untuk mendapatkan kelompok peringkat yang merupakan perwakilan dari memesan '' lebih koheren"bagi para pengambil keputusan peringkat.Menurut kelengkapan informasi preferensi pro¬vided oleh para pembuat keputusan, kelompok peringkat masalah dapat kira-kira diklasifikasikan ke dalam dua pendekatan utama, ap¬proach peringkat total dan parsial peringkat pendekatan. Mantan kebutuhan individ¬uals untuk menilai semua alternatif, sementara yang kedua hanya sebuah subset dari alternatif. Selain itu, hasil dikompromikan ap¬proaches ini dapat dibagi menjadi dua jenis: Orde penuh dan Orde parsial. Pada dasarnya, meminta akibatnya urutan penuh adalah tujuan yang sama di kedua pendekatan peringkat total dan parsial peringkat ap¬proach. Namun, beberapa karya parsial peringkat ap¬proach menghasilkan hasil parsial urutan [9,10,16,18], karena ketika informasi yang diberikan preferensi terlalu terfragmentasi, hasil akhir adalah sulit untuk mengkonsolidasikan [9]. Pendekatan masing-masing memiliki kelebihan dan telah sukses digunakan dalam banyak aplikasi. Dalam tulisan ini, kita mengikuti garis total peringkat pendekatan* Sesuai penulis. Tel.: + 886 3 4267266; Faks: + 886 3 4254604. Alamat e-mail: nomor [e-mail] (Y.-L. Chen).0377-2217 / $ - Lihat depan masalah ~ 2008 Elsevier BV Semua Hak, milik. Doi: 10.101 6/j.ejor.2008.09.004 dan mengusulkan algoritma peringkat grup baru yang dapat menghasilkan hasil parsial urutan dikompromikan.Secara kasar, tujuan dari kebanyakan metode total peringkat adalah untuk menentukan daftar memesan penuh item yang mengungkapkan konsensus dicapai antara sekelompok pengambil keputusan. Oleh karena itu, advan¬tage dari penelitian ini adalah bahwa tidak peduli berapa banyak pengguna prefer¬ences konflik, daftar memesan semua item untuk mewakili konsensus selalu diproduksi. Sayangnya, keuntungan ini adalah juga suatu kerugian, karena ketika ada konsensus atau hanya sedikit konsensus pada item peringkat, pendekatan yang sebelumnya masih menghasilkan total memesan daftar menggunakan algoritma peringkat mereka. Dalam situasi seperti ini, apa yang kita mendapatkan adalah benar-benar tidak daftar konsensus, tetapi hanya output dari algoritma. Bergantung pada daftar ini untuk membuat keputusan akan berisiko.Dalam berikut, kita menggunakan contoh untuk menjelaskan situasi. AS¬Sume bahwa kita memiliki empat pengguna U1, U2, U3, dan U4 dan lima proposal A, B, C, D, dan E. tabel 1 menunjukkan daftar peringkat pengguna pro¬posals, mana '' X > Y"berarti X lebih baik untuk Y, dan '' X P Y" berarti X adalah setidaknya baik seperti Y.Seperti yang terlihat di tabel 1, semua pengguna setuju dengan hubungan {A > D > E}, tapi ada konflik pendapat pada proposal {, C}, {B, C} dan {C, D}. Dalam situasi ini, algoritma yang berbeda akan menghasilkan hasil yang berbeda untuk item konflik ini. Sebagai contoh, satu algoritma dapat menghasilkan daftar {A > B > D > C > E}, tapi lain dapat menghasilkan {C P A > B > D > E}. Tidaklah bijaksana untuk menggunakan daftar baik keputusan, karena pengguna hanya memiliki konsensus di {A > D > E} sementara bagian-bagian lain sebenarnya ditentukan oleh desain algoritma.

