We can think of a relation R :: A ×

We can think of a relation R :: A × B as taking us from a point x ∈ A to a
point y ∈ B, assuming that (x, y) ∈ R. Now suppose there is another relation
S :: B ×C, and suppose that (y, z) ∈ S, where z ∈ C. Using first R and then
S, we get from x to z, via the intermediate point y.
We could define a new relation that describes the effect of doing first R and
then S. This is called the composition of R and S, and the notation for it is
R;S.
Example 52. Suppose that we have a relation Flight over the set City, where
(a, b) ∈ Flight if there is an airline flight from a to b. There is also a relation
BusTrip over City, and (c, d) ∈ BusTrip if there is a bus connection from c
to d. Now, we are interested in a relation that describes where we can go,
starting from a city with an airport. The relation Flight; BusTrip consists of
the set of pairs (x, y) such that you can get from x to y by flying first to some
intermediate city y, and then taking the bus from y on to z.

Results (Thai) 1:

เราสามารถคิดความสัมพันธ์ R:: × B เป็นการเราจากจุด x ∈ A จะเป็น
จุด y ∈ B โดยที่ (x, y) ∈อาร์ ตอนนี้สมมติว่ามีความสัมพันธ์อื่น
S:: B × C และสมมติว่า ที่ (y, z) ∈ S ซึ่ง z ∈ c.ใช้ first R แล้ว
S เราได้รับจาก x z ผ่าน y. จุดกลาง
เราอาจ define ความสัมพันธ์ใหม่ที่อธิบาย effect ทำ first R และ
s ได้แล้ว คือส่วนประกอบของ R และ S และสัญลักษณ์มันคือ
RS.
ตัวอย่าง 52 สมมติว่า เรามีความสัมพันธ์บินผ่านเมืองที่ตั้ง ที่
(a, b) ∈บินถ้ามี flight มีสายการบินจากการให้การ นอกจากนี้ยังมีความสัมพันธ์
BusTrip เมือง และ (c, d) ∈ BusTrip ถ้ามีการเชื่อมต่อบัสจาก c
กับ d ตอนนี้ เรามีความสนใจในความสัมพันธ์ที่อธิบายที่เราสามารถไป,
เริ่มต้นจากการเป็นเมืองที่มีสนามบิน ความสัมพันธ์ของการบิน BusTrip ประกอบด้วย
ชุดคู่ (x, y) ที่ได้จาก x ไป y โดย first flying บาง
กลางเมือง y และการขนส่งจาก y ไป z แล้ว

Results (Thai) 2:

เราสามารถคิดของความสัมพันธ์ R :: × B เป็นพาเราจากจุด x ∈จะ
ปี∈จุด B สมมติว่า (x, y) ∈อาร์ตอนนี้สมมติว่ามีความสัมพันธ์อื่น
S :: B × C และคิดว่า (y, z) ∈ S ที่ซี∈ C. การใช้ไฟแรก R แล้ว
S, เราได้รับจาก x ถึง z ผ่านจุดกลางปี
​​เราสามารถยกเลิกสายตะวันออกเฉียงเหนือมีความสัมพันธ์ใหม่ที่อธิบายอี ff ect ในการทำไฟแรก R และ
จากนั้นเอสนี้เรียกว่าองค์ประกอบของ R และ S และสัญกรณ์มันเป็น
R; S
ตัวอย่าง 52 สมมติว่าเรามีเที่ยวบินที่เกี่ยวข้องกว่าชุดเมืองที่
(b) ∈เที่ยวบินถ้ามี เป็นสายการบินชั้น ight จาก A ถึง B นอกจากนี้ยังมีความสัมพันธ์
BusTrip กว่าซิตี้และ (C, D) ∈ BusTrip ถ้ามีการเชื่อมต่อรถบัสจากค
จะง ตอนนี้เรามีความสนใจในความสัมพันธ์ที่อธิบายที่เราสามารถไป
เริ่มต้นจากเมืองที่มีสนามบิน ความสัมพันธ์บิน; BusTrip ประกอบด้วย
ชุดของคู่ (x, y) เช่นที่คุณจะได้รับจาก x เพื่อปีโดยหญิงไฟชั้นแรกบาง
ปีเมืองกลางและแล้วการรถบัสจากปีที่ถึง z

Results (Thai) 3:

เราสามารถคิดของความสัมพันธ์ r : : × B ที่พาเราจากจุด X กับ Y
∈จุด∈ B สมมติว่า ( x , y ) R . ∈ตอนนี้สมมติว่ามีความสัมพันธ์
: S : b × C และสมมติว่า ( Y , Z ) ∈ S ที่ Z ∈ C ใช้จึงตัดสินใจเดินทางไป R แล้ว
S , ที่เราได้รับจาก X Z ผ่านจุดกลาง Y
เราเด จึงต้องการความสัมพันธ์ใหม่ที่อธิบายถึง E ff ect ทำจึงตัดสินใจเดินทางไป R และ S .
แล้วนี้เรียกว่าองค์ประกอบของ R และ S , และหมายเหตุสำหรับมัน
R ; S .
ตัวอย่าง 52 สมมติว่าเรามีความสัมพันธ์เที่ยวบินไปตั้งเมืองที่
( a , b ) ∈เที่ยวบินสายการบินหากมีfl ight จาก A ไป B . ยังมีความสัมพันธ์
bustrip เหนือเมืองและ ( C , D ) ∈ bustrip หากมีรถประจำทางเชื่อมต่อจาก C
จะดี ตอนนี้เราสนใจในความสัมพันธ์ที่อธิบายถึงจุดที่เราสามารถไป
เริ่มจากเมืองกับสนามบิน ความสัมพันธ์กับการบิน ; bustrip ประกอบด้วย
ชุดคู่ ( x , y ) ที่คุณสามารถได้รับจาก X Y โดยflอิงจึงตัดสินใจเดินทางไปยังเมือง Y
กลาง แล้วนั่งรถบัสจาก Y กับ Z