in which λt is the N × 1 vector of

in which λt is the N × 1 vector of Lagrange multipliers for the constraints
on shortselling. Rearranging Equation (8), we can see that the constrained
mean-variance portfolio weights are equivalent to the unconstrained weights but with the adjusted mean vector: μ˜ t = μt + λt . To see why this is a form of
shrinkage on the expected returns, note that the shortselling constraint on asset i is likely to be binding when its expected return is low. When the constraint for asset i binds, λt ,i > 0 and the expected return is increased from μt ,i to
μ˜ t ,i = μt ,i + λt ,i . Hence, imposing a shortsale constraint on the sample-based
mean-variance problem is equivalent to “shrinking” the expected return toward
the average.

Results (Vietnamese) 1:

trong đó λt là n × 1 vector của nhân Lagrange cho các khó khăn trên shortselling
. phương trình sắp xếp lại (8), chúng ta có thể thấy rằng trung bình
-sai trọng lượng danh mục đầu tư hạn chế tương đương với trọng lượng không bị giới hạn nhưng với vector điều chỉnh trung bình: μ ~ t = μt λt. để xem lý do tại sao đây là một hình thức
co trên lợi nhuận kỳ vọng,lưu ý hạn chế shortselling trên i tài sản có khả năng bị ràng buộc khi lợi nhuận kỳ vọng của nó là thấp. khi các hạn chế đối với tài sản tôi liên kết, λt, i> 0 và lợi nhuận kỳ vọng tăng từ μt, tôi đến
μ ~ t, i = μt, tôi λt, i. do đó, áp đặt một hạn chế shortsale trên các mẫu dựa trên
trung bình-sai vấn đề là tương đương với "co lại" lợi nhuận kỳ vọng đối với
mức trung bình.

Results (Vietnamese) 2:

trong λt mà là N × 1 vector của Lagrange hệ số cho các khó khăn
ngày shortselling. Sắp xếp lại các phương trình (8), chúng ta có thể thấy rằng các hạn chế
danh mục đầu tư có nghĩa là phương sai trọng lượng là tương đương để không bị giới hạn trọng lượng nhưng với các véc tơ có nghĩa là điều chỉnh: μ˜ t = μt λt. Để xem lý do tại sao điều này là một hình thức
co rút trên trả lại dự kiến, lưu ý rằng các hạn chế shortselling về tài sản tôi có khả năng ràng buộc khi trở lại dự kiến của nó là thấp. Khi hạn chế cho tài sản tôi liên kết, λt, tôi > 0 và dự kiến quay trở lại tăng từ μt, tôi đến
μ˜ t, tôi = μt, tôi λt, tôi. Do đó, áp đặt một hạn chế shortsale trên mẫu, dựa trên
phương sai có nghĩa là vấn đề là tương đương với "thu hẹp lại" sự trở lại dự kiến về hướng
trung bình.