Results (Indonesian) 2:

Dalam beberapa dekade terakhir, peringkat kelompok masalah telah menjadi studi penting dan menarik dalam pengambilan keputusan [10/08], ma-chine belajar [14], strategi pencarian web [3,7], dan olahraga dan masalah perilaku. Inti dari masalah ini adalah bagaimana consoli¬date dan 'peringkat untuk mendapatkan peringkat kelompok yang merupakan perwakilan dari' pengambil keputusan agregat koheren baik "memesan 'untuk peringkat para pengambil keputusan'.
Menurut kelengkapan informasi preferensi pro¬vided oleh pengambil keputusan, kelompok peringkat masalah secara kasar dapat diklasifikasikan ke dalam dua pendekatan utama, total ap¬proach peringkat dan pendekatan peringkat parsial. Mantan kebutuhan individ¬uals untuk menilai semua alternatif, sedangkan yang kedua hanya sebagian dari alternatif. Selain itu, hasil dikompromikan dari ap¬proaches ini dapat dibagi menjadi dua jenis: urutan penuh dan urutan parsial. Pada dasarnya, meminta hasil urutan penuh adalah tujuan bersama di kedua total pendekatan peringkat dan peringkat ap¬proach parsial. Namun, beberapa karya di peringkat ap¬proach parsial menghasilkan hasil rangka parsial [9,10,16,18], karena ketika informasi preferensi yang diberikan terlalu terfragmentasi, hasil akhir itu sulit untuk mengkonsolidasikan [9]. Setiap pendekatan memiliki kelebihan dan telah berhasil digunakan di banyak aplikasi. Dalam tulisan ini, kita mengikuti garis dari total pendekatan peringkat
* Sesuai penulis. Tel .: [phone]; fax: 886 Alamat 3 4254604. E-mail:. [e-mail] (Y.-L. Chen)
0377-2217 / $ - melihat hal depan ~ 2008 Elsevier All rights reserved. doi: 10,101 6 / j.ejor.2008.09.004. dan mengusulkan kelompok baru peringkat algoritma yang dapat menghasilkan urutan parsial hasil dikompromikan Secara kasar, tujuan yang paling metode total ranking adalah untuk menentukan daftar pemesanan penuh item yang mengekspresikan konsensus dicapai antara sekelompok pembuat keputusan. Oleh karena itu, advan¬tage penelitian ini adalah bahwa tidak peduli berapa prefer¬ences konflik banyak pengguna ', daftar pemesanan semua item untuk mewakili konsensus selalu diproduksi. Sayangnya, keunggulan ini juga kerugian, karena ketika tidak ada konsensus atau hanya sedikit konsensus pada peringkat item ', pendekatan sebelumnya masih menghasilkan daftar jumlah pemesanan menggunakan algoritma peringkat mereka. Dalam situasi seperti ini, apa yang kita peroleh adalah benar-benar tidak daftar konsensus, tetapi hanya output dari algoritma. Mengandalkan daftar ini untuk membuat keputusan akan berisiko. Berikut ini, kami menggunakan contoh untuk menjelaskan situasi. As¬sume bahwa kita memiliki empat pengguna U1, U2, U3, U4 dan dan lima proposal A, B, C, D, dan E. Tabel 1 menunjukkan 'daftar ranking dari pro¬posals, di mana' pengguna 'X> Y "berarti X adalah lebih baik untuk Y, dan '' Xpy" berarti X setidaknya sama baiknya dengan Y. Seperti yang terlihat pada Tabel 1, semua pengguna setuju dengan hubungan {A> D> E}, tapi ada konflik pendapat proposal {A, C}, {B, C}, dan {C, D}. Dalam situasi ini, algoritma yang berbeda akan menghasilkan hasil yang berbeda untuk produk-konflik tersebut. Sebagai contoh, salah satu algoritma dapat menghasilkan daftar {A> B> D> C> E}, tetapi yang lain mungkin menghasilkan {CPA> B> D> E}. Hal ini tidak bijaksana untuk menggunakan daftar baik untuk membuat keputusan, karena pengguna hanya memiliki konsensus tentang {A> D> E} sedangkan bagian lain benar-benar ditentukan oleh desain algoritma